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1、第十教时教材：线段的定比分点目的：要求学生理解点P分有向线段所成的比λ的含义和有向线段的定比分点公式，并能应用解题。过程：一、复习：1．向量的加减，实数与向量积的运算法则2．向量的坐标运算二、提出问题：线段的定比分点1．线段的定比分点及λP1,P2是直线l上的两点，P是l上不同于P1,P2的任一点，存在实数λ，P1P1P1P2P2P2PPP使=λλ叫做点P分所成的比，有三种情况：λ>0(内分)(外分)λ<0(λ<-1)(外分)λ<0(-1<λ<0)[来源:学科网ZXXK]2．定比分点公式的获得：OP1PP2设=λ点P1,P,P2坐标为(x1,y
2、1)(x,y)(x2,y2)由向量的坐标运算=(x-x1,y-y1)=(x2-x1,y2-y1)∵=λ(x-x1,y-y1)=λ(x2-x1,y2-y1)∴定比分点坐标公式3．中点公式：若P是中点时，λ=14．注意几个问题：1°λ是关键，λ>0内分λ<0外分λ¹-1若P与P1重合，λ=0P与P2重合λ不存在[来源:学
3、科
4、网Z
5、X
6、X
7、K]2°中点公式是定比分点公式的特例3°始点终点很重要，如P分的定比λ=则P分的定比λ=24°公式：如x1,x2,x,λ知三求一三、例题：例一(P114例一)知三求一[来源:学§科§网]例二(P114例二)△重心
8、公式例三若P分有向线段的比为，则A分所成比为（作示意图）例四过点P1(2,3),P2(6,-1)的直线上有一点，使
9、P1P
10、:
11、PP2
12、=3,求P点坐标[来源:学,科,网Z,X,X,K]OP1PP2••••P’解：当P内分时λ=3当P外分时λ=-3[来源:Z.xx.k.Com]当λ=3得P(5,0)当λ=-3得P(8,-3)例五△ABC顶点A(1,1),B(-2,10),C(3,7)ÐBAC平分线交BC边于D,DBCA求D点坐标解：∵AD平分角ÐBAC
13、AC
14、=
15、AB
16、=∴D分向量所成比λ=设D点坐标(x,y)则∴D点坐标为：(1,)四、小结：
17、定比分点公式，中点公式五、作业：P115-116练习习题5.5亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧！
