中考数学易错题专题复习 数与式

《中考数学易错题专题复习 数与式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”数与式易错点1：有理数、无理数与实数的有关概念理解错误；对于相反数、倒数、绝对值的意义分不清.例：在实数，，，，，，，0.01001001……,0.010010001……(相邻两个1之间依次多一个0)中，无理数有……（）A.2个B.3个C.4个D.5个错解：D正解：B赏析：错误的主要原因是没有真正理解无理数的概念，只看形式，而没有化简后再判断，无理数的常见类型有：①根号型（开方开不尽），如，等；②定义型

2、，如1.010010001……(相邻两个1之间依次多一个0)等；“”型，如﹣等；③三角函数型，如，sin45°等.易错点2：在实数的有关运算中，由于对运算顺序理解不清，不正确使用运算律或没有把握好符号的处理从而出现计算错误.例：计算：2－－＋.错解：原式＝2×＋2－－3＋4＝6－2.正解：原式＝2×－2＋－3＋4＝2.赏析：错误的主要原因是把绝对值化简后没有处理好前面的负号.正确的解法应是先化简：＝，＝2－，＝3，＝＝4，再算乘法：2＝2，然后进行加减混合运算.其中关于负整数指数幂的计算也易出错，其计算公式是(a≠0，p为正整数)，如＝＝4，易错误地计算为＝.

3、易错点3：平方根、算术平方根、立方根的意义与区别.例：将7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为_____________________.错解：﹣＜＜.正解：﹣＜＜.新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”赏析：本题主要从“同一个正数（除1外）的平方比立方要小”而得出“同一个正数的平方根也比立方根要小”

4、的错误结论，应是“同一个正数（除1外）的平方根比立方根要大”.本题中的三个数，可先根据正数大于负数得出﹣最小，再比较与的大小，其方法是：∵＜，而＝2，∴＜2，又∵2＝，∴＜，又∵＜，∴＜.易错点4：求分式的值时易忽略分母不为零的条件.例：分式的值为零，则x的值为………………………………………………（）A.2B.﹣2C.±2D.任意实数错解：C正解：A赏析：本题错解考虑到了分子－2为零，而忽视了分式有意义的条件——分母x＋2不为零.分式的值为零的条件应是分子为零且分母不为零，∴由－2＝0，解得x＝±2，又由x＋2≠0，得x≠﹣2，∴x＝2.还有分式无意义的条件是

5、分母为零.易错点5：分式的运算：①运算法则和符号的变化；②分子或分母是多项式时要分解因式且要分解到不能分解为止；③结果应化为最简分式.例：先化简，再求值：（＋2－x）÷，其中x满足x2－4x＋3=0.错解：原式＝[－]·＝·＝·＝.∵x2－4x＋3=0，∴(x－1)(x－3)＝0，∴x1＝1，x2＝3.新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫

6、先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”又∵x－1≠0，∴x≠1.∴当x＝3时，原式＝＝.正解：原式＝[－]·＝·＝·＝.∵x2－4x＋3=0，∴(x－1)(x－3)＝0，∴x1＝1，x2＝3.又∵x－1≠0，x2＋4x＋4≠0，∴x≠1，x≠﹣2.∴当x＝3时，原式＝＝﹣＝.赏析：本题一处错误是在去括号时，符号出现了错误，括号前面是“﹣”，去掉括号和它前面的“﹣”号，括号里面的每一项都要改变符号，二处错误是原式有意义的条件只考虑了分母不为零，即x－1≠0，而忽视了除数不能为零的条件，即x2＋4x＋4≠0.易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为零，则每个非负数

7、都为零；整体代入；完全平方式.例：若(x2+y2)2+2(x2+y2)－8＝0，则x2+y2＝__________.错解：2或﹣4正解：2赏析：本题错误的主要原因是没有注意到题中隐含的条件x2+y2≥0，同时把x2+y2整体运用也很重要.本题可以用因式分解法来解：(x2+y2)2+2(x2+y2)－8＝0，(x2+y2＋4)(x2+y2－2)＝0，∴x2+y2＋4＝0或x2+y2－2＝0，∴x2+y2＝﹣4或x2+y2＝2，∵x2+y2≥0，∴x2+y2＝2.或者用换元法来解：设x2+y2＝a，则原方程化为a2＋2a－8＝0，∴(a＋4)(a－2)＝0，∴(a

8、＋4)＝0或(a－2)＝0，∴a＝﹣4