七年级数学下册3.3公式法第1课时用平方差公式因式分解习题湘教版

《七年级数学下册3.3公式法第1课时用平方差公式因式分解习题湘教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.3　公式法第1课时　用平方差公式因式分解基础题知识点1　直接运用平方差公式因式分解1．下列多项式中能用平方差公式进行因式分解的是(B)A．a2＋b2B．－x2＋y2C．－m2－n2D．x－x22．把x2－4y2因式分解的结果是(B)A．(x＋4y)(x－4y)B．(x＋2y)(x－2y)C．(x－4y)2D．(x－2y)23．把多项式(x－1)2－9分解因式的结果是(B)A．(x＋8)(x＋1)B．(x＋2)(x－4)C．(x－2)(x＋4)D．(x－10)(x＋8)4．因式分解：(1)(张家界中考)x2－4＝(x＋2

2、)(x－2)；(2)1－36a2＝(1＋6a)(1－6a)．5．把下列多项式因式分解：(1)9m2－4n2；解：原式＝(3m＋2n)(3m－2n)．(2)(x＋2y)2－(x－y)2；解：原式＝[(x＋2y)＋(x－y)][(x＋2y)－(x－y)]＝3y(2x＋y)．知识点2　两次运用平方差公式因式分解6．把a4－1因式分解的结果为(C)A．(a2－1)(a2＋1)B．(a＋1)2(a－1)2C．(a－1)(a＋1)(a2＋1)D．(a－1)(a＋1)37．若16－xn＝(2＋x)(2－x)(4＋x2)，则n的值为(C)

3、A．2B．3C．4D．68．把x4－16y4因式分解．解：原式＝(x2＋4y2)(x2－4y2)＝(x2＋4y2)(x＋2y)(x－2y)．知识点3　先提公因式后运用平方差公式因式分解9．(台州中考)把多项式2x2－8因式分解，结果正确的是(C)A．2(x2－8)B．2(x－2)2C．2(x＋2)(x－2)D．2x(x－)10．因式分解：(1)(深圳中考)3a2－3b2＝3(a＋b)(a－b)；(2)(恩施中考)9bx2y－by3＝by(3x＋y)(3x－y)．11．把下列多项式因式分解：(1)(长沙中考)x2y－4y；解

4、：原式＝y(x＋2)(x－2)．(2)x2(a－b)＋4(b－a)．解：原式＝x2(a－b)－4(a－b)＝(a－b)(x2－4)＝(a－b)(x＋2)(x－2)．中档题12．如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是(A)A．a2－b2＝(a＋b)(a－b)B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2D．a2－ab＝a(a－b)13．对于任意整数n，多项式(n＋7)2－(n－3)2的值都能(A)A．被20整除B．被7整除C．被

5、21整除D．被(n＋4)整除14．因式分解：(1)(威海中考)(2a＋b)2－(a＋2b)2＝3(a＋b)(a－b)；(2)(株洲中考)(x－8)(x＋2)＋6x＝(x＋4)(x－4)．15．把下列多项式因式分解：(1)－16＋a2b2；解：原式＝(ab＋4)(ab－4)．(2)a3b－16ab；解：原式＝ab(a2－16)＝ab(a＋4)(a－4)．(3)3m4－48；解：原式＝3(m4－16)＝3(m2＋4)(m2－4)＝3(m2＋4)(m＋2)(m－2)．(4)－9x2＋(x－y)2；解：原式＝(x－y＋3x)(x－

6、y－3x)＝－(4x－y)(2x＋y)．(5)xn－xn＋2；解：原式＝xn(1－x2)＝xn(1＋x)(1－x)．(6)－(x2－y2)(x＋y)－(y－x)3.解：原式＝(x－y)3－(x2－y2)(x＋y)＝(x－y)3－(x＋y)2(x－y)＝(x－y)[(x－y)2－(x＋y)2]＝－4xy(x－y)．16．用平方差公式进行简便计算：(1)4012－5992；解：原式＝(401＋599)×(401－599)＝－198000.(2)152－4×2.52.解：原式＝152－52＝(15＋5)×(15－5)＝200.1

7、7．技术员小张在制造某种机器零件时，要在半径为R的圆形钢板中钻9个半径为r的圆形小孔，之后再将剩余部分涂上油漆(一面)，小张已测量出R＝34cm，r＝2cm，试求需要涂上油漆部分的面积(结果保留π)．怎样计算较简便？解：πR2－9πr2＝π(R2－9r2)＝π(R＋3r)(R－3r)＝π(34＋6)×(34－6)＝40×28π＝1120π(cm2)．答：需要涂上油漆部分的面积为1120πcm2.综合题18．计算：(1－)(1－)(1－)…(1－)(1－)．解：原式＝(1－)(1＋)(1－)(1＋)(1－)(1＋)…(1－)

8、(1＋)(1－)(1＋)＝××××××…××××＝×＝.