四川省双流中学2018届高三考前第一次模拟考试数学（理）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.1.已知集合，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】：先解A、B集合，再取并集。【详解】：先解，故选B【点睛】：一般地，把不等式组放在数轴中得出解集。2.2.已知为虚数单位，现有下面四个命题若复数满足，则；若复数满足，则为纯虚数；若复数满足，则；复数与，，在复平面内对应的点关于实轴对称.其中的真命题为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由虚数单位的性质

2、及复数的基本概念逐一核对四个选项得答案．【详解】对于：由，得，则，故是假命题；对于：若复数满足，则，故为纯虚数，则为真命题；对于，若复数满足，则，是假命题，如，；对于：复数与，的实部相等，虚部互为相反数，则在复平面内对应的点关于实轴对称，故是真命题.-20-故选D.【点睛】本题考查了复数的运算法则，复数的实部与虚部的定义，命题的真假判定，注意概念的掌握以及计算的准确性.3.3.林管部门在每年3月12日植树节前，为保证树苗的质量，都会在植树节前对树苗进行检测，现从甲乙两种树苗中抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图.根据茎叶图，下列描述

3、正确的是（）A.甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均高度，且甲种树苗比乙种树长的整齐.B.甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均高度，但乙种树苗比甲种树长的整齐.C.乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均高度，且乙种树苗比甲种树长的整齐.D.乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树长的整齐.【答案】D【解析】解：由茎叶图中的数据，我们可得甲、乙两种树苗抽取的样本高度分别为：甲：19，20，21，23，25，29，31，32，33，37乙：10，10，14，26，27，30，44，46，46，47由已知易得：甲的均值为="(19+20

4、+21+23+25+29+31+32+33+37)"10=27乙的均值为="(10+10+14+26+27+30+44+46+46+47)"10=30S甲2＜S乙2故：乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，甲种树苗比乙种树苗长得整齐．故选D4.4.若是满足约束条件，且，则的最大值为（）A.1B.4C.7D.10【答案】C-20-【解析】【分析】把约束条件化为，画出约束条件表示的平面区域，由得目标函数，即可求得的最大值.【详解】∵点是满足约束条件∴，画出不等式组表示的平面区域，如图所示：由得目标函数.由图形可知，目标函数过点时，取

5、得最大值，由，解得.∴的最大值为故选C.【点睛】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.5.5.已知双曲线的离心率为，其中一条渐近线的倾斜角的取值范围是，其斜率为，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】-20-双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±x

6、，由一条渐近线的倾斜角的取值范围[，]，则tan≤≤tan，即为≤≤，即，记易知：在上单调递减，上单调递增，，∴的取值范围是故选:D6.6.我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之剩一，五五数之剩三，七七数之剩六，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”.若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如.现将该问题以程序框图（6题图）给出，执行该程序框图，则输出的等于（）A.13B.11C.15D.8【答案】A【解析】【分析】：按照程序框图的流程逐一写出前面有限项，最后得出输出的结果。-20-【详解

7、】：第一步：第二步：第三步：第四步：最后：，输出的值，故选A。【点睛】：程序框图的题学生只需按照程序框图的意思列举前面有限步出来，观察规律，得出所求量与步数之间的关系式。7.7.是函数“与函数在区间，上的单调性相同”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】函数在区间上单调递减，当时，函数，，可得，由此可得在区间上的单调性，而当时，函数在区间上具有相同的单调性，即可判断出结论.【详解】由题意可得函数在区间上单调递减.当时，函数，，可得.∴函数在区间上单调递减.当时，函数在

8、区间上单调递减∴是函数“与函数在区间，上的单调性相同”的充分而不必要条件.故选A.【点睛】本题主要考查了充分条件和必要条件的判断，利用三角函数的图象和性质是解决本题的关键.判断是的什么条件，需要从两方面分析：一是由条件能否推得条件；二