第08讲 列方程(组)解应用题

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1、第8讲列方程(组)解应用题1．列方程(组)解应用题的一般步骤：(1)______________；(2)______________；(3)找出包含未知数的______________；(4)________________；(5)________________；(6)________________．审题设元等量关系列出方程(组)求出方程(组)的解检验并作答2．各类应用题的等量关系：(1)行程问题：路程＝速度×时间；相遇问题：两者路程之和＝全程；追及问题：快者路程＝慢者先走路程(或相距路程)＋慢者后走路程．(2)工程问题：工作量＝工作效率×工作

2、时间．1.（2011·浙江）如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知，买5束鲜花和5个礼盒的总价为元.4402.（2013·嘉兴）杭州到北京的铁路长1487千米.火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为3.（2012·铜仁）铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A.

3、5（x＋21－1）＝6（x－1）B.5（x＋21）＝6（x－1）C.5（x＋21－1）＝6xD.5（x＋21）＝6xA4.（2012·温州）楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（）B5.（2012·台州）小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了1/4，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（）A考点1一元一次方程的应用

4、考点1一元一次方程的应用【点评】（1）列方程解应用题，要抓住关键性词语，如共、多、少、倍、几分之几等，顺着题意来理清等量关系，可采用直接设未知数，也可以采用间接设未知数的方法，要根据实际情况灵活运用.（2）当要求的未知量有两个时，可以用字母x表示其中一个，再根据两个未知量之间的关系，用含x的式子表示另一个量，解方程后，再代入求出另一个未知量的值.考点1一元一次方程的应用对应训练1.（2012·云南）某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件，已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件，求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少

5、件？解：设该企业捐给乙校的矿泉水件数是x，则捐给甲校的矿泉水件数是（2x－400），依题意得方程：（2x－400）＋x＝2000，解得x＝800，2x－400＝1200.答：该企业捐给甲校的矿泉水1200件，捐给乙校的矿泉水800件考点2二元一次方程组的应用考点2二元一次方程组的应用【点评】本题考查学生的阅读能力和处理信息能力，学生需通过分析抽象出数学问题，然后用所学知识去解决.考点2二元一次方程组的应用对应训练篮球排球进价(元/个)8050售价(元/个)9560考点2二元一次方程组的应用考点3分式方程的应用【例3】（2012·黄冈）某服装厂设计了

6、一款新式夏装，想尽快制作8800件投入市场，服装厂有A，B两个制衣间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍，A，B两车间共完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用了20天完成，求A，B两车间每天分别能加工多少件？考点3分式方程的应用【点评】本题中工作时间＝工作量÷工作效率，出现分式，宜用分式方程来解.注意双重检验，先检验是否有增根，再检验是否符合题意.考点3分式方程的应用3.（2012·安顺）张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，

7、后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？考点4一元二次方程的应用【例4】某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件.若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？考点4一元二次方程的应用【点评】（1）现实生活中存在大量的实际应用问题，需要用一元二次方程的知识去解决，解决这类问题的关键是在充分理解题意的基础上，寻求问题中的等量关系，从而建立方程.

8、（2）解出方程的根要结合方程和具体实际选择合适的根，舍去不合题意的根.考点4一元二次方程的应用考点4一元二次方程的应用易错