一节“意外”的数学课

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1、一节“意外”的数学课　　摘要：数学课程的教学充满了太多的不确定性，学生是活生生的学习个体，他们也同样在资讯快捷的知识世界接受各种各样的有意义的信息，因此教师对他们的经验水平、知识积累乃至认知潜能等诸多方面都不可能进行充分而到位的一一预设，因此教师在课堂上实施的教学过程中充满了挑战。这就要求教师要有把这种“意外”资源变成宝贵资源的能力，并合理、有效地利用这种能力。让课堂因一次次意外转变成教学中的一次次精彩。　　关键字：意外；生成；数学；利用　　叶澜教授说过：课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图

2、景，而不是一切都必须遵循固定而没有激情的行程。由于数学的开放性很强，因此数学课程的教学充满了太多的不确定性，学生是活生生的学习个体，他们也同样在资讯快捷的知识世界接受各种各样的有意义的信息，因此教师对他们的经验水平、知识积累乃至认知潜能等诸多方面都不可能进行充分而到位的一一预设，因此教师在课堂上实施的教学过程中充满了挑战。这就要求教师有一双敏锐的慧眼能够捕捉到课堂中有价值的生成资源，并把这种生成资源变成宝贵资源的能力，并合理、有效地利用这种能力。让课堂因一次次意外转变成教学中的一次次精彩。　　【案例】圆的面积　　一、复习

3、回顾平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导3　　师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？　　生：我们用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。　　师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？　　生：用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，根据平行四边形的面积公式推导出三角形的面积。　　师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其他图形的方法来推导出它们的面积计算公式。　　二、探究圆的面积　　

4、师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其他图形呢？　　师：我们把圆形学具平均分16份，你能把它转化成我们学过的哪个图形？　　（小组合作进行动手操作，如果有小组转化成了不规则的图形，应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形。学生汇报）　　师：哪位同学说一说，你把圆形转化成了哪个图形？　　出示一组学生的作品：把“转化”成平行四边形的一组的作品贴在黑板上并推导出圆形的面积公式。　　师：除了把圆形“转化”平行四边形，还有不同的“转化”吗？　　生：我把它转化成一个长方形。　　在学生说完这两种转化的方法后，本节课的预设教学目标即

5、将完成，突然有一位学生大声说：“还有，还可以转化成一个梯形。”3这时班里所有的目光都集中到他的身上。面对这“意外”的生成性资源，我决定要好好利用。所以对这位学生的回答，我没有给予任何的肯定与否定，而是让其他学生与他进行交流，他对其他学生提出的一些疑问都做了详细的回答，并且进行了图文并茂的讲解。　　学生们听完这位学生的讲解后，一下子就打开了自己的思维。有的说还可以转化成三角形、还可以把圆剪开相等16份，先求一份，再求16份的面积……这节课不仅完成了教学目标，同时也发散了学生的思维能力，使数学课堂也更为活跃。　　这节课之所以

6、会有这样的效果，我认为首先要有精心的预设，因为我们在注重“生成”的同时并非摒弃“预设”。兵法中有“不打无准备之仗”，教学同样如此，我们在备课时必须要充分考虑到不同的学生对同一问题可能会有不同的思考，对可能出现的问题准备相应的解决方法。只有这样，当我们面对“意外”生成时才能从容不迫、应对自如。其次，我们还要有一双慧眼，透视课堂，敏锐捕捉这些意外中有价值的信息，并合理地利用到课堂中来，灵活地进行调整预设，让“意外”的课堂，不再“意外”。　　参考文献：　　[1]胡庆芳.精彩课堂的预设与生成[M].北京：教育科学出版社，2007

7、（6）.　　[2]叶澜.重建课堂教学过程观.小学数学教师，2003.　　（作者单位江苏省徐州市津浦西路小学）3