高考数学一轮复习 第八章 立体几何 第41课 直线平面垂直的判定及其性质课时分层训练

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第八章立体几何第41课直线、平面垂直的判定及其性质课时分层训练A组　基础达标(建议用时：30分钟)一、填空题1．已知m和n是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是____________．(填序号)【导学号：62172226】①α⊥β且m⊂α；②α⊥β且m∥α；③m∥n且n⊥β；④m⊥n且α∥

2、β.③　[由线线平行性质的传递性和线面垂直的判定定理，可知③正确．]2．(2017·徐州模拟)设l是直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是____________．(填序号)①若l∥α，l∥β，则α∥β；②若l∥α，l⊥β，则α⊥β；③若α⊥β，l⊥α，则l∥β；④若α⊥β，l∥α，则l⊥β.②　[①中，α∥β或α与β相交，不正确．②中，过直线l作平面γ，设α∩γ＝l′，则l′∥l，由l⊥β，知l′⊥β，从而α⊥β，②正确．③中，l∥β或l⊂β，③不正确．④中，l与β的位置关系不确定．]3．如图418，在正四面体PABC

3、中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论不成立的是____________．(填序号)图418①BC∥平面PDF；②DF⊥平面PAE；③平面PDF⊥平面PAE；为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政

4、基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争④平面PDE⊥平面ABC.④　[因为BC∥DF，DF⊂平面PDF，BC⊄平面PDF，所以BC∥平面PDF，故①正确．在正四面体中，AE⊥BC，PE⊥BC，DF∥BC，所以BC⊥平面PAE，则DF⊥平面PAE，从而平面PDF⊥平面PAE.因此②③均正确．]4．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是____________．(填序号)①若m⊥n，n∥α，则m⊥α；②若m∥β，β⊥α，则m⊥α；③若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥

5、α；④若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α.③　[①中，由m⊥n，n∥α可得m∥α或m与α相交或m⊥α，错误；②中，由m∥β，β⊥α可得m∥α或m与α相交或m⊂α，错误；③中，由m⊥β，n⊥β可得m∥n，又n⊥α，所以m⊥α，正确；④中，由m⊥n，n⊥β，β⊥α可得m∥α或m与α相交或m⊂α，错误．]5．如图419，在三棱锥DABC中，若AB＝CB，AD＝CD，E是AC的中点，则下列命题中正确的是________．(填序号)图419①平面ABC⊥平面ABD；②平面ABD⊥平面BCD；③平面ABC⊥平面BDE，且平面ACD⊥平面BDE

6、；④平面ABC⊥平面ACD，且平面ACD⊥平面BDE.③　[因为AB＝CB，且E是AC的中点，所以BE⊥AC，同理有DE⊥AC，于是AC⊥平面BDE.因为AC⊂平面ABC，所以平面ABC⊥平面BDE.又AC⊂平面ACD，所以平面ACD⊥平面BDE.]6．如图4110所示，在四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足________时，平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)【导学号：62172227】为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成

7、员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争图4110DM⊥PC(或BM⊥PC等)　[由定理可知，BD⊥PC.∴当DM⊥PC(或BM⊥PC)时，有PC⊥平面MBD.又PC⊂平面PCD，∴平面MBD⊥平面P

8、CD.]7．(2016·全国卷Ⅱ)α，β是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：①如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β；②如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n；③如果α∥β，m⊂α，那么m∥β；④如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成