三角函数的值在各象限的符号教案1

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1、4.3：三角函数的值在各象限的符号目的：通过启发让学生根据三角函数的定义，确定三角函数的值在各象限的符号，并由此熟练地处理一些问题。过程：一、复习三角函数的定义；用单位圆中的线段表示三角函数值二、提出课题然后师生共同操作：1．第一象限：∴sina0,cosa0,tana0,cota0,seca0,csca0第二象限：∴sina0,cosa0,tana0,cota0,seca0,csca0第三象限：∴sina0,cosa0,tana0,cota0,seca0,csca0第四象限：∴sina0,cosa0,tana0,cota0,seca0,csca0记忆法则：为正全正为

2、正为正2．由定义：sin(a+2kp)=sinacos(a+2kp)=cosatan(a+2kp)=tanacot(a+2kp)=coasec(a+2kp)=secacsc(a+2kp)=csca三、例一（P18例三略）例二（P18例四）求证角q为第三象限角的充分条件是证：必要性：若q是第三象限角，则必有sinq0,tanq0充分性：若⑴⑵两式成立∵若sinq0则q角的终边可能位于第三、第四象限，也可能位于y轴的非正半轴若tanq0，则角q的终边可能位于第一或第三象限∵⑴⑵都成立∴q角的终边只能位于第三象限∴角q为第三象限角例三（P19例五略）四、练习：1．若三角形的

3、两内角a，b满足sinacosb0，则此三角形必为…………（B）A：锐角三角形B：钝角三角形C：直角三角形D：以上三种情况都可能1．若是第三象限角，则下列各式中不成立的是……………………………（B）A：sina+cosa0B：tana-sina0C：cosa-cota0D：cotacsca02．已知q是第三象限角且，问是第几象限角？解：∵∴则是第二或第四象限角又∵则是第二或第三象限角∴必为第二象限角3．已知，则q为第几象限角？解：由∴sin2q0∴2kp2q2kp+p∴kpqkp+∴q为第一或第三象限角五、小结：符号法则，诱导公式六、作业：课本P19练习4,5,6P2

4、0-21习题4.36-10