三角函数的值在各象限的符号设计

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1、第七教时教材：三角函数的值在各象限的符号目的：通过启发让学生根据三角函数的定义，确定三角函数的值在各象限的符号，并由此熟练地处理一些问题。过程：一、复习三角函数的定义；用单位圆中的线段表示三角函数值二、提出课题然后师生共同操作：1．第一象限：∴sina0,cosa0,tana0,cota0,seca0,csca0第二象限：∴sina0,cosa0,tana0,cota0,seca0,csca0第三象限：∴sina0,cosa0,tana0,cota0,seca0,csca0第四象限：∴sina0,cosa0,tana0,co

2、ta0,seca0,csca0[来源:Zxxk.Com]记忆法则：为正全正为正为正2．由定义：sin(a+2kp)=sinacos(a+2kp)=cosatan(a+2kp)=tana[来源:Z&xx&k.Com]cot(a+2kp)=coasec(a+2kp)=secacsc(a+2kp)=csca三、例一（P18例三略）[来源:学,科,网]例二（P18例四）求证角q为第三象限角的充分条件是证：必要性：若q是第三象限角，则必有sinq0,tanq0充分性：若⑴⑵两式成立∵若sinq0则q角的终边可能位于第三、第四象限，也可

3、能位于y轴的非正半轴若tanq0，则角q的终边可能位于第一或第三象限∵⑴⑵都成立∴q角的终边只能位于第三象限∴角q为第三象限角例三（P19例五略）四、练习：1．若三角形的两内角a，b满足sinacosb0，则此三角形必为…………（B）A：锐角三角形B：钝角三角形C：直角三角形D：以上三种情况都可能2．若是第三象限角，则下列各式中不成立的是……………………………（B）A：sina+cosa0B：tana-sina0C：cosa-cota0D：cotacsca03．已知q是第三象限角且，问是第几象限角？解：∵∴则是第二或第四象限

4、角又∵则是第二或第三象限角∴必为第二象限角4．已知，则q为第几象限角？解：由∴sin2q0[来源:Z#xx#k.Com]∴2kp2q2kp+p∴kpqkp+[来源:学+科+网]∴q为第一或第三象限角五、小结：符号法则，诱导公式六、作业：课本P19练习4,5,6P20-21习题4.36-10亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到

5、这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧！