精校word版答案全---2019届四川省双流中学高三11月月考数学（理）

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1、2018届四川省双流中学高三11月月考数学（理）数学(理工农医类)第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.()A．B．C．D．2.已知全集集合，，则()A．B.C.D.3.已知是空间不同的三条直线，则下列四个命题正确的是()①②③④A．①④B．②④C．①③D．①③④4.若等比数列的首项为，且，则公比等于()A．-3B．3C．2D．-25.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍

2、，松竹何日而长等.下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的分别为5、2，则输出的() A.2B.3C.4D.56.若点在直线上，则()A．0B．C．D．7.已知变量满足，则的最大值是()A．B．2C.-2D．-88.下列命题正确的个数是()①命题“”的否定是“”；②函数的最小正周期为是“”的必要不充分条件；③在上恒成立在上恒成立；④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”．A.1B.2C.3D.49.若在上是减函数，则的取值范围是()A.B.C.D.10.若将函数的图象向左平移个单位长度，平移后的图象关于点对称

3、，则函数在上的最小值()A.B.C.D.11.已知双曲线，过点的直线与相交于两点，且的中点为，则双曲线的离心率为()A.2B.C.D.12.若存在，使得关于的方程成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是()A.　　　B.C.D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.的展开式中，的系数为．14.直线与圆相交于两点，若弦的中点为，则直线的方程为．15.在中，角所对的边分别为，若，，且，则的面积是．16.已知为的外心，其外接圆半径为1，且.若，则的最大值为．三、解答题：共70分

4、．解答应写出文字说明、证明过程成演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．17.设数列的前项和为，且(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设，求数列的前项和．18.某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次(指针停在任一位置的可能性相等)，并获得相应金额的返券．若指针停在区域返券60元；停在区域返券30元；停在区域不返券．例如:消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．(Ⅰ)若某位顾客消费128元

5、，求返券金额不低于30元的概率；(Ⅱ)若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为(元)．求随机变量的分布列和数学期望．19.在四棱锥中，底面为平行四边形，，点在底面内的射影在线段上，且，，为的中点，在线段上，且.(Ⅰ)当时，证明:平面平面；(Ⅱ)当平面与平面所成二面角的正弦值为时，求四棱锥的体积.20.已知点在圆上，而为在轴上的投影，且点满足，设动点的轨迹为曲线.(Ⅰ)求曲线的方程；(Ⅱ)若是曲线上两点，且，为坐标原点，求的面积的最大值.21.设函数(Ⅰ)研究函数的极值点；(Ⅱ)当时，若对任

6、意的，恒有，求的取值范围；(Ⅲ)证明:．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线过定点，且倾斜角为，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为．(Ⅰ)写出的参数方程和的直角坐标方程；(Ⅱ)若直线与曲线交于两点，且，求的值．23.选修4-5:不等式选讲设函数的最小值是-3.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若，是否存在正实数满足？并说明理由．试卷答案一、选择题1-5:DCABC6-10:DABCD11、12：BA二、填空

7、题13.24014.15.16.三、解答题17.解:(Ⅰ)由①②（）①-②得，∴，又当时，，即，(符合题意)∴是首项为1，公比为3的等比数列，∴．(Ⅱ)由(Ⅰ)得:∴，③，④③-④得：∴．18.解:设指针落在区域分别记为事件.则(Ⅰ)消费128元的顾客，只能转一次，若返券金额不低于30元，则指针落在或区域，其概率，即消费128元顾客返券金额不低于30元概率是．(Ⅱ)该顾客可转动转盘2次.随机变量的可能值为0，30，60，90，120.；；；；；所以，随机变量的分布列为：0306090120其数学期望.19.(Ⅰ)证明

8、:连接，作交于点，则四边形为平行四边形，，在中，，，，由余弦定理得.所以，从而有.在中，分别是的中点，则，因为，所以.由平面，平面，得，又，，得平面，又平面，所以平面平面．(Ⅱ)以为坐标原点，所在直线分别为轴，轴，轴建立如图所示的空间直角坐标系，则，，，，，.平面的一个法向量为.设平面的法向量为，由，，得，令，得.由题意可得，解得，所以四棱锥的