几何初步及平行线、相交线_设计

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1、几何初步及平行线、相交线◆课前热身1.（山东日照）如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）A.70°B.65°　C.50°D.25°EDBC′FCD′A第1题2.（福建福州）已知∠1=30°，则∠1的余角度数是（）A．160°B．150°C．70°D．60°3.（江西省）如图，直线则的度数为（）A．　B．C．　　　D．4.（重庆）如图，直线相交于点，．若，则等于（）A．70°B．80°C．90°D．100°CAEBFD第4题【参考答案】1.C2.D3.C4.B◆考点聚焦〖知识点〗两点确定一条直线、相交线、线段、射

2、线、线段的大小比较、线段的和与差、线段的中点、角、角的度量、角的平分线、锐角、直角、钝角、平角、周角、对顶角、邻角、余角、补角、点到直线的距离、同位角、内错角、同旁内角、平行线、平行线的性质及判定、命题、定义、公理、定理〖大纲要求〗1．了解直线、线段和射线等概概念的区别，两条相交直线确定一个交点，解线段和与差及线段的中点、两点间的距离、角、周角、平角、直角、锐角、钝角等概念，掌握两点确定一条直线的性质，角平分线的概念，度、分、秒的换算，几何图形的符号表示法，会根据几何语句准确、整洁地画出相应的图形；2．了解斜线、斜线段、命题、定义、公理、定理及平行线等概念，了解垂线段最短的性质，平行线

3、的基本性质，理解对顶角、补角、邻补角的概念，理解对顶角的性质，同角或等角的补角相等的性质，掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，会识辨别同位角、内错角和同旁内角，会用一直线截两平行线所得的同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等性质进行推理和计算，会用同位角相等、内错角相等、或同旁内角互补判定两条直线平行.考点提炼：1．运用两点确定一条直线解决实际问题．2．会比较角的大小，掌握角的表示法，能进行角的有关计算．3．明确线段、直线、射线的概念及区别与联系，线段的表示方法，会进行有关线段的计算．4．掌握角平分线的定义及性质．5．掌握两角互余、互补的概念，并能进行有关计算．6．掌握对顶角、同位

4、角、内错角、同旁内角等概念．7．掌握平行线的性质与判定，并能运用这些知识进行有关计算或推理．8．掌握两条直线垂直的概念．◆备考兵法1．能运用方程思想解决互余、互补、平行线的性质以及三角形内、外角和等知识和一些有关计算线段、角的问题．2．在进行角的计算时，要注意单位的换算，即1°=60′，1′=60″．3．要注意区分平行线的判定与性质，不要混淆滥用.〖考查重点与常见题型〗1．求线段的长、角的度数等，多以选择题、填空题出现，如：已知∠а＝112°，则∠а的补角的度数是_________.◆考点链接1.两点确定一条直线，两点之间线段最短._______________叫两点间距离.2.1周角

5、＝__________平角＝_____________直角＝____________．3.如果两个角的和等于90度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等；如果_____________________互为补角，__________________的补角相等.4.___________________________________叫对顶角，对顶角___________.5.过直线外一点心___________条直线与这条直线平行.6.平行线的性质：两直线平行，_________相等，________相等，________互补.7.平行线的判定：________相等,或______相等

6、,或______互补，两直线平行.8.平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直.◆典例精析例1(湖北黄冈)66°角的余角是_________．【答案】【解析】如果两个角的和等于90度，就说这两个角互余.由此可以得出答案为例2（湖北孝感）如图，a∥b，点M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（）A．180°B．270°C．360°D．540°【答案】C【解析】方法一：过点P作PE∥a（如图）．∵a∥b，∴PE∥b．∴∠1+∠MPE=180°，∠3+∠NPE=180°，∴∠1+∠3+∠2=180°+180°=360°．方法二：过点P作PF∥a（如图），

7、∵a∥b，∴PF∥b．∴∠1=∠MPF，∠3=∠NPF．∵∠2+∠MPF+∠NPF=360°，∴∠1+∠2+∠3=360°．方法三：连结MN（如图）．∵a∥b，∴∠AMN+∠BNM=180°．又∵△MPN内角和为180°，∴∠1+∠2+∠3=180°+180°=360°．方法四：延长MP交直线b于点D（如图）．∵a∥b，∴∠1=∠4．∵∠2，∠3，∠4是△DPN的外角．∴∠2+∠3+∠4=360°，∴∠1+∠2+∠3=360°．点评在数学学习与