《和倍 差倍问题》教学设计

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1、人教版数学六年级上册《“和倍”“差倍”问题》教学设计   教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第41～42页例6及相关练习。   教学目标：  知识与技能：会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，理解解答思路，掌握解题方法。   过程与方法：从解题过程中切实理解用方程解应用题的优越性，提高学生列方程解决问题的自觉性与积极性。   情感态度与价值观：让学生对生活中的有关数学信息予以选择、加工，进而解决问题，感悟稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，

2、求这个数”的实际问题的内在联系，培养学生分析、判断、探索能力和初步的逻辑思维能力。   教学重点：列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，理解解题思路，掌握解题方法。   教学难点：正确分析题目中的数量关系，会设未知数。   教学过程：   一、复习旧知，引入问题   1．根据题意，写出关系式。   （1）白兔的只数是灰兔的；   （2）美术小组的人数是航模小组的；   （3）小明的体重是爸爸的；    （4）男生人数是女生的一半。   2．根据线段图，列出方程   想一想：线段图相同，列出的方程为什么不

3、同？   你为什么这样列方程？你能用一句话概括两幅线段图中甲和乙的关系吗？   3．教师说明：今天我们就要来学习解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。    二、探索交流，解决问题   （一）出示例6   1．课件出示例6图片。   2．提问，你从图中获得了哪些信息？   （1）知道了我们班全场的总得分；   （2）知道了下半场得分是上半场的。    3．想一想，根据已有的信息，你能提出哪些数学问题？   引导学生提出：上半场和下半场各得多少分？   4．请学生概括图片信息，编出完整的应用题。   引导学生概

4、括：六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，下半场得分只有上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？     （二）解答例题   1．画线段图。   （1）根据题意，请学生把线段图画在草稿本上，其中一个学生黑板上板演。   （2）对照板演的同学，检查自己的线段图有什么不足之处。   2．独立解答。   （1）学生尝试独立解答，教师巡视，收集学生不同的解题方法，出示在实物投影上。   （2）解题方法预设：   方法一：      方法二：      （3）学生逐题讲解解题思路，教师配合线段图加以说明。   3．教学用方程解答例

5、6。   （1）想一想：如果用方程来解答这道题目，你能在题中找出怎样的等量关系？   根据学生的回答板书：   上半场的分数+下半场的分数；   下半场的分数=上半场的分数；   上半场的分数=下半场的分数；   下半场的分数=上半场的分数；     ……   （2）说一说：根据这些等量关系，应该把哪个量设为未知数？另一个量又可以怎样表示？   ①把上半场设为分，那么下半场可以表示为分或分；   ②把下半场设为分，那么上半场可以表示为分或分。   （3）做一做：用方程完整地解答例题，并请学生板演。   学生用方程解答预设：   ①解：

6、设六（1）班上半场得分为，则下半场得分为。。    ②解：设六（1）班下半场得分为，则上半场得分为。。   ③解：设六（1）班上半场得分为，则下半场得分为。。    ④解：设六（1）班下半场得分为，则上半场得分为。。    （在PPT中呈现教材中的解答过程。）   （4）如何验证方程的结果是否正确？   （5）比一比：此题不同的列方程解答方法的联系和区别是什么？   教师引导：从不同的等量关系出发，我们可以列出不同的方程，关键是要从题目信息中找准数量关系。   （三）小结   通过刚才的例题的学习，我们知道了如何求稍复杂的“已知一个数

7、的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解答方法，我们也可以把今天学习的这类题型叫做“和倍”问题。在解题时，我们应先找准题目中的等量关系，设其中一个量为未知数，用两种量之间的关系表示出另一个量，再列出方程进行解答。        三、巩固练习，强化提高   （一）基本练习   1．完成练习九第2、4题。   2．鼓励学生列方程解答。   （二）拓展提高   1．把练习九第3题进行适当改编，拓宽学生思路。   学校美术小组的人数是航模小组人数的，美术小组比航模小组多15人，美术小组和航模小组各多少人？    2．比较这一题与前面的习题有

8、什么不同？   3．总结：前面的习题称为“和倍”问题，这题我们可以称之为“差倍”问题。我们在学习数学时，应该举一反三，做到融会贯通。      四、总结延伸，布置作业   1．这节课你有什么收获？   2．列方程解答应用