中考数学复习_第二章方程与不等式列方程(组)解应用题课件

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1、第8课列方程(组)解应用题1．列方程(组)解应用题的一般步骤：(1)；(2)；(3)找出包含未知数的；(4)；(5)；(6)．要点梳理审题设元等量关系列出方程(组)求出方程(组)的解检验并作答2．各类应用题的等量关系：(1)行程问题：路程＝速度×时间；相遇问题：两者路程之和＝全程；追及问题：快者路程＝慢者先走路程(或相距路程)＋慢者后走路程．(2)工程问题：工作量＝工作效率×工作时间．(3)几何图形问题：面积问题：S长方形＝ab(a、b分别表示长和宽)；S正方形＝a2(a表示边长)；S圆＝πr2(r表示圆的半径)．体积问题：V长方体＝abh(a、b、h分别表示长、宽、高)；V正方体＝a3(

2、a表示边长)；V圆锥＝πr2h(r表示底面圆的半径，h表示高)；其它几何图形问题：如线段、周长等．(4)增长率问题：如果基数用a表示，末数用A表示，x表示增长率，时间间隔用n表示，那么增长率问题的数量关系是：a(1±x)n＝A.(5)利润问题：利润＝销售价－进货价；利润率＝；销售价＝(1＋利润率)×进货价．(6)利息问题：利息＝本金×利率×期数；本息和＝本金＋利息．1．正确理解方程是一种重要的数学模型实际生活中的许多问题都与数学有关，我们需要将实际问题转化成数学问题，通过解决相应的数学问题去解决实际问题，这就是“数学建模”的意义．方程是一种重要的数学模型，可以解决很多实际问题，构建刻画实际

3、问题的一元一次方程、二元一次方程(组)、一元二次方程等就是贯穿本课时的中心问题．2．掌握列方程(组)解应用题的基本思想列方程(组)解应用题是把“未知”转化成“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系．一般来说，有几个未知量就必须列出几个方程，所列方程必须满足：①方程两边表示的是同类量；②同类量的单位要统一；③方程两边的数值要相等．[难点正本疑点清源]1．(2011·日照)某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有()A．54盏B．55盏C．56盏D．57盏解析：设

4、需更换的新型节能灯有x盏，则70(x－1)＝(106－1)×36，解之得x＝55.基础自测B解析：小明准时到校所需时间可表示为时或时，所以＋＝－.2．(2011·铜仁)小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是()A.＋＝－B.－＝＋C.－＝－D.＋10＝－5A3．(2010·宁夏)甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则

5、下列方程组正确的是()A.B.C.D.C解析：调价后，甲商品的单价为(1－10%)x元，乙商品的单价为(1＋40%)y元．两种商品的单价和为100×(1＋20%)．故选C.4．(2011·兰州)某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为()A．x(x－1)＝2070B．x(x＋1)＝2070C．2x(x＋1)＝2070D.＝2070解析：每名学生向其他同学送了(x－1)张照片，所以有x(x－1)＝2070.A5．(2010·毕节)某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008年投入30

6、00万元，预计2010年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是()A．3000(1＋x)2＝5000B．3000x2＝50000C．3000(1＋x%)2＝50000D．3000(1＋x)＋3000(1＋x)2＝5000解析：2009年该县投入3000＋3000x＝3000(1＋x)万元，2010年投入3000(1＋x)＋3000(1＋x)·x＝3000(1＋x)2万元．故选A.A题型一　一元一次方程的应用【例1】目前某省小学和初中在校生共136万人，小学在校生人数比初中在校生人数的2倍少2万人．问目前这个省小学和初中在校生各有多少万人？解：设这个省

7、初中在校生x万人，则小学在校生(2x－2)万人．∴x＋(2x－2)＝136,3x＝138，x＝46，∴2x－2＝90.答：目前这个省初中在校生46万人，小学在校生90万人．题型分类深度剖析探究提高列方程解应用题，要抓住关键性词语，如共、多、少、倍、几分之几等，推导出相等关系，可采用直接设未知数，也可以采用间接设未知数的方法，要根据实际情况灵活运用．知能迁移1(2010·海南)2010年上海世博会入园门票有11种之多，其中