平行四边形和梯形的认识_设计

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1、平行四边形和梯形的认识使用说明：【对象】本讲义针对人教版本教材，适用于对基本概念掌握尚可的学生。【目的】本次试听课的目的是帮助学生整理平行四边形和梯形的概念和性质，总结相关问题的出线形势和解决方法。【讲义结构】例1是对平行四边形的概念理解和基本性质的考察，讲解时从概念出发，加强理解；例2是按照要求对图形进行分割，讲解时强调分割方法，即平移分割线。例3是梯形求周长问题，讲解时结合梯形的性质分析问题；例4是数图形个数，讲解时强调数图形的规则，即按照特定的顺序数，做到不重不漏。本节重点我们先来看一看下面的物体，你能说说它们有什么特点吗？

2、我们知道，这些物体中都包含平行四边形，对吗？平行四边形是非常常见的几何图形。那我们再来看另外几个物体。这些物体（伸缩门、衣架、升降机）里面也包含平行四边形，而且它们有一个共同点，就是可以伸缩，容易变形。这也是平形四边形的性质。我们接着看另外一些物体。这些物体都包含了一种基本几何图形，形状像梯子，所以我们把它叫做梯形。这次课呢，我们就一起来学习关于平行四边形和梯形的一些相关概念和性质。知识点：平行四边形和梯形平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形容易变形，它不具有稳定性。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条

3、垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。梯形：直角梯形等腰梯形一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。在梯形中，平行的两边叫做底，（较短的底叫做上底，较长的底叫做下底），不平行的两条边叫做腰，两底之间的距离叫做高。直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。画高的方法：平行四边形和梯形高的画法，相当于过直线外一点画已知直线的垂线。这点和垂足之间的线段就是图形的高。从一条边上的任意一点都可以向它的对边画高，所以平行四边形和梯形有无数条高。但通常是从一

4、个顶点向它的对边画高。例题精讲例题：例1、（1）平行四边形对边（   ）且（   ）；（    ）和（   ）都是特殊的平行四边形。（2）小聪和小明都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一个平行四边形，他们摆的图形的(    )一定相等，是(    )厘米。【分析】（1）依据在平行四边形的特征可以知道：平行四边形对边平行且相等,而长方形、正方形都是两组对边分别平行的四边形,所以长方形和正方形是特殊的平行四边形。（2）平行四边形虽然容易变形，但是四条边的长度不会发生变化，也就是说周长不变，所以计算四根小棍的总长度就是周长。【解答】

5、（1）平行、相等、长方形、正方形；（2）周长、20【知识点】平行四边形和梯形的认识【难度系数】1变式练习：【题目】练习1、（1）平行四边形的四个内角和是（）度。（2）（）的梯形叫等腰梯形，等腰梯形的两个底角（）。【分析】（1）四边形的内角和是360°；（2）等腰梯形的定义。【解答】（1）360；（2）两腰相等、相等【知识点】平行四边形和梯形的认识【难度系数】1例题：例2、按要求在下面图形中画一条线段：（1）分成两个梯形。（2）分成一个平行四边形和一个梯形【分析】【解答】【知识点】平行四边形和梯形的认识【难度系数】2变式练习：【题目

6、】练习2、请你在如图的题型中画一条线段，将梯形分成一个平行四边形和一个三角形，你能想到几种方法？说说你的画法。【分析】【解答】【知识点】平行四边形和梯形的认识【难度系数】2例题：例3、一个等腰梯形的上底是32厘米，下底比上底长7厘米，腰长是26厘米，这个梯形的周长是多少厘米？【分析】这个等腰梯形的下底=32+7=39（厘米）；这个等腰梯形的周长=32+39+26×2=123（厘米）【解答】123厘米【知识点】平行四边形和梯形的认识【难度系数】2变式练习：【题目】练习3、已知一个等腰梯形的周长是38厘米，上底长4厘米，下底长是上底长

7、的2倍，这个等腰梯形的腰长是多少厘米？【分析】【解答】【知识点】平行四边形和梯形的认识【难度系数】2例题：例4、找出下图中我们学过的图形，并数出有几个？三角形有（）个；平行四边形（包括长方形）有（）个；长方形有（）个；正方形有（）个；梯形有（）个。【分析】三角形：只有单个三角形形式的三角形，共有6个。平行四边形：两个三角形围成的平行四边形有5个，四个三角形围成的平行四边形有3个，六个三角形围成的平行四边形有1个，所以平行四边形共有9个。梯形：三个三角形围成的梯形有2个，五个三角形围成的梯形有2个。在解决数图形个数的问题时，要认真观

8、察，有条理、有顺序地数，做到不重不漏。【解答】三角形（6个）；平行四边形（9个）；梯形（6个）。【知识点】平行四边形和梯形的认识【难度系数】3变式练习：【题目】练习4、找出下图中我们学过的图形，每种图形有几个？直角三角形有（）个；平行四边形有（）个