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《高考数学大一轮复习第九章平面解析几何9_6抛物线试题理北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。第九章平面解析几何9.6抛物线试题理北师大版1．抛物线的概念平面内与一个定点F和一条定直线l(l不过F)的距离相等的点的集合叫作抛物线．点F叫作抛物线的焦点，直线l叫作抛物线的准线．2．抛物线的标准方程与几何性质标准方程y2＝2px(p>0)y2＝－2px(p>0)x2＝2py(p>0)x2＝－2py(p>0)p的几何意义：焦点F到准线l的距离图形顶点O(0,0)对称轴y＝0x＝0焦点FFFF离心率e＝1准线方程x
2、＝－x＝y＝－y＝范围x≥0，y∈Rx≤0，y∈Ry≥0，x∈Ry≤0，x∈R开口方向向右向左向上向下【知识拓展】1．抛物线y2＝2px(p>0)上一点P(x0，y0)到焦点F的距离
3、PF
4、＝x0＋，也称为抛物线的焦半径．2．y2＝ax的焦点坐标为，准线方程为x＝－.3．设AB是过抛物线y2＝2px(p>0)焦点F的弦，对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，
5、对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则(1)x1x2＝，y1y2＝－p2.(2)弦长
6、AB
7、＝x1＋x2＋p＝(α为弦AB的倾斜角)．(3)以弦AB为直径的圆与准线相切．(4)通径：过焦点垂直于对称轴的弦，长等于2p，通径是过焦点最短的弦．【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹一定是抛物线．( × )(2)方程y＝ax2(a≠0)表示的曲线是焦点在x轴上的抛物线，且其焦点
8、坐标是(，0)，准线方程是x＝－.( × )(3)抛物线既是中心对称图形，又是轴对称图形．( × )(4)AB为抛物线y2＝2px(p>0)的过焦点F(，0)的弦，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2＝，y1y2＝－p2，弦长
9、AB
10、＝x1＋x2＋p.( √ )1．(2016·四川)抛物线y2＝4x的焦点坐标是( )A．(0,2)B．(0,1)C．(2,0)D．(1,0)答案 D解析 ∵对于抛物线y2＝ax，其焦点坐标为，∴对于y2＝4x，焦点坐标为(1,0)．2．(2016·张掖一诊)过抛物线y2＝4x的焦点的直线l交抛物线于P(x1
11、，y1)，Q(x2，y2)两点，如果x1＋x2＝6，则
12、PQ
13、等于( )A．9B．8C．7D．6答案 B解析 抛物线y2＝4x的焦点为F(1,0)，准线方程为x＝－1.根据题意，可得
14、PQ
15、＝
16、PF
17、＋
18、QF
19、＝x1＋1＋x2＋1＝x1＋x2＋2＝8.对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的
20、少，指导、推进、检查还不到位。3．设抛物线y2＝8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是( )A.B．[－2,2]C．[－1,1]D．[－4,4]答案 C解析 Q(－2,0)，设直线l的方程为y＝k(x＋2)，代入抛物线方程，消去y整理得k2x2＋(4k2－8)x＋4k2＝0，由Δ＝(4k2－8)2－4k2·4k2＝64(1－k2)≥0，解得－1≤k≤1.4．(教材改编)已知抛物线的顶点是原点，对称轴为坐标轴，并且经过点P(－2，－4)，则该抛物线的标准方程为________________．答案 y2
21、＝－8x或x2＝－y解析 设抛物线方程为y2＝2px(p≠0)或x2＝2py(p≠0)．将P(－2，－4)代入，分别得方程为y2＝－8x或x2＝－y.5．(2017·合肥月考)已知抛物线y2＝2px(p>0)的准线与圆x2＋y2－6x－7＝0相切，则p的值为________．答案 2解析 抛物线y2＝2px(p>0)的准线为x＝－，圆x2＋y2－6x－7＝0，即(x－3)2＋y2＝16，则圆心为(3,0)，半径为4.又因为抛物线y2＝2px(p>0)的准线与圆x2＋y2－6x－7＝0相切，所以3＋＝4，解得p＝2.
22、 题型一 抛物线的定义及应用例1 设P是抛物线y2＝4x上的一个动点，若B(3,2)，则
23、PB
24、＋
25、PF
26、的
