高考数学大一轮复习 第十四章 选考部分 14_2 矩阵与变换教师用书 理 苏教版

《高考数学大一轮复习 第十四章 选考部分 14_2 矩阵与变换教师用书 理 苏教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第十四章选考部分14.2矩阵与变换教师用书理苏教版1．乘法规则(1)行矩阵[a11　a12]与列矩阵的乘法规则：[a11　a12]＝[a11×b11＋a12×b21]．(2)二阶矩阵与列向量的乘法规则：＝.(3)两个二阶矩阵相乘的结果仍然是一个矩阵，其乘法法则如下：＝.(4)两个二阶矩阵的乘法满足结合律，但不满足交换律和消去律．即(AB)C＝A(BC)，AB≠BA，由AB＝A

2、C不一定能推出B＝C.一般地，两个矩阵只有当前一个矩阵的列数与后一个矩阵的行数相等时才能进行乘法运算．2．常见的平面变换(1)恒等变换：如；(2)伸压变换：如；(3)反射变换：如；(4)旋转变换：如，其中θ为旋转角度；(5)投影变换：如，；(6)切变变换：如(k∈R，且k≠0)．3．逆变换与逆矩阵为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的

3、重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争(1)对于二阶矩阵A、B，若有AB＝BA＝E，则称A是可逆的，B称为A的逆矩阵；(2)若二阶矩阵A、B均存在逆矩阵，则AB也存在逆矩阵，且(AB)－1＝B－1A－1.4．特征值与特征向量设A是一个二阶矩阵，如果对于实数λ，存在一个非零向量α，使Aα＝λα，那么λ称为A的一个特征值，而α称为A的属于特征值λ的一个特征向量．5．特征多项式设A＝是一个二阶矩阵，λ∈R，我们把行列式f(λ)＝＝λ2－(a＋d)λ＋ad－bc，

4、称为A的特征多项式．1．已知A＝，B＝，求AB.解　AB＝＝＝.2．设A＝，B＝，求AB的逆矩阵．解　∵A－1＝，B－1＝，∴(AB)－1＝B－1A－1＝＝.3．求矩阵M＝的特征值．解　f(λ)＝＝(λ－6)(λ＋3)＋18＝0.∴λ1＝0，λ2＝3.∴M的特征值为0和3.为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安

5、居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争题型一　矩阵与变换例1　已知a，b是实数，如果矩阵M＝所对应的变换将直线x－y＝1变换成x＋2y＝1，求a，b的值．解　设点(x，y)是直线x－y＝1上任意一点，在矩阵M的作用下变成点(x′，y′)，则＝，所以因为点(x′，y′)在直线x＋2y＝1上，所以(2＋2b)x＋(a＋2)y＝1，即所以思维升华　已知变换前后的坐标，求变换对应的矩阵时，通常用待定系数法求解．　二阶矩阵M对应的变换将点(1，－1)与(－2，1)分别变换成点(－1，－1)

6、与(0，－2)．(1)求矩阵M；(2)设直线l在变换作用下得到了直线m：x－y＝4，求l的方程．解　(1)设M＝，则有＝，＝，所以且解得所以M＝.(2)因为＝＝，且m：x′－y′＝4，所以(x＋2y)－(3x＋4y)＝4，整理得x＋y＋2＝0，所以直线l的方程为x＋y＋2＝0.题型二　求逆矩阵例2　(2015·福建)已知矩阵A＝，B＝.(1)求A的逆矩阵A－1；(2)求矩阵C，使得AC＝B.解　(1)因为

7、A

8、＝2×3－1×4＝2，所以A－1＝＝.(2)由AC＝B得(A－1A)C＝A－1B，故为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书

9、记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争C＝A－1B＝＝.思维升华　求逆矩阵的方法(1)待定系数法设A是一个二阶可逆矩阵，AB＝BA＝E；(2)公式法

10、A

11、＝＝ad－bc≠0，有A－1＝.　已知矩阵A＝