高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数i2_8函数与方程课时作业文

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第8讲　函数与方程基础巩固题组(建议用时：40分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、填空题1．若函数f(x)＝ax＋b有一个零点是2，那么函数g(x)＝bx2－ax的零点为________．解析　由已知得b＝－2a，所以g(x)＝－2ax2－ax＝－a(2x2＋x)．令g(x)＝0，得x1＝0，x2＝－.答案　0，－2．(2017·苏州期末)函数f(x)＝2x＋x3－2

2、在区间(0,2)内的零点个数是________．解析　因为函数y＝2x，y＝x3在R上均为增函数，故函数f(x)＝2x＋x3－2在R上为增函数，又f(0)＜0，f(2)＞0，故函数f(x)＝2x＋x3－2在区间(0,2)内只有一个零点．答案　13．函数f(x)＝

3、x

4、－k有两个零点，则实数k的取值范围是________．解析　函数f(x)＝

5、x

6、－k的零点就是方程

7、x

8、＝k的根，在同一坐标系内作出函数y＝

9、x

10、，y＝k的图象，如图所示，可得实数k的取值范围是(0，＋∞)．答案　(0，＋∞)4．(2017·徐州月考)若函数f(x)＝3ax＋1－2a在区间(－1,1)内存在一个零点

11、，则a的取值范围是________．解析　当a＝0时，f(x)＝1与x轴无交点，不合题意，所以a≠0；函数f(x)＝3ax＋1－2a在区间(－1,1)内是单调函数，所以f(－1)·f(1)＜0，即(5a－1)(a＋1)＞0，解得a＜－1或a＞.答案　(－∞，－1)∪为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会

12、安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争5．若函数f(x)＝ax2－x－1有且仅有一个零点，则实数a的取值为________．解析　当a＝0时，函数f(x)＝－x－1为一次函数，则－1是函数的零点，即函数仅有一个零点；当a≠0时，函数f(x)＝ax2－x－1为二次函数，并且仅有一个零点，则一元二次方程ax2－x－1＝0有两个相等实根．∴Δ＝1＋4a＝0，解得a＝－.综上，当a＝0或a＝－时，函数仅有一个零点．答案　0或－6．函数f(x)＝3x－7＋lnx的零点位于区间(n，n＋1)(n∈N)内，则

13、n＝________.解析　求函数f(x)＝3x－7＋lnx的零点，可以大致估算两个相邻自然数的函数值，如f(2)＝－1＋ln2，由于ln2＜lne＝1，所以f(2)＜0，f(3)＝2＋ln3＞0，所以函数f(x)的零点位于区间(2,3)内，故n＝2.答案　27．(2015·湖北卷)函数f(x)＝4cos2cos－2sinx－

14、ln(x＋1)

15、的零点个数为________．解析　f(x)＝4cos2sinx－2sinx－

16、ln(x＋1)

17、＝2sinx·－

18、ln(x＋1)

19、＝sin2x－

20、ln(x＋1)

21、，令f(x)＝0，得sin2x＝

22、ln(x＋1)

23、.在同一坐标系中作出两个函

24、数y＝sin2x与函数y＝

25、ln(x＋1)

26、的大致图象如图所示．观察图象可知，两函数图象有2个交点，故函数f(x)有2个零点．答案　28．已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)－m有3个零点，则实数m的取值范围是________．为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩

27、固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争解析　画出f(x)＝的图象，如图．由函数g(x)＝f(x)－m有3个零点，结合图象得：0＜m＜1，即m∈(0,1)．答案　(0,1)二、解答题9．已知函数f(x)＝－x2＋2ex＋m－1，g(x)＝x＋(x＞0)．(1)若y＝g(x)－m有零点，求m的取值范围；(2)确定m的取值范围，使得g(x)－f(x)＝0有两个相异实根．解　(1)法一　∵g(x)＝x＋≥2＝2e，图1等号成立的条件是x＝e，故g(