中考数学总复习 第二单元 方程与不等式 第9讲 列方程（组）解应用题课件

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1、2017中考总复习第9讲列方程(组)解应用题1.能正确应用方程(组)解决实际问题.2.熟练掌握列方程(组)解应用题的一般步骤.3.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.解读2017年深圳中考考纲考点详解（1）审:审清题意，明确问题中的已知量、未知量以及各种量之间的关系;（2）设:设好未知量(直接设未知数，或者间接设未知数)，不要漏写单位;（3）列:根据题意，找出等量关系，列出含有未知数的等式，注意等号两边量的单位必须一致，这是解应用题的关键步骤;（4）解:用适当的方法解所列的方程;（5）验:一是检验是不是方程的解，二是检验是不是符合

2、题目中的实际意义;（6）答:即解答，怎么问怎么答，注意不要漏写单位.考点一、列方程(组)解应用题的一般步骤基础达标(2014·无锡市)某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元.该店在“六一”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为()A.1.2×0.8x+2×0.9(60+x)=87B.1.2×0.8x+2×0.9(60-x)=87C.2×0.9x+1.2×0.8(60+x)=87D.2×0.9x+1.

3、2×0.8(60-x)=87B考点详解考点二、列方程解应用题的常用方法1.译式法:就是将题目中的关键性语言或数量及各数量间的关系译成代数式，然后根据代数之间的内在联系找出等量关系.2.线示法:就是用同一直线上的线段表示应用题中的数量关系，然后根据线段长度的内在联系，找出等量关系.3.列表法:就是把已知条件和所求的未知量纳入表格，从而找出各种量之间的关系.考点详解4.图示法:就是利用图表示题中的数量关系，它可以使量与量之间的关系更为直观，这种方法能帮助我们更好地理解题意.列方程(组)解应用题的实质是先把实际问题转化为数学问题(设元，列方程)

4、，再通过解决数学问题来解决实际问题(列方程，写出答案).在这个过程中，列方程起着承前启后的作用，因此，列方程是解应用题的关键.方程思想是把未知数看成已知数，让所设未知数的字母和已知数一样参加运算，这种思想方法是数学学习中常用的重要方法之一，是代数解法的重要标志.基础达标（2016·广东省）某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务.（1）问这个工程队原计划每天修道路多少米？（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？解：（1）设这

5、个工程队原计划每天修建道路xm，依题意得解得x=100．经检验，x=100是原方程的解．答：这个工程队原计划每天修建100m．基础达标（2）实际平均每天修建道路的工效比原计划增加a，依题意得解得a=0.2=20%．答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加20%．考点详解考点三、列方程(组)解应用题常见类型题及其等量关系考点详解足球比赛的计分规则为:胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某队打了14场，负5场，共得19分，那么这个队胜了()A.4场B.5场C.6场D.13场B典例解读【例题1】（2016·深圳市）施工队要铺设一段全长2

6、000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，问原计划每天施工多少米?设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（）A．B．C．D．A考点：由实际问题抽象出分式方程．分析：设原计划每天铺设x米，则实际施工时每天铺设（x+50）米，根据：原计划所用时间-实际所用时间=2天，列出方程即可．解答：设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+50）米，根据题意，可列方程：故答案选A．小结：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程．典例解读【例题2】（2016·

7、贵港市）为了经济发展的需要，某市2014年投入科研经费500万元，2016年投入科研经费720万元．（1）求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率；（2）根据目前经济发展的实际情况，该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，但年增长率不超过15%，假定该市计划2017年投入的科研经费为a万元，请求出a的取值范围．典例解读考点：①一元二次方程的应用；②一元一次不等式组的应用．专题:增长率问题．分析：（1）等量关系为：2014年投入科研经费×(1+增长率)2=2016年投入科研经费，把相关数值代入求解即可；（2）根据不

8、等式:×100%≤15%，求解即可．典例解读解：（1）设2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为x.根据题意，得500(1+x)2=720，解得x1=0.2=20%，x2=-2.2