高考数学一轮复习 第2章 函数导数及其应用 第12节 导数与函数的极值最值课时分层训练 文 新人教a版

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争课时分层训练(十五)导数与函数的极值、最值A组　基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1．下列函数中，既是奇函数又存在极值的是(　　)A．y＝x3　B．y＝ln(－x)C．y＝xe－xD．y＝x＋D　[由题可知，B，C选项中的函数不是奇函数，A选项中，函数y＝x3单调递增(无极值)，而D选项中的函数既为奇函数又存在极值．]　2．当函数y＝x·2x取极小值时，

2、x等于(　　)【导学号：31222089】A.B．－C．－ln2D．ln2B　[令y′＝2x＋x·2xln2＝0，∴x＝－.经验证，－为函数y＝x·2x的极小值点．]3．函数y＝lnx－x在x∈(0，e]上的最大值为(　　)A．e　　　　B．1C．－1　　　　D．－eC　[函数y＝lnx－x的定义域为(0，＋∞)．又y′＝－1＝，令y′＝0得x＝1，当x∈(0,1)时，y′＞0，函数单调递增；当x∈(1，e]时，y′＜0，函数单调递减．当x＝1时，函数取得最大值－1.]　4．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则实数a的取值范围

3、是(　　)【导学号：31222090】A．(－1,2)B．(－∞，－3)∪(6，＋∞)C．(－3,6)D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)B　[∵f′(x)＝3x2＋2ax＋(a＋6)，为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全

4、市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争由已知可得f′(x)＝0有两个不相等的实根，∴Δ＝4a2－4×3(a＋6)＞0，即a2－3a－18＞0，∴a＞6或a＜－3.]5．设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，若x＝－1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为y＝f(x)图象的是(　　)A　　　　B　　　　C　　　　　DD　[因为[f(x)ex]′＝f′(x)ex＋f(x)(ex)′＝[f(x)＋f′(x)]ex，且x＝－1为函数f(x)ex的一个极值点，所以f(－1)＋f′(－1)＝0.选项D中，f(－1)＞0，f′

5、(－1)＞0，不满足f′(－1)＋f(－1)＝0.]二、填空题6．函数f(x)＝x3＋x2－3x－4在[0,2]上的最小值是________.【导学号：31222091】－　[f′(x)＝x2＋2x－3，令f′(x)＝0得x＝1(x＝－3舍去)，又f(0)＝－4，f(1)＝－，f(2)＝－，故f(x)在[0,2]上的最小值是f(1)＝－.]7．设a∈R，若函数y＝ex＋ax有大于零的极值点，则实数a的取值范围是________．(－∞，－1)　[∵y＝ex＋ax，∴y′＝ex＋a.∵函数y＝ex＋ax有大于零的极值点，则方程y′＝ex＋a＝0有大于零的解，∵

6、x＞0时，－ex＜－1，∴a＝－ex＜－1.]8．某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品零售价为p元，销量Q(单位：件)与零售价p(单位：元)有如下关系：Q＝8300－170p－p2，则该商品零售价定为________元时利润最大，利润的最大值为________元．30　23000　[设该商品的利润为y元，由题意知，y＝Q(p－20)＝－p3－150p2＋11700p－166000，则y′＝－3p2－300p＋11700，令y′＝0得p＝30或p＝－130(舍)，当p∈(0,30)时，y′＞0，当p∈(30，＋∞)时，y′＜0，因此当p＝30时，

7、y有最大值，ymax＝23000.]为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争三、解答题9．已知函数f(x)＝－x3＋ax2＋b(a，b∈R)．(1)要使f(x)在(

8、0,2)上单调递增，试求a的取值范围；(2)当a<0