猜想――让数学课堂更具魅力

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猜想――让数学课堂更具魅力　　数学的学习离不开合理的猜想，没有猜想的数学，也就不会有创新.数学其实就是人们探索事物本质的过程.在探索中，人们会运用一些已有的经验去进行大胆的假设和猜想，当这些猜想被大量的事例证明之后，就形成了概念.因此，我们在小学数学教学中，就要教会学生运用猜想的方式去探索数学规律，让他们在猜想的过程中，体会到数学概念形成的过程，并为他们的创新提供契机.那么，在教学实践中，我们该如何去做呢？　　一、营造和谐氛围　　对于小学生来说，他们最需要的是教师给予他们的信任与赞扬.如果在课上我们总是能保持着微笑，用和蔼的态度去对待他们，他们的心情处于安稳的状态之中，他们的学习劲头也会特别地足.因此，当学生在教师的引领下进行数学猜想时，我们不要责备学生，不要指责他们，而要给予他们鼓励，耐心地去纠正他们，并帮助他们思考，要学会容忍学生一时的失误和忘乎所以的表现.时间长了，学生就不会有顾虑，他们就会敢于猜想，当遇到新的问题时，他们也就自然而然地先去猜想，说一说自己的想法了.　　例如在教完“分数的初步认识”以后，我拿出一张白纸，并给学生演示折出它的1/2，我对学生说：“你们自己折试试，看看还有其他的折叠方法吗.”学生看着自己手中的白纸，然后开始操作实验，很快他们都说：“老师，没有了吧？”4 我没有说话，只是拿着一张学生刚刚折过的白纸，然后打开，很快一名学生举手说：“老师，这张纸上有4道折痕，它们都相交在中间一点.”学生听了他的回答，都点头称是.我立刻笑着说：“那么，你们看到这个，有什么想法吗？”有些学生开始折自己手中的白纸，大概3分钟以后，一名学生说：“老师，我想只要经过这个点折，应该都能折出1/2.”我没有立刻回答他，而是让学生自己动手去验证，我发现学生有的把折好的两份减下来，然后再重新放在一起，他们发现是一样大的，就继续思考.还有些学生一直在试着折，他们的热情很高，没有要停止的意思.虽然，他们不知道为什么，但是他们通过自己的努力，感觉到自己的猜想是成功的，就显得特别开心.也正是因为有教师的鼓励和赞扬，才会有学生大胆的猜想，让他们在猜想中有创造性的发现，使他们颇有成就感.　　二、激发探究欲望　　数学猜想有它特有的魅力，因为具有未知性，就能较为容易地吸引住学生的注意力，使他们能够情绪高涨，思维活跃，并产生出良好的学习动机，让他们逐渐地步入学习数学的最佳境地之中.例如在教“圆面积的计算”时，我让学生看着课件上的图，猜想圆面积的范围.我告诉他们小正方形面积是r2，大正方形面积是4r2，然后让他们猜一猜圆面积的大约范围.这样由浅入深的教学步骤，可以给学生勾勒出知识的轮廓，当学生处于未知的状态时，给予他们一些提示，让他们逐步从整体上去理解圆面积，成功启动了他们思维的阀门，使学生在猜想中思维处于亢奋状态，他们最后得出的结论也会给他们带来莫大的成就感.　　三、给予操作时间4 　　小学生由于年龄小，他们对于直观的东西比较容易接受，如果在教学中，让他们自己动手去操作，他们不仅兴致盎然，还能从中找出一些规律.因此，在小学数学课堂教学中，我们可以有组织、有目的地让学生进行具体的操作活动，让他们在看得见、摸得着的操作中去猜想，他们就会有更多的发现.　　例如在教“余数一定比除数小”时，我让学生拿出小棒自己摆一摆.可以拿出11根、12根、13根、14根、15根，让他们用五根摆一个“正”字，看看分别能摆几个“正”，并分别剩下几根.再让他们根据摆的结果去列算式：11÷5=2……1；12÷5=2……2；13÷5=2……3；14÷5=2……4；15÷5=3.之后，再引导学生观察算式并思考：在除数是5的除法算式中，余数有几种可能性？除数和余数都有什么特点？你看了这些会有哪些猜想呢？当学生大概了解了余数比除数小时，我又进一步引导他们猜想：如果除数是6，余数有几种可能呢？如果除数是7呢？是8呢？通过这样的猜想式教学，学生不仅能彻底弄明白这个概念的意义，还能从中学会一些推理的方法，对于他们今后的数学学习有很大的帮助.　　四、引导实践验证　　猜想是否正确，是否有用，最终是需要实践来验证的.当我们在鼓励学生大胆猜想时，也不能忽略指导学生去验证.如果通过验证发现猜想是错误的，就要引导学生调整思路，重新进行思考分析，让他们把猜想和验证结合起来，这样的猜想是有意义的.例如在教“能被3整除的数的特征”时，我问学生：“之前，我们已经知道了能被2，5整除的数的特征，那么，你们能猜到能被3整除的数会有何特征吗？”有一名学生立刻举手回答：4 “老师，我猜如果个位上是3，6，9的数就应该能被3整除.”我没有立刻给他回复，而是让他自己对这个猜想进行验证.大概5分钟以后，有学生举手说：“老师，我发现13，23，19好像都不能被3整除.”我点头说：“是啊，那么，之前那名同学的猜想是不是不成立啊？”学生点头说：“是的.”此时，我又提醒学生从另一个角度去思考，能被3整除的数，十位和个位调换后还能被3整除，像：12，21，15，51.学生们立刻计算验证，他们惊喜地发现这个是可以的.有一名学生立刻说：“老师，我想能被3整除的数可能与各个数位上的数字都有关.”于是，学生又开始去验证.他们在这样的猜想、验证过程中，思维变得更加完善，结论也变得更加精确.　　总之，学生的每一个猜想都与他们已有的知识经验密不可分，只有建立在生活经验基础上的猜想，可信度才会更高，也可以更好地拓展学生的知识.因此，我们要帮助学生不断地沟通知识与知识之间的联系，有意识地给他们渗透一些数学思想方法，让他们逐渐学会总结思维方法，使他们的猜想更加合理，也让我们的数学课堂更富有吸引力.4