高考数学一轮复习 第八章 立体几何 第40课 直线平面平行的判定及其性质课时分层训练

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第八章立体几何第40课直线、平面平行的判定及其性质课时分层训练A组　基础达标(建议用时：30分钟)一、填空题1．若直线a⊥b，且直线a∥平面α，则直线b与平面α的位置关系是________．b∥α，若b⊂α或b与α相交　[当b与α相交或b⊂α或b∥α时，均有满足a∥平面α，a⊥b的情形．]2．已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个

2、不同的平面．下列命题：①若l⊂α，m⊂α，l∥β，m∥β，则α∥β；②若l⊂α，l∥β，α∩β＝m，则l∥m；③若α∥β，l∥α，则l∥β；④若l⊥α，m∥l，α∥β，则m⊥β.其中真命题是____________．(写出所有真命题的序号)②④　[对于①中，只要当l与m相交时，才可证明α∥β；对于③中，l可能在平面β内，②④正确．]3．设α，β，γ为三个不同的平面，a，b为直线，给出下列条件：①a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α；②α∥γ，β∥γ；③α⊥γ，β⊥γ；④a⊥α，b⊥β，a∥b.其中能推出α∥β的条件是________．(

3、填上所有正确的序号)【导学号：62172221】②④　[在条件①或条件③中，α∥β或α与β相交．由α∥γ，β∥γ⇒α∥β，条件②满足．在④中，a⊥α，a∥b⇒b⊥α，从而α∥β，④满足．]4．已知平面α外不共线的三点A，B，C到α的距离都相等，则正确的结论是____________(填序号)．①平面ABC必平行于α；②平面ABC必与α相交；③平面ABC必不垂直于α；④存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内．④　[若A，B，C三点在α同侧，则平面ABC∥α.若A，B，C三点在α异侧，不妨设B，C在α的同侧，则BC∥α，由平行线的性

4、质可知存在一条中位线DE∥BC，且DE⊂α.]5．如图405所示的三棱柱ABCA1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于DE，则DE与为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议

5、精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争AB的位置关系是________．图405平行　[在三棱柱ABCA1B1C1中，AB∥A1B1.∵AB⊂平面ABC，A1B1⊄平面ABC，∴A1B1∥平面ABC.∵过A1B1的平面与平面ABC交于DE，∴DE∥A1B1，∴DE∥AB.]6.在四面体A－BCD中，M，N分别是△ACD，△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是____________．平面ABD与平面ABC　[如图，取CD的中点E.则EM∶MA＝1∶2，EN∶BN＝1∶2，所以MN∥AB，所以MN∥平面ABD，MN∥

6、平面ABC.]7．平面α∥平面β，点A，C∈α，B，D∈β，则直线AC∥直线BD的充要条件是____________．①AB∥CD；　　　　　　②AD∥CB；③AB与CD相交；④A，B，C，D四点共面．④　[由面面平行的性质可知，AC∥BD的充要条件是A，B，C，D四点共面．]8.如图406所示，ABCD－A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M，N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP＝，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ＝____________.【导学号：62172222】

7、图406α　[∵面ABCD∥面A1B1C1D1，则PQ∥MN，为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争连结AC(图略)，由MN∥AC可知

8、PQ∥AC.又AP＝，∴PD＝a，∴PD∶DA＝2∶3.∴PQ＝AC.又AC＝a，故PQ＝a.]9．下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是____________．图40