今天，你“说”了吗？

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1、什么是真正参与了探究的教学　　《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程基本理念”中强调，教师的教学要引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验.教学中只有让学生真正参与探究的过程，才能更好地体会数学思想方法，获得数学活动经验.“探究”一词源于拉丁文的inward和quaerere（质询、寻找），指的是求索知识和信息的活动，提问或质疑的活动.施瓦布认为“探究学习是指儿童通过自主参与获得知识的过程，掌握研究自然所必须的探究能力；同时，形成认识自然的基础――

2、科学概念；进而培养探索未知世界的积极态度”.　　一、探究教学，放手让学生自己走　　数学探究学习是指学生自己或合作共同体针对要学习的概念、原理、法则或要解决的数学问题主动地思考、探索的学习活动，强调的是一种主动参与的学习方式.数学的任何一个知识都有一个形成的过程，让学生参与过程的探究，并不是直接再现数学家们发现知识的历程，而是通过教师创设合适的探究情境，感受探究的合理性、必要性，并让学生积极主动参与新知的探究，切身体验知识的发展过程，积累丰富的探究活动经验，提高自身数学素养，并形成科学地探究未知世界的方法.笔者在平时的听课学习过程中，经常会听

3、到有些课虽然也有知识产生的探究，但是往往只是一种“形式”9，探究的过程在教师预设的沟渠里自然地流淌，课堂很流畅，结果的发生却很突兀，没有真正凸现学生的思维，让学生形成探究经验.　　现以具体的案例对比分析如下.　　案例1苏科版教材八年级下册“10.7相似三角形的应用（1）”一课中，“在平行光线的照射下，不同物体的物高与其影长成比例”的教学设计片段.　　活动探究：上午9点，太阳光照射大地，如图1所示，垂直地面的木棒甲的影长为BC，请你结合图1完成下列问题：　　（1）请你在图中画出木棒乙的影长；　　（2）请你在图中另画一条任意长度且与地面垂直的线

4、段，表示木棒丙，并画出它的影长；　　（3）请你用刻度尺度量图中木棒的高度和影子的长度并填表：（长度单位：厘米）　　（4）通过观察、测量，你发现在平行光线的照射下，不同物体的高度与影子长度之间存在什么关系？　　【评析】以上的教学设计中，教师确实想让学生通过这个活动，让学生发现“在平行光线的照射下，不同物体的物高与其影长成比例”，也设计了一定的探究过程.但是，这个过程完全被教师的设计思路控制着，学生则完全处于被动接受的状态，被老师牵着鼻子走：在整个教学过程中，学生有主动参与去探索和思考的环节吗？教师设计的每个环节学生都会跟着计算，发现随着物体高

5、度的变化，物体高度与影子长度的比值在误差范围内保持不变.9但是，为什么会想到探究物体高度与影长的比值？怎样发现这个比值在平行光线照射下是保持不变的？笔者认为，这样的探究过程，对于学生来说，是一个按照一定规则（作图，测量，求比值，比较结果）的数学活动，缺乏一定的探究空间，学生不是在一个主动探究的状态下的学习，只是一种按部就班的简单机械操作，又怎能激发起学生主动参与探究的热情呢？以下是经过改进的教学设计片段.　　活动探究1：上午某时，太阳光照射大地（设计时采用特殊情况BC=AB，学生不知道），如图2所示，垂直地面的木棒甲的影长为BC，请你结合图

6、2完成下列问题：　　（1）请你在图中画出木棒乙的影长；　　（2）请你在图中另画一条任意长度且与地面垂直的线段，表示木棒丙，并画出它的影长；　　（3）请你告诉老师木棒乙、木棒丙的高度，老师可以立刻告诉你它们的影长，试试看.　　活动思考：想一想，我们是怎么做到的？（提示：量出甲的物高与影长，结合探究）　　活动探究2：上午某时，太阳光照射大地（设计时采用特殊情况BC=■AB，学生不知道），如图3所示，垂直地面的木棒甲的影长为BC，请你结合图3完成刚才的三个问题.　　活动思考：此时，物体高度与影长又有了怎样的关系？　　请你结合刚才的两种特殊情况，猜

7、想物体高度与影长之间存在怎样的关系.可以借助表格进行发现和探索，也可以进行小组合作探究.　　【说明】以上的教学设计片段中，教师创设了一个“学生说物高，教师立刻说出影长”9的互动激趣情境，有种神秘感，让学生产生浓厚的好奇心，激发学生的探究积极性.当学生好奇时，就会主动去探究这里的奥秘.量出甲的物体高度与影子长度，发现具有相等关系，于是就会想到乙和丙高度与影子长度也是相等.这时会产生错觉，认为物体高度与影子长度都是相等（比值是1∶1），于是紧跟着用了一个一半关系的，及时拨正学生探究中产生的错误认识，这时学生就知道甲的高度是影长的2倍（比值是2∶

8、1），那么乙和丙同样满足，自然地出现了他们的比值是相等的关系.这样的探究过程，学生在不断的思维碰撞中，达到水到渠成的感觉，而且渠是学生自己去挖，水是学生自己去引，教师在这个过程中