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时间:2019-01-08
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1、先学后教高效课堂 在余文森教授的《课堂有效教学的理论与实践》一书中,他提出上好一节课的标准是能力导向、先学后教、简明便捷、低耗有效。即 ①以能力为目标(为纽带、为归宿)(知识与能力关系的重建) ②以学生为基础(为中心、为主线)(教与学关系的重建) ③以教师为指导(为促进、为引领)(积极的价值引领) ④以教材为凭借(为内容、为提高)(立足于教材,对教材知识和内涵的深度挖掘) ⑤以简明便捷(低耗有效)为特征(绿色低碳的教学) 他明确提出每节课要有三个一:即一段独立学习的时间;一个明确的能力目标;一个有价值的问题。余教授在“
2、能力导向的课堂教学方式和策略”中提出五个观点:1、先学后教――能力是自己学来的2、问题教学――能力是从提出问题、发现问题和解决问题中锻炼出来的;3、“知识树”教学------知识结构化、形象化4、深度教学――能力是从学科知识内容中挖掘出来的;5、简约教学----为思维和能力发展腾出时间。基于此,我结合授课班级的学情、生情,在组织人教A版必修二4.1.1圆的标准方程一节的教学中,采用了这样的教法学法:借助问题案,类比直线方程的推导过程,学生采用阅读、探究的自主学习和交流、互助的合作学习获取新知,即时完成反馈和纠正当堂达标练习,教师进行
3、以深化和提升为目的的启发与引导。4 环节一.自主学习: 1.阅读教材P118---P119例1,回答: 问题1.在直角坐标系下画出一个圆,回答确定圆的几何要素是什么? 问题2.类比直线点斜式方程的推导过程,思考圆的标准方程的推导经历了几个步骤?并标注于课本上。 问题3.观察圆的标准方程,其特点是什么? 问题4.点与圆的位置关系是什么?如何判断? 2.做一做,测一测: 练习及变式(1)试写出下列圆的圆心坐标及半径 ①(x―5)2+(y+4)2=9 ②(x+5)2+(y―4)2=b2(b≠0) 变式1.下列方程是圆
4、的方程吗? ①(x―1)2+(y+3)2=5 ②(x-1)2+(y+3)2=k 变式2.下列方程分别表示什么图形? ①(x―2)2+(y-1)2=1(x2) ②x2+y2=16(y0) ③x2+y2=16(x≤0,y≥0) (2)写出一个圆的标准方程及几个点,请你的同桌判断点与圆的位置关系?说说点在圆内、点在圆外的条件是什么? 变式:已知点P(a,1)不在圆(x―2)2+(y-1)2=1的外部,试求实数a的取值范围。4 环节二.互助学习: 以小组为单位,交流互助,合作释疑 环节三.圆的标准方程的应用 1、求出
5、下列圆的标准方程 ①圆心在点C(8,-3),经过点P(5,1) ②以点C(―1,―5)为圆心,并且与y轴相切的圆。 ③已知两点P1(4,9),P2(6,3),求以线段P1P2为直径的圆的方程。 拓展:若M为该圆上任一点,试问P1M的中点的轨迹是什么图形,写出它的方程。 2、已知圆心为C的圆经过点A(1,1),B(2,-2),且圆心C在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程 3、想一想,求过三点A(5,1),B(7,-3),C(2,-8)的圆的方程,你认为用圆的标准方程求解简便吗?你会改进吗?你能归纳出求解圆的
6、方程的一般方法吗? 环节四.说一说:谈谈你这节课的收获,你还有什么问题,提出来吧!4 做这样的教学设计,环节一是为了引导学生完整地、全面地、独立地阅读教材,因为这是课堂教学中最具本质意义、最具基础性价值的教学环节。知识的结构决定功能,教会学生会看书,看什么,怎么看,学会思考,学会总结,特别是问题2的回答,是想引导学生如何把知识结构化、形象化,构建解决这类问题的通法。练习的选择是为了检测阅读思考的成效,使学生在应用中加深对新知识的理解,订正新知识在理解应用上的不足。设计开放性问题,让学生动脑、动手、动口,给学生创造主动参与学习的机
7、会。 环节二互助学习显然是为了合作释疑,是为了明确下一步需要我讲什么,解答什么疑惑,即以学定教,做深度教学,讲知识的深层意义,讲知识内在的思维,提炼知识背后的思想方法。只有这样,才能做到简约教学,做到高效教学,把冗余的教学枝节挤出课堂空间,真正让课堂教学成为教学质量工程的核心支撑点。 环节三的设计意图是理解掌握求解圆的标准方程的一般方法,体会数形结合思想,感受求解圆的方程“形”优于“数”,提高分析问题、解决问题的能力。题目均选自课本,但1③是一题可多解,我又做了拓展引申,目的是为了应用问题2解决时产生的思想方法,即知识怎么用,另
8、外教材上的例1、例2我做了顺序上的颠倒,设计成了练习2、3,目的仍是简约教学,练习2可用解方程完成,如果画图,便产生第二种解法,此时练习3学生是可以解决的,而且我相信学生能归纳出求解圆的方程的一般方法。这样的处理福师大柯跃海教授也理解
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