七年级数学下册 3_3 公式法 第1课时 用平方差公式因式分解课件 （新版）湘教版

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1、3.3公式法第1课时用平方差公式因式分解1、平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2从左边到右边的这个过程叫___________.整式乘法2、反过来，a2-b2=__________.(a+b)(a-b)从左边到右边的这个过程叫___________.分解因式因此，a2-b2=(a+b)(a-b)是因式分解中的一个公式.如何把x2-25进行因式分解？如何把x2-25因式分解？平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，把这个乘法公式从右到左地使用，得a2-b2=(a+b)(a-b)因此x2-25=x2-52=

2、(x+5)(x-5).a2-b2=(a+b)(a-b).像上述例子那样，把乘法公式从右到左地使用，就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做公式法把因式分解.解把因式分解:.分析可以用平方差公式吗？因为，所以能用平方差公式分解.解===注意：因式分解中必须进行到每个因式都不能分解为止.1、下列多项式能否用平方差公式来分解因式？2.判断正误:（1）x2+y2=(x+y)(x-y);()(2)x2-y2=(x+y)(x-y);()(3)-x2+y2=(-x+y)(-x-y);()(4)-x2-y2=-(x

3、+y)(x-y).()√×××3.填空：（1）9y2=()2；±3y不能能能不能分析可以用平方差公式吗？因为4x2可以写成(2x)2,所以能用平方差公式分解。把因式分解.=解=把因式分解解怎么化成平方差公式的形式？1.把下列多项式因式分解：（1）9y2-4x2；（2）1-25x2（4）(x+y)2-(y-x)2（5）x4-16(3y+2x)(3y-2x)(1+5x)(1-5x)4xy(x2+4)(x+2)(x-2)2.计算：（1）49.62-50.42；（2）13.32-11.72.=-80=40(6)a4-16

4、b4(7)(m-a)2-(n+b)2(8)-16x4+81y4(m-a+n+b)(m-a-n-b)(3y+2x)(3y-2x)(9y2+4x2)3.手表表盘的外圆直径D=3.2cm，内圆直径d=2.8cm，在外圆与内圆之间涂有防水材料.试求涂上防水材料的圆环的面积(结果保留π).怎样计算较简便？把x3y2-x5因式分解.解x3y2-x5=x3(y2-x2)=x3(y+x)(y-x)分析:x3y2-x5有公因式x3，应先提出公因式，再用公式进行因式分解.问题：能直接用公式分解因式吗？又如：把-4ax2+16ay2因

5、式分解解：-4ax2+16ay2=-4a(x2-4y2)=-4a(x+2y)(x-2y)（4）a3-ab2a(a+b)(a-b)（3）9x4-36y29(x2+2y)(x2-2y)1、分解因式：=.2(x+2)(x-2)(5)25x4y2-x22、把下列各式因式分解(6)2a(x2+1)2-2ax23、利用因式分解证明：257-512能被120整除.x2(5xy+1)(5xy-1)2a(x2+x+1)(x2-x+1)分解因式的步骤：(1)优先考虑提取公因式法(2)看是否能用公式法(3)务必检查是否分解到底了多项式

6、具有如下特征时，可以运用平方差公式因式分解：1.多项式是二项式或可以成二项式；2.两项符号相反；3.每项都可以写成某数或某式的平方形式.提公因式后不要漏掉“1”或“-1”这一项.（4）答案要写成最简形式.谢谢！