暑期专题——差倍问题设计

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1、年级四年级学科数学版本人教版内容标题学习方法指导与综合训练（五）——差倍问题编稿老师房敬兰【本讲教育信息】一.教学内容：学习方法指导与综合训练（五）——差倍问题【例题分析】一、阅读思考：学会方法：例1.养兔专业户养的白兔比黑兔多234只，养的白兔是黑兔的4倍，求白兔、黑兔各多少只？分析与解答：差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先在题目中找“一倍数”，再通过画线段图分析数量关系。根据已知条件：养的白兔是黑兔的4倍。黑兔是一倍数。从图上可以清楚地看到白兔与黑兔相差234只，相当于黑兔的（4—1）倍，先求出一倍数，另一个数就好求了。解：（1）黑兔只数是多少：23

2、4÷（4—1）=234÷3=78（只）（2）白兔多少只？78×4=312（只）验算：312—78=234（只）312÷78=4（只）答：养黑兔78只，白兔234只。例2.园林队第一天比第二天多种树120棵，第一天种的棵数是第二天种的棵数的3倍，两天各种多少棵？分析与解答：根据题意先画线段图，从图中看出，第一天种的棵数是第二天的3倍，第二天种的棵数为一倍数，第一天比第二天多种树120棵，相当于第二天的（3—1）倍，也就是120棵与（3—1）倍是相对应的。这样就可以求出1倍数是多少棵？再求3倍数是多少棵？第5页版权所有不得复制解：（1）第二天种多少棵？120÷

3、（3—1）=60（棵）（2）第一天种多少棵？60×3=180（棵）验算：略。答：第二天种60棵，第一天种180棵。例3.公园有杨树和柳树，杨树的棵数比柳树的棵数的2倍多95棵，又知杨树比柳树多465棵，杨树、柳树各多少棵？分析与解答：先根据已知条件画线段图。已知杨树的棵数是柳树的2倍多95棵。如果杨树棵数减去95棵，就恰好是柳树的2倍，柳树为1倍数，那么与柳树的（2—1）倍对应的棵数应该是（465—95）棵。这样就可以求出一倍数。解：柳树：（465—95）÷（2—1）=370÷1=370（棵）杨树：370×2+95=835（棵）或370+465=835（棵

4、）验算：略。答：公园里有柳树370棵，有杨树835棵。小结：差倍问题基本公式：差÷（倍数—1）=小数（1倍数），小数×倍数=大数或小数+差=大数（几倍数）例4.两筐重量相等的苹果，甲筐取出12千克，乙筐加入14千克，这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍，两筐原来有苹果各多少千克？第5页版权所有不得复制根据题意画图：分析：把甲筐剩下的苹果重量看成“1倍数”。（12+14）千克相当于甲筐剩下重量的（3—1）倍。也就是（12+14）与（3—1）倍对应，就直接求出甲筐剩下的苹果重量，实际就是求出一倍数是多少。解：（1）甲筐剩下的苹果重多少千克：（14+12）÷（3—1）

5、=26÷2=13（千克）（2）甲筐原来有苹果多少千克：13+12=25（千克）（3）乙筐原来有苹果多少千克：13×3—14=25（千克）验算：略。答：两筐原有苹果相同都是25千克。解答差倍问题的基本公式：差÷（倍数—1）=小数小数×倍数=大数或小数+差=大数。【模拟试题】（答题时间：30分钟）（一）尝试练习：1.立新小学举行运动会，参加赛跑人数是参加跳高的4倍，比参加跳高的人数多66人，参加赛跑和跳高的各多少人？2.某饲养场今年养猪的头数是去年的3倍，比去年多养2500头，今年和去年各养多少头？3.甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，现在从两筐取出数目相等

6、的梨，剩下梨的数量甲筐恰好是乙筐的5倍，求两筐所剩的梨各是多少？4.甲校人数比乙校人数的2倍多16人，甲校比乙校多234人，求两校人数各是多少？（二）灵活运用：1.粮库有94千克面粉，138千克大米，每天卖出面粉和大米各9千克，几天后剩下的大米是面粉的3倍？2.有甲、乙两个粮仓，甲仓存大米是乙仓的4倍，如果从甲仓运走600袋到乙仓，则乙仓的大米是甲仓的4倍，甲、乙两仓原来各有大米多少袋？第5页版权所有不得复制【试题答案】（一）尝试练习：1.立新小学举行运动会，参加赛跑人数是参加跳高的4倍，比参加跳高的人数多66人，参加赛跑和跳高的各多少人？跳高人数：66÷

7、（4—1）=22（人）赛跑人数：22×4=88（人）或22+66=88（人）2.某饲养场今年养猪的头数是去年的3倍，比去年多养2500头，今年和去年各养多少头？去年养猪多少头：2500÷（3—1）=1250（头）今年养猪多少头：1250×3=3750（头）或2500+1250=3750（头）3.甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，现在从两筐取出数目相等的梨，剩下梨的数量甲筐恰好是乙筐的5倍，求两筐所剩的梨各是多少？两筐梨相差数：400—240=160（个）乙筐剩下梨多少个：160÷（5—1）=40（个）甲筐剩下梨多少个：40×5=200（个）或40+160

8、=200（个）4.甲校人数比乙校人数的2倍多16人，甲校比乙校多2