高考数学一轮复习 第8章 平面解析几何 第2节 两条直线的位置关系课时分层训练

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争课时分层训练(四十四)两条直线的位置关系A组　基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1．已知点A(1，－2)，B(m,2)且线段AB的垂直平分线的方程是x＋2y－2＝0，则实数m的值是(　　)A．－2　　　B．－7　　　C．3　　　D．1C　[因为线段AB的中点在直线x＋2y－2＝0上，代入解得m＝3.]2．圆(x＋1)2＋y2＝2的圆心到直线y

2、＝x＋3的距离为(　　)A．1B．2C.D．2C　[圆心坐标为(－1,0)，所以圆心到直线y＝x＋3即x－y＋3＝0的距离为＝＝.]3．已知倾斜角为α的直线l与直线x＋2y－3＝0垂直，则cos的值为(　　)A.B．－C．2D．－A　[依题设，直线l的斜率k＝2，∴tanα＝2，且α∈[0，π)，则sinα＝，cosα＝，则cos＝cos＝sin2α＝2sinαcosα＝.]4．(2017·合肥模拟)当0

3、参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争B　[由得又00，即x<0，y>0，从而两直线的交点在第二象限．]5．若直线l1：y＝k(x－4)与直线l2关于

4、点(2,1)对称，则直线l2经过定点(　　)A．(0,4)B．(0,2)C．(－2,4)D．(4，－2)B　[直线l1：y＝k(x－4)经过定点(4,0)，其关于点(2,1)对称的点为(0,2)，又直线l1：y＝k(x－4)与直线l2关于点(2,1)对称，故直线l2经过定点(0,2)．]二、填空题6．直线l1的斜率为2，l1∥l2，直线l2过点(－1,1)且与y轴交于点P，则P点坐标为________.【导学号：51062265】(0,3)　[因为l1∥l2，且l1的斜率为2，则直线l2的斜率k＝2.又直线l2过点(－1,1)，所以l2的方程为y

5、－1＝2(x＋1)，整理得y＝2x＋3.令x＝0，得y＝3，所以P点坐标为(0,3)．]7．l1，l2是分别经过点A(1,1)，B(0，－1)的两条平行直线，当l1与l2间的距离最大时，直线l1的方程是________．x＋2y－3＝0　[当AB⊥l1时，两直线l1与l2间的距离最大，由kAB＝＝2，知l1的斜率k＝－，∴直线l1的方程为y－1＝－(x－1)，即x＋2y－3＝0.]8．(2017·湖州模拟)已知b>0，直线x－b2y－1＝0与直线(b2＋1)x＋ay＋2＝0互相垂直，则ab的最小值等于________．2　[由题意知b2＋1－ab

6、2＝0，即ab2＝b2＋1，又b>0，则ab＝b＋≥2(当且仅当b＝1时等号成立)，∴ab的最小值为2.]三、解答题9．求经过直线l1：3x＋2y－1＝0和l2：5x＋2y＋1＝0的交点，且垂直于直线l3：3x－5y＋6＝0的直线l的方程.【导学号：51062266】为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重

7、要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争[解]　由方程组得l1，l2的交点坐标为(－1,2).5分∵l3的斜率为，∴l的斜率为－，8分则直线l的方程为y－2＝－(x＋1)，即5x＋3y－1＝0.14分10．已知直线l：(2a＋b)x＋(a＋b)y＋a－b＝0及点P(3,4)．(1)证明直线l过某定点，并求该定点的坐标；(2)当点P到直线l的距离最大时，求直线l的方程．[解]　(1)证明：直线l的方程可化为a(2x＋y＋1)＋b(x＋

8、y－1)＝0，由得2分∴直线l恒过定点(－2,3).6分(2)设直线l恒过定点A(－2,3)，当直线l垂直于直线PA时，点P到直线l的距