暑期专题——差倍问题

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1、年级四年级学科数学版本人教版内容标题学习方法指导与综合训练(五)——差倍问题编稿老师房敬兰【本讲教育信息】一.教学内容:学习方法指导与综合训练(五)——差倍问题【例题分析】一、阅读思考:学会方法:例1.养兔专业户养的白兔比黑兔多234只,养的白兔是黑兔的4倍,求白兔、黑兔各多少只?分析与解答:差倍问题的解题思路与和倍问题一样,先在题目中找“一倍数”,再通过画线段图分析数量关系。根据已知条件:养的白兔是黑兔的4倍。黑兔是一倍数。从图上可以清楚地看到白兔与黑兔相差234只,相当于黑兔的(4—1)倍,先求出一

2、倍数,另一个数就好求了。解:(1)黑兔只数是多少:234÷(4—1)=234÷3=78(只)(2)白兔多少只?78×4=312(只)验算:312—78=234(只)312÷78=4(只)答:养黑兔78只,白兔234只。例2.园林队第一天比第二天多种树120棵,第一天种的棵数是第二天种的棵数的3倍,两天各种多少棵?分析与解答:根据题意先画线段图,从图中看出,第一天种的棵数是第二天的3倍,第二天种的棵数为一倍数,第一天比第二天多种树120棵,相当于第二天的(3—1)倍,也就是120棵与(3—1)倍是相对应的

3、。这样就可以求出1倍数是多少棵?再求3倍数是多少棵?第5页版权所有不得复制解:(1)第二天种多少棵?120÷(3—1)=60(棵)(2)第一天种多少棵?60×3=180(棵)验算:略。答:第二天种60棵,第一天种180棵。例3.公园有杨树和柳树,杨树的棵数比柳树的棵数的2倍多95棵,又知杨树比柳树多465棵,杨树、柳树各多少棵?分析与解答:先根据已知条件画线段图。已知杨树的棵数是柳树的2倍多95棵。如果杨树棵数减去95棵,就恰好是柳树的2倍,柳树为1倍数,那么与柳树的(2—1)倍对应的棵数应该是(465

4、—95)棵。这样就可以求出一倍数。解:柳树:(465—95)÷(2—1)=370÷1=370(棵)杨树:370×2+95=835(棵)或370+465=835(棵)验算:略。答:公园里有柳树370棵,有杨树835棵。小结:差倍问题基本公式:差÷(倍数—1)=小数(1倍数),小数×倍数=大数或小数+差=大数(几倍数)例4.两筐重量相等的苹果,甲筐取出12千克,乙筐加入14千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,两筐原来有苹果各多少千克?第5页版权所有不得复制根据题意画图:分析:把甲筐剩下的苹果重量看成“1倍

5、数”。(12+14)千克相当于甲筐剩下重量的(3—1)倍。也就是(12+14)与(3—1)倍对应,就直接求出甲筐剩下的苹果重量,实际就是求出一倍数是多少。解:(1)甲筐剩下的苹果重多少千克:(14+12)÷(3—1)=26÷2=13(千克)(2)甲筐原来有苹果多少千克:13+12=25(千克)(3)乙筐原来有苹果多少千克:13×3—14=25(千克)验算:略。答:两筐原有苹果相同都是25千克。解答差倍问题的基本公式:差÷(倍数—1)=小数小数×倍数=大数或小数+差=大数。【模拟试题】(答题时间:30分钟

6、)(一)尝试练习:1.立新小学举行运动会,参加赛跑人数是参加跳高的4倍,比参加跳高的人数多66人,参加赛跑和跳高的各多少人?2.某饲养场今年养猪的头数是去年的3倍,比去年多养2500头,今年和去年各养多少头?3.甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的数量甲筐恰好是乙筐的5倍,求两筐所剩的梨各是多少?4.甲校人数比乙校人数的2倍多16人,甲校比乙校多234人,求两校人数各是多少?(二)灵活运用:1.粮库有94千克面粉,138千克大米,每天卖出面粉和大米各9千克,几天后剩下

7、的大米是面粉的3倍?2.有甲、乙两个粮仓,甲仓存大米是乙仓的4倍,如果从甲仓运走600袋到乙仓,则乙仓的大米是甲仓的4倍,甲、乙两仓原来各有大米多少袋?第5页版权所有不得复制【试题答案】(一)尝试练习:1.立新小学举行运动会,参加赛跑人数是参加跳高的4倍,比参加跳高的人数多66人,参加赛跑和跳高的各多少人?跳高人数:66÷(4—1)=22(人)赛跑人数:22×4=88(人)或22+66=88(人)2.某饲养场今年养猪的头数是去年的3倍,比去年多养2500头,今年和去年各养多少头?去年养猪多少头:2500

8、÷(3—1)=1250(头)今年养猪多少头:1250×3=3750(头)或2500+1250=3750(头)3.甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的数量甲筐恰好是乙筐的5倍,求两筐所剩的梨各是多少?两筐梨相差数:400—240=160(个)乙筐剩下梨多少个:160÷(5—1)=40(个)甲筐剩下梨多少个:40×5=200(个)或40+160=200(个)4.甲校人数比乙校人数的2倍多16人,甲校比乙校多2

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