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1、5.5线段的定比分点5.5线段的定比分点5.5线段的定比分点5.5线段的定比分点5.5线段的定比分点5.5线段的定比分点5.5线段的定比分点5.5线段的定比分点一.教学过程返回1．复习引入2．推导公式3．应用公式4．课堂检测2º既然是共线向量，它们之间的等量关系是什么？（）这时，λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比。（3）．λ符号1.复习引入返回共线向量P1P=λPP2(1）．提问：什么叫共线向量？共线向量的充要条件是什么？（2）．如图，设P1,P2是直线l上的两点，点P是l上不同于P1,P2任意一点，提问：1º向量P1P与PP2之间位置上有何关系（）2.推导公式返回yxP1P2lP0
2、若把直线l放在坐标系中，设P1（x1,y1),P2(x2，y2),点P分有向线段P1P2所成的比为λ，那么点P的坐标如何表示呢？P1P=（x-x1,y-y1),PP2=(x2-x,y2-y)∵P1P=λPP2∴(x-x1,y-y1)=λ(x2-x,y2-y)∴x-x1=λ(x2-x)解得y-y1=λ(y2-y)（1）公式（1）叫有向线段P1P2的定比分点坐标公式当P点是线段P1P2的中点时，λ=1，得（2)公式（2）叫有向线段P1P2的中点坐标公式字母意义返回各个字母的意义yxP1P2lP0(x,y)是分点P的坐标（x1,y1)是有向线段的起点P1坐标（x2,y2)是有向线段的终点P2
3、坐标λ是点P分有向线段P1P2所成的比△：应用公式时，务必分清各个量的值3.应用公式返回（2）例题分析例题(1)反馈练习练习练习1.如果点P分有向线段P1P2所成的比=2，则：点P分有向线段P2P1所成的比1=_____点P1分有向线段PP2所成的比2=_____点P2分有向线段PP1所成的比3=_____2.设P1(x1，y1),P2(x2,y2)①若点P（x,y)分有向线段P1P2所成的比为，那么点P分有向线段P2P1的定比分点坐标公式为_____________②若点Q（x,y)分有向线段P2P1所成的比为，那么点Q的坐标为__________③若点R满足P1R=P
4、2R(则点R的坐标为____________总结：如何确定值？①的符号由点P在线段P1P2上，还是在P1P2或P2P1的延长线上决定。②分析：由于起点、终点的坐标，分点的横坐标已知，由线段定比分点坐标公式可求出，从而求得y。例1返回已知两点P1(3,2),P2（-8，3），求点P(0.5,y)分P1P2所成的比及y值。解：由得又y=y=分析:G是△ABC的重心，点G分CD的比λ=2，代入公式就可求得G的坐标。解：∵D是AB的中点∴CG=2GD即点G分CD所成的比λ=2由定比分点坐标公式可得点G的坐标为注：这是一个重要结论，要求记忆。例2返回如图△ABC三个顶点的坐标分别为A(x
5、1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),D是边AB的中点，G是CD上一点且求点G的坐标。4.课堂检测返回1.点P在直线MN上，,则点P分MN所成的比为()（A）（B）(C）（D）2或2.设线段P1P2的长为5cm,点P在线段P2P1的延长线上，则点P分有向线段P1P2所成的比为3.已知两点A(3,-1),B(2,1),则点A关于点B的对称点的坐标为（1，3）C返回4.已知线段AB的端点坐标为A(2,3),B(-1,-3),线段AB与y轴交于点P,则点P的坐标为（0，-1）5.已知两点A(x,5),B(-2,y),点P(1,1)在直线AB上，且，求x.(x=7或x=-5)小结：定
6、比分点的定义线段定比分点的坐标公式例题讲解中点坐标公式三角形重心坐标公式作业：P1151,2,3
