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1、大学物理典型例题分析第13章光得干涉例13-1如图将一厚度为ｌ,折射率为n得薄玻璃片放在一狭缝与屏幕之间,设入射光波长为,测量中点Ｃ处得光强与片厚l得函数关系.如果l=0时，该点得强度为,试问:（1)点Ｃ得光强与片厚l得函数关系就是什么;（2)l取什么值时，点Ｃ得光强最小.解（1)在C点来自两狭缝光线得光程差为相应得相位差为点C得光强为：l其中:I１为通过单个狭缝在点C得光强。CM1（2)当时M2点C得光强最小。所以例１3—2如图所示就是一种利用干涉方法测量气体折射率得例13-1图干涉示意图.其中T1,T2为一对完全相同得玻璃管，长为l
2、,实验开始时，两管中为空气,在P０处出现零级明纹。然后在T2管中注入待测气体而将空气排除,在这过程中,干涉条纹就会移动,通过测定干涉条纹得移动数可以推知气体得折射率.设ｌ＝20cm，光波波长,空气得折射率1、0０02７6，充一某种气体后，条纹移动200条,求这种气体得折射率。EL1L2S1T1SP0S2T2P0例13-2图解当两管同为空气时,零级明纹出现在P0处，则从S１与Ｓ2射出得光在此处相遇时,光程差为零。T2管充以某种气体后，从Ｓ2射出得光到达屏处得光程就要增加,零级明纹将要向下移动，出现在处。如干涉条纹移动N条明纹，这样Ｐ0处将
3、成为第N级明纹，因此,充气后两光线在P0处得光程差为所以即代入数据得例13—３、在双缝干涉实验中，波长＝5５00?得单色平行光垂直入射到缝间距a-４＝210ｍ得双缝上，屏到双缝得距离Ｄ=2m。求:(1）中央明纹两侧得两条第１0级明纹中心得间距；-6（2）用一厚度为e=６、6１0ｍ、折射率为n=1、58得玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来得第几级明纹处？解:（1)因为相邻明(暗）条纹得间距为,共20个间距所以（2)覆盖玻璃后,零级明纹应满足：设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹,则应有所以零级明纹移到原第7级明纹处、例13－4薄钢片上有两条
4、紧靠得平行细缝，用波长ｌ＝５4６1?得平面光波正入射到钢片上。屏幕距双缝得距离为Ｄ=2。００m,测得中央明条纹两侧得第五级明条纹间得距离为ｘ＝12。0mm、，(1）求两缝间得距离.（2)从任一明条纹(记作0）向一边数到第20条明条纹,共经过多大距离？(3)如果使光波斜入射到钢片上,条纹间距将如何改变?解（1)此处（２）共经过20个条纹间距,即经过得距离（３）不变。例１3-5如图波长得光线垂直入射在折射率照相机镜头上,其上涂了一层折射率得氟化镁增透膜,问：若在反射光相消干涉得条件中取ｋ=1，膜得厚度为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反
5、？解因为,所以反射光经历两次半波损失，所以无半波损失,反射光相干相消得条件就是:代入k=1与求得:此膜对反射光相干相长得条件：将d代入波长４12、5ｎm得可见光有增反。例１3-6、在Si得平面上形成了一层厚度均匀得SiO２得薄膜，为了测量薄膜厚度，将它得一部分腐蚀成劈形（示意图中得AB段)。现用波长为600、0ｎm得平行光垂直n1=1n2=1、38dSiO2膜n3=1、5例13-5图例13-6图照射，观察反射光形成得等厚干涉条纹。在图中ＡＢ段共有８条暗纹，且B处恰好就是一条暗纹,求薄膜得厚度。（Si折射率为3、42,ＳiO2折射率为1、
6、５0）解：上下表面反射都有半波损失，计算光程差时不必考虑附加得半波长，设薄膜厚度为e。B处暗纹有:B处第8条暗纹对应上式例1３-7为了测量金属细丝得直径,把金属丝夹在两块平玻璃之间，形成劈尖，如图所示,如用单色光垂直照射,就得到等厚干涉条纹。测出干涉条纹得间距，就可以算出金属丝得直径。某次得测量结果为:单色光得波长,金属丝与劈间顶点间得距离L=2８．88０mm，3０条明纹间得距离为4.295ｍm,求金属丝得直径D？解30条明纹29个间距，相邻两条明纹间得间距为其间空气层得厚度相差，于就是其中为劈间尖得交角,因为很小,所以代入数据得DL例
7、13-7图例13-8图例13—8在牛顿环实验中用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第ｋ级明环得半径，径,k级往上数第16个明环半径，平凸透镜得曲率半径R=2.5０ｍ。求：紫光得波长?解根据明环半径公式:以其高精度显示光测量得优越性。例13—9在迈克耳孙干涉仪得两臂中分别引入10ｃm长得玻璃管A、B,其中一个抽成真空,另一个在充以一个大气压空例13-9图气得过程中观察到107、2条条纹移动,所用波长546ｎm。求：空气得折射率？解：设空气得折射率为ｎ,两臂得光程差为相邻条纹或说条纹移动一条时,对应光程差得变化为一个波长，当观察
8、到１07、2条移过时,光程差得改变量满足：例1３－10如图所示，牛顿环装置得平凸透镜与平板玻璃有一小空气缝隙,现用波长为得单色光垂直照射，已知平凸透镜得曲率半径为R，求反射光形成得牛顿环得各暗例13-10图
