怀柔区初三上学期期末数学试题（含答案）_设计

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1、怀柔区2014—2015学年度第一学期初三期末质量检测数学试卷2015.1考生须知1.本试卷共4页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，将本试卷、答题卡一并交回。一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．的倒数是A.B.C.D.2．2014年上半年，怀柔国税局累计入库消费税11000多万元，，将110

2、00用科学记数法表示应为A．　　　B．C．　　　D．3．如图，A，B，C三点在⊙O上，且∠BOC=100°，则∠A的度数为A．40°B．50°C．80°D．100°4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosB的是　A．B．C．D．5．将抛物线y＝(x－1)2+3向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的表达式为　A．y＝(x－2)2　B．y＝x2　C．y＝x2+6　D．y＝(x－2)2+66.在某一时刻，测得一根高为1.2m的木棍的影长为2m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为A．15mB．mC．60mD．m7．如图，

3、在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A，BC＝，AC＝3，则CD的长为A．1　　　B．　　　C．2　　　D．8.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．分解因式：．10．已知两圆的半径分别为2cm和4cm，它们的圆心距为6cm，则这两个圆的位置关系是．11．若函数的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是．12．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如右图所示，

4、点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第1个正方形的面积为；第n个正方形的面积为．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：．14．已知抛物线y=x2-4x+5，求出它的对称轴和顶点坐标.15．解不等式组:16.已知，求代数式的值．17．如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°.求接线柱AB的长.18.已知：抛物线与x轴有两个交点.（1）求m的取值范围；（2）当m为非

5、正整数时，关于x的一元二次方程有整数根，求m的值.四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．如图，在四边形ABCD中，∠A＝30°，∠C＝90°，∠ADB＝105°，，AD＝4．求DC的长．20．在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．（1）随机从箱子里取出1个球，则取出黄球的概率是多少？（2）随机从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果，并求两次取出的都是白色球的概率．21．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．（1）将△

6、ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A’BC’,请画出△A’BC’,并求BA边旋转到BA’’位置时所扫过图形的面积；（2）请在网格中画出一个格点△A”B”C”，使△A”B”C”∽△ABC，且相似比不为1．22．如图，在⊙O中，直径AB交弦ED于点G，EG=DG，⊙O的切线BC交DO的延长线于点C，F是DC与⊙O的交点，连结AF．（1）求证：DE∥BC；（2）若OD=1，CF=，求AF的长．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．在平面直角坐标系中，抛物线经过点（-1，a），（3，a），且最小值为-4.（1）求抛物线表达式及a的值；（2

7、）设抛物线顶点C关于y轴的对称点为D，点P是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A，B之间的部分为图像G（包含A，B两点）.若直线DP与图像G有两个公共点，结合函数图像，求点P纵坐标t的取值范围.24.对于点E和四边形ABCD，给出如下定义：在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与A、B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，则称E为四边形ABCD边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们称E为四边形ABCD边AB上的“强相似点”．（1）如图1，在四边形ABCD中，A、B、C、D四点均在正方形网格（网格