三角函数的值在各象限的符号教案1

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1、4.3:三角函数的值在各象限的符号目的:通过启发让学生根据三角函数的定义,确定三角函数的值在各象限的符号,并由此熟练地处理一些问题。过程:一、复习三角函数的定义;用单位圆中的线段表示三角函数值二、提出课题然后师生共同操作:1.第一象限:∴sina0,cosa0,tana0,cota0,seca0,csca0第二象限:∴sina0,cosa0,tana0,cota0,seca0,csca0第三象限:∴sina0,cosa0,tana0,cota0,seca0,csca0第四象限:∴sina0,cosa0,tana0,cota0,seca0,csca0记忆法则:为正全正为

2、正为正2.由定义:sin(a+2kp)=sinacos(a+2kp)=cosatan(a+2kp)=tanacot(a+2kp)=coasec(a+2kp)=secacsc(a+2kp)=csca三、例一(P18例三略)例二(P18例四)求证角q为第三象限角的充分条件是证:必要性:若q是第三象限角,则必有sinq0,tanq0充分性:若⑴⑵两式成立∵若sinq0则q角的终边可能位于第三、第四象限,也可能位于y轴的非正半轴若tanq0,则角q的终边可能位于第一或第三象限∵⑴⑵都成立∴q角的终边只能位于第三象限∴角q为第三象限角例三(P19例五略)四、练习:1.若三角形的

3、两内角a,b满足sinacosb0,则此三角形必为…………(B)A:锐角三角形B:钝角三角形C:直角三角形D:以上三种情况都可能1.若是第三象限角,则下列各式中不成立的是……………………………(B)A:sina+cosa0B:tana-sina0C:cosa-cota0D:cotacsca02.已知q是第三象限角且,问是第几象限角?解:∵∴则是第二或第四象限角又∵则是第二或第三象限角∴必为第二象限角3.已知,则q为第几象限角?解:由∴sin2q0∴2kp2q2kp+p∴kpqkp+∴q为第一或第三象限角五、小结:符号法则,诱导公式六、作业:课本P19练习4,5,6P2

4、0-21习题4.36-10

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