[套卷]安徽省2014年高三高考压轴卷数学理试题

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1、安徽省2014届高三高考压轴卷数学理试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。考试吋间120分钟。满分：150分。第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题包括10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.A.设「是虚数单位,awR，若2°一’是一个实数，则该实数是（）1~21+2B.-1C.一2D.12.平面区域

2、函数y=cos2x的图象,C.£22O13?D・£22014?只需将函数）=里导的图象按照向量d平移，则Q可以为（）•A.（一马B.（二丄）4222c.（上,1）D.（孚）2425.向量a=（cosa,sina）,b=（cos兀,sin兀）,若函数f（Q=a•b是奇函数，则G可以是A.0B.—C.£D.—43222of6.若双曲线£--21=1（6/>0,/7>0）的右顶点与右焦点到双曲线渐近线的距离的和为则CTh2双曲线的离心率为（）.35A•二B.-C.2D.3236.直线x-y+l二0被圆x2+y2^-2my=0所截得的弦长等于圆的半径，则实数

3、加=［（3q—1）兀+4q,兀W1,8.使函数/（X）=｛i4在（—,+oo）上是减函数的一个充分不必要条件logax,x>z(x曰疋QwA.兀~6B.—D.D.0<.<-9.己知向量满足

4、/?

5、=216/1,b_a与2a+b的夹角为一，则的夹角是9.若P,Q分别是直线y=1—兀和曲线歹=一“上的点，贝IJ

6、PQ的最小值是（）.A.血B.2C.2^2D.2>/3第II卷（100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上）10.在（5x-4）（3-2x2）9的展开式屮，次数最高的项的系数是.（用数字作答）11.从0至

7、4五个自然数屮任意取出不同三个，分別作为关于x的方程ax2+bx+c=0的系数，则所得方程有实数解的取法有.12.数列｛匕｝的前斤项和为S”，若S〃=2g”—1,则数列｛S〃｝的前6项和是.14.已知点A（1,O），点P是抛物线才=尢上任意一点，贝iJ

8、AP

9、的最小值是.15.在正方体ABCD-^B^D,屮，点分別是B的屮点，则异面直线40与EF所成角的余弦值是.三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）在△ABC中，内角4,B,C所对边长分别为a.b.c,tanB=—,sinA=—.21

10、3(I)求cosC；(II)若△ABC的面积是1,求ABAC.17.（本小题满分12分）设/（兀）=纟+blnx.ex（I）若曲线y=/（x）在点（1,/（1））处的切线方程为y=x+l,求a"的值;（II）当a=e,b=1时，求/（兀）的单调区问与极值.18.（本小题满分12分）在数学趣味知识培训活动屮，甲、乙两名学生的5次培训成绩如下茎叶图所示：甲乙（I）从甲、乙两人中选择1人参加数学趣味知识竞赛，你会选哪位？89请运用统计学的知识说明理由；961022（II）从乙的5次培训成绩屮随机选择2个，记被抽到的分数超过98II41121□0分的个数为试

11、求§的分布列和数学期望.底面ABCD为平行四边形,19.（本小题满分13分）如图，四棱锥P-ABCD中,ZBAD=45°,AD=,AB=伍,APAD是正三角形,平面PAD丄平面PBD.（I）求证：P4丄BD；（11）（设二面角P-BD-A的大小为直线PA与平而P3C所成角的大小为0,求cos（o+0）的值.20.（本小题满分13分）已知数列｛色｝满足奇数项即他心，…成等差数列仏2曲｝⑺丘"+）,而偶数项色,％%，…成等比数列｛吆｝（兄&N+）,且坷=1卫2=2,a2,a^a4,a5成等差数列，数列｛an｝的前〃项和为S“.（I）求S“；（II）设叽

12、=哼,试比较b沖与“的大小.21.（本小题满分13分）2已知椭圆乞+）,2二1,0为坐标原点，椭圆的右准线与X轴的交点是A•UUU1UUIUIU1]（i）点卩在己知椭圆上，动点Q满足0Q二0人+0P，求动点Q的轨迹方程;（II）过椭圆右焦点F的直线与椭圆交于点M,N,求！AMN的面积的最大值・2014安徽省高考压轴卷数学（理科）参考答案1.【答案】B.【解析】Nzi=(2a-l)-(2a+l”,当匕=_丄时，所得实数是—1.1+z222.【答案】A.、冗、冗、冗【解析】区域是圆心角是兰是扇形，故面积是—x^x2=—.1224123.［答案】A.【解析

13、】当判断框内是kW2吋，S=——I—-—I1=1,若S=,贝ijn=2013.1x22x37?x(n+l)n