静安、闵行、杨浦、松江、崇明2012年1月初三一模试卷（2012年01月05日）_设计

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1、“学业效能实证研究”学习质量调研九年级数学学科2012年01月05日（测试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．下列函数中，属于二次函数的是（）．；．；．；．．2．抛物线一定经过点（）．（2，－4）；．（1，2）；．（－4，0）；．（3，2）．3．已知在△中，∠=90°，∠，，那么的长为（）．；．；．；．．4．在平面直角坐标系

2、中有一点（8，15），那么与轴正半轴所夹的角的正弦值等于（）．；．；．；．．5．如果△∽△，且△的三边长分别为3、5、6，△的最短边长为9，那么△的周长等于（）．14；．；．21；．42．6．下列五幅图均是由边长为1的16个小正方形组成的正方形网格，网格中的三角形的顶点都在小正方形的顶点上，那么在下列右边四幅图中的三角形，与左图中的△相似的个数有（）．1个；．2个；．3个；．4个．ACB二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．如果，那么=．8．已知在△中，点、分别在边、上，∥，，那么的值等于．9．已知P是线段的一个黄金分割点，且，，那么=．10．如果抛物线的开口向下，那么k的取

3、值范围是．11．二次函数图像上的最低点的横坐标为．12．一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加厘米，面积随之增加平方厘米，那么关于的函数解析式是．ABCQDP（第13题图）13．如图，已知在△中，，，是边上的一点，∠=∠，∠的平分线与、分别相交于点和点，那么的值等于．14．已知在△中，，，那么∠=度．15．已知在△中，∠=90°，，，点为重心，那么的值为．16．向量与单位向量的方向相反，且长度为5，那么用向量表示向量为．17．如果从灯塔处观察到船在它的北偏东35°方向上，那么从船观察灯塔的方向是．18．将等腰△绕着底边的中点旋转30°后，如果点恰好落在原△的边上，那么∠的余切值等于．三、解

4、答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分）已知抛物线的对称轴为．（1）求的值；（2）如果将此抛物线向右平移5个单位后，求所得抛物线与轴的交点坐标．20．（本题满分10分，其中第（1）小题6分，第（2）小题4分）如图，已知在△中，点在边上，，，．（1）试用向量，表示向量；ABC（第20题图）D（2）求作：．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）ABC（第21题图）21．（本题满分10分，其中每小题各5分）已知：如图，在△中，，，∠=60°．求：（1）△的面积；（2）∠的余弦值．22．（本题满分10分）ABCDHEFGK（第22题图

5、）如图，矩形的一边在△的边上，顶点、分别在边、上，是边上的高，与相交于点．已知，，．求矩形的周长．23．（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）已知：如图，斜坡的坡度为1∶2.4，坡长为26米，在坡顶处的同一水平面上有一座古塔，在斜坡底处测得该塔的塔顶的仰角为45°，在坡顶处测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：（1）坡顶到地面的距离；APBCQ（第23题图）（2）古塔的高度（结果精确到1米）．（参考数据：76°≈0.97，76°≈0.24，76°≈4.01）24．（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）已知：如图，在△中，是边上的中线，点在线段上，且，过点作

6、∥，交线段的延长线于点．A（第24题图）BCDEF（1）求证：；（2）如果，求证：．25．（本题满分14分，其中第（1）、（2）小题各4分，第（3）小题6分）已知：如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点（－1，1）和点（2，2），该函数图像的对称轴与直线、分别交于点和点．（1）求这个二次函数的解析式和它的对称轴；（第25题图）yxOAB11-1-1（2）求证：∠=∠；（3）如果点在直线上，且△与△相似，求点的坐标．三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司

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