巧妙地引领学生寻找数学魅力

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1、巧妙地引领学生寻找数学魅力　　摘要：人教版小学数学五年级下册第四单元第84页的教学内容《约分》，约分知识是在学生学习了公因数、最大公因数、互质数的认知基础上，进一步地深化运用，同时又为今后学习分数四则运算打下基础，所以它在教材中处于十分重要的地位。　　关键词：学生；数学；设计　　一、教学目标　　1.通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。　　2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。　　3.让学生经历最简分数的认识和约分的过程，体验知识迁移、推理运用、抽象概括的学习方法。　　二、教学重点、难点　　教学重点：归

2、纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。　　教学难点：能正确对分数进行约分。　　三、学情分析4　　在学习约分之前，学生已经学习了分数的基本性质，大多数学生能较快地找出两个数的公因数、最大公因数，初步理解了互质数的概念。这些知识点的掌握为约分方法的学习提供了认知基础，因此，通过知识的迁移，将所学的知识进一步深化，探究出约分方法。这一课的学习对象是五年级的学生，他们一方面具有小学数学的特点，对新鲜事物很感兴趣，以形象思维为主，有强烈的表现欲望和好胜心，但是部分学生还不能找出两个数的公因数，最大公因数以及快速判断两个数是否互质，需要多体

3、验感知。　　四、教学设计　　（一）复习旧知，交流梳理　　1.提问：你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？　　7和99和1820和2115和3012和18　　2.提问：你是怎样找出两个数的最大公因数的？　　小结：我们已经学习过列举法、集合法、短除法，还有其他一些简洁的方法。我们求两个数的最大公因数时，一种是两个数成倍数关系，较小数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1。相邻的两个自然数也是互质数。　　【设计意图：教师精心设计几组典型关系的数：倍数关系、互质关系、相邻关系，这为进一步学习最简分数

4、和约分做了很好的铺垫。】　　（二）拓展延伸，强化新知　　1.完成练习十六中的第1题，第2题。　　2.写出分母是12的所有最简分数。　　3.用最简分数表示出小明每一项目占全天总时间的几分之几？　　上学8小时占全天的（）；睡眠10小时占全天的（）；　　运动1小时占全天的（）；作业2小时占全天的（）。　　【设计意图：练习设计遵守循序渐进的原则，通过创设有层次性、贴近学生生活的练习，激发学生解决问题的欲望，渗透数学思想，使学生思维更具深刻性、灵活性。】4　　（三）总结提升，畅谈体会　　通过这节课的学习，你有什么收获？　　【设计意图：总结

5、部分引导学生对全课进行回味和反思，通过学生平实的语言，让学生反思学习过程，既巩固了新知，又使学生收获了成功，分享了快乐，培养了学生良好的数学素养。】　　四、教学反思　　这是一节朴实无华，扎实高效的数学课。课堂上教师用智慧启迪了学生的智慧，用信念开启了学生的潜能，用信任铸就了学生的成功，学生的推理运用、归纳总结和自学能力等都获得了较好的发展。　　1.体现探究教学的价值　　探究式教学既能加深学生对知识的理解和运用，又能激发学生探究的情趣与欲望，还能促进学生探究能力的发展与提高。这节课教师引领学生自主探究，在理解了分数的基本性质的基础

6、上，　　探究出约分的方法，区分了最简分数和非最简分数的概念。学生在探究新知识的过程中积累了独立思考和合作探究的活动经验。　　2.注重探究过程的经历　　数学学习是一个学生自主探究的过程，因此，要让学生尽力“自主发现问题―提出猜想―实施验证―归纳结论”的过程。课堂中，教师放下了权威，充分信任学生，为学生提供了合作交流和自主探究的时间，学生自主探究出约分的基本方法。学生在探究中，由不懂到懂，由模糊的概念逐渐到清晰的认识，由复杂到简单的过程，提升了学生思维的层次，使每位学生在发现中体验快乐，在历练中获得成功。4　　3.关注探究策略的指导

7、　　自主探究的学习方式是目前所倡导的主要学习方式，有利于发展学生的创造性思维，有利于培养学生自主学习能力。探究式教学要创设情境，引领学生发现问题，激发他们猜想意识，引导学生利用已有知识经验推理验证。并通过教师精心设计的练习，加深对概念的理解，拓展概念的外延。这节课中，教师大胆放手，抛出两个不同的分数，让学生猜测这两个分数表示的是不是一回事？通过教师巧妙的“引”，大胆的“放”，让学生有效地进行了探讨，在探究过程中，利用不同层次的练习让学生体验从无序思考到有序思考，从简单的多次约分法，到简捷的一次约分法。让学生在自主探究中成长，让智

8、慧在体验成功中闪耀。　　整堂课看似平常，却处处透着不平常；看似简单，却处处让人回味无穷。学生在自主探究中，提高了能力，增长了智慧，体验着数学的魅力，享受着学习的快乐。　　编辑王亚青4