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1、大学物理典型例题分析第13章光的干涉例13-1如图将一厚度为/,折射率为几的薄玻璃片放在一狭缝和屏幕之间，设入射光波长为入测量屮点C处的光强与片厚/的函数关系。如果/二0吋，该点的强度为‘0,试问:(1)点C的光强与片厚/的函数关系是什么；(2)/取什么值时，点C的光强最小。解(1)在C点来自两狭缝光线的光程差为8=nl-l相应的相位差为1目C点C的光强为:例13-1图24厶曲晋其中：人为通过单个狭缝在点C的光强。—一护时⑵当"弓名日23,…点C的光强最小。例13-2如图所示是一种利用干涉方法测量气体折射率的干涉示意图。
2、其中刀，7；为一对完全相同的玻璃管，长为/,实验开始时，两管中为空气，在E处出现零级明纹。然后在兀管中注入待测气体而将空气排除，纹的移动数可以推知气体的折射率。设/=20cm,光波波长久=589.3nm,所以在这过程中，干涉条纹就会移动，通过测定干涉条空气的折射率1.000276,充一某种气体后，条纹移动200条，求这种气体的折射率。解当两管同为空气时，零级明纹出现在几处，则从S和S?射出的光在此处相遇时，光程差为零。人管充以某种气体后，从S?射出的光到达屏处的光程就要增加，零级明纹将要向下移动，111现在打'处。如干涉
3、条纹移动N条明纹，这样几处将成为第N级明纹，因此,充气后两光线在几处的光程差为即代入数据得N入佝=丁+厲5-n2l-n}l所以8=n2l—nJ=N入型沁也+1.000276=1.000865“0.2例13-3.在双缝干涉实验中，波长/l=5500A的单色平行光垂直入射到缝间距«=2xl0-4m的双缝上，屏到双缝的距离D=2m.求：(1)'I'央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距；(2)用一厚度为^6.6x10%.折射率为“1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？解：(1)因为相邻明(暗)条纹的间距
4、为〒，共20个间距Ar=20—=0.11m所以ci(2)覆盖玻璃后，零级明纹应满足：r2-[(/]-e)+ne=0设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有r2-r}=k入所以(n-)ek==6.96=7A零级明纹移到原第7级明纹处.例13・4薄钢片上有两条紧靠的平行细缝，用波长2=5461A的平面光波正入射到钢片上。屏幕距双缝的距离为D=2.00m,测得屮央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为△兀=12.0mm.,(1)求两缝间的距离。(2)从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条纹，共经过多大距离？(3)如果使光
5、波斜入射到钢片上，条纹间距将如何改变？a2kD入Ax=解⑴d」2kd九a=Ar此处k=5.・.d-""=0.910mmAr(2)共经过20个条纹间距，即经过的距离20ZU=24mm(2)不变。例13-5如图波长A=550nm的光线乖直入射在折射率^=1-5照相机镜头上，其上涂了一层折射率$=1・38的氟化镁增透膜，问：若在反射光相消干涉的条件中取B1,膜的厚度为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？解因为所以反射光经历两次半波损失，所以无半波损失，反射光相干相消的条件是：2讪=(2£+1,-2代入比=1和$求得：323
6、x550x10-96_4^_~4x1.38-=2.982x105此膜对反射光相干相2的条件：2©d=k入将〃代入k=1人=855nmk=2Z,=412.5nm个山=］个d%=1・5k=3ky=275nm例13-5图波反412.5nm的可见光有增反。例13-6.在Si的平面上形成了一层厚度均匀的SiO2的薄膜，为了测量薄膜厚度，将它的一部分腐蚀成劈形(示意图中的AB段)。现用波长为600.0nm的平行光垂直照射，观察反射光形成的等厚干涉条纹。在图中AB段共有8条暗纹，且B处恰好是一条暗纹，求薄膜的厚度。(Si折射率为3.4
7、2,SiO2折射率为1.50)解：上下表面反射都有半波损失，计算光程差时不必考虑附加的半波长，设薄膜厚度为B处喑纹有：2ne=(2k+)—,£=0,1,2…2B处第8条暗纹对应上式k=l(2k+1)兄七in_3Ane==1.5x10mm例13・7为了测量金属细丝的直径，把金属丝夹在两块平玻璃之间，形成劈尖，如图所示，如用单色光垂直照射，就得到等厚干涉条纹。测出干涉条纹的间距，就可以算出金属丝的直径。某次的测量结果为：单色光的波长A=589.3nm,金属丝与劈间顶点间的距离L二28.880mm,30条明纹间得距离为4.2
8、95mm,求金属丝的直径D?解30条明纹29个I'可距，相邻两条明纹间的间距为4.295:mm292其I'可空气层的厚度相差2,于是/sin^=-2其中&为劈间尖的交角，因为&很小，所以LA?2代入数据得28.880x10~34.29529X10-3徐589.3®=0.05746mm例13・8在牛顿坏实验中用紫光照射
