高考数学一轮复习 第2章 函数导数及其应用 第8节 函数与方程教师用书

《高考数学一轮复习 第2章 函数导数及其应用 第8节 函数与方程教师用书》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第八节　函数与方程1．函数的零点(1)定义：对于函数y＝f(x)(x∈D)，把使f(x)＝0成立的实数x叫做函数y＝f(x)(x∈D)的零点．(2)函数零点与方程根的关系：方程f(x)＝0有实根⇔函数y＝f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y＝f(x)有零点．(3)零点存在性定理：如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象

2、是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)＜0，那么函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在x0∈(a，b)，使得f(x0)＝0.2．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象与零点的关系Δ＝b2－4acΔ＞0Δ＝0Δ＜0二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象与x轴的交点(x1,0)，(x2,0)(x1,0)无交点零点个数2103.二分法对于在区间[a，b]上连续不断且f(a)·f(b)＜0的函数y＝f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点

3、近似值的方法叫做二分法．1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数的零点就是函数的图象与x轴的交点．(　　)(2)函数y＝f(x)，x∈D在区间(a，b)⊆D内有零点(函数图象连续不断)，则f(a)·f(b)＜0.(　　)(3)若函数f(x)在(a，b)上单调且f(a)·f(b)＜0，则函数f(x)在[a，b]上有且只有一个零点．(　　)(4)二次函数y＝ax2＋bx＋c在b2－4ac＜0时没有零点．(　　)[答案]　(1)×　(2)×　(3)×　(4)√为充分发动群众积极参与到扫

4、黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争2．(教材改编)函数f(x)＝ex＋3x的零点个数是(　　)A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．3B

5、　[∵f(－1)＝－3＜0，f(0)＝1＞0，∴f(x)在(－1,0)内有零点，又f(x)为增函数，∴函数f(x)有且只有一个零点．]3．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是(　　)A．y＝cosxB．y＝sinxC．y＝lnxD．y＝x2＋1A　[由于y＝sinx是奇函数；y＝lnx是非奇非偶函数，y＝x2＋1是偶函数但没有零点，只有y＝cosx是偶函数又有零点．]4．(2017·浙江五校联考)函数f(x)＝3x－x2的零点所在区间是(　　)A．(0,1)B．(1,2)C．(－2，－1)D．(－1,0)D　[∵f(－

6、2)＝－，f(－1)＝－，f(0)＝1，f(1)＝2，f(2)＝5，∴f(0)f(1)＞0，f(1)f(2)＞0，f(－2)f(－1)＞0，f(－1)f(0)＜0，故选D.]5．函数f(x)＝ax＋1－2a在区间(－1,1)上存在一个零点，则实数a的取值范围是________.【导学号：51062055】　[∵函数f(x)的图象为直线，由题意可得f(－1)f(1)＜0，∴(－3a＋1)·(1－a)＜0，解得＜a＜1，∴实数a的取值范围是.]函数零点所在区间的判断　(1)设f(x)＝lnx＋x－2，则函数f(x)的零点所

7、在的区间为(　　)A．(0,1)　　　　　　　B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)(2)函数f(x)＝x2－3x－18在区间[1,8]上________(填“存在”或“不存在”)零点．(1)B　(2)存在　[(1)函数f(x)的零点所在的区间可转化为函数g(x)＝lnx，h(x)＝－为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚

8、氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争x＋2图象交点的横坐标所在的取值范围．作图如下：可知f(x)的零点所在的区间为(1,2)．(2)法一：∵f(1)＝12－3×1