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时间:2019-01-06
《朝阳区初三上学期期末数学试题(含答案)_设计》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、xxx市朝阳区2014~2015学年度第一学期期末检测九年级数学试卷一、选择题(本题共32分,每小题4分)1.一元二次方程x2-2x=0的解为A.x=2B.x1=0,x2=2C.x1=0,x2=-2D.x1=1,x2=22.抛物线的顶点坐标是A.(1,2)B.(1,-2)C.(-1,2)D.(-1,-2)3.下列图形是中心对称图形的是ABCD4.如图,A,B,C是⊙O上的三个点,若∠C=35°,则∠AOB的度数为A.35°B.55° C.65°D.70°5.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,则tan∠ABC
2、的值为A.B.C.D.16.下列事件是随机事件的是A.明天太阳从东方升起B.任意画一个三角形,其内角和是360°C.通常温度降到0℃以下,纯净的水结冰D.射击运动员射击一次,命中靶心7.一个矩形的长比宽相多3cm,面积是25cm2,求这个矩形的长和宽.设矩形的宽为xcm,则所列方程正确的是A.x2-3x+25=0B.x2-3x-25=0C.x2+3x-25=0D.x2+3x-50=08.如图,点C是以点O为圆心,AB为直径的半圆上的动点(点C不与点A,B重合),AB=4.设弦AC的长为x,△ABC的面积为y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系
3、的图象大致是ABCD(第9题图) 大 二、填空题(本题共16分,每小题4分)9.如图,A是反比例函数图象上的一点,AB垂直于x轴,垂足为B,AC垂直于y轴,垂足为C,若矩形ABOC的面积为5,则k的值为.(第11题图)10.一枚质地均匀的骰子,六个面分别刻有1到6的点数,掷这个骰子一次,则向上一面的点数大3的概率是.11.如
4、图,在平面直角坐标系xOy中,点O是边长为2的正方形ABCD的中心.写出一个函数,使它的图象与正方形ABCD有公共点,这个函数的表达式为.(第12题图)12.如图,在扇形OAB中,∠AOB=90°,OA=3,将扇形OAB绕点A逆时针旋转n°(0<n<180)后得到扇形O′AB′,当点O在弧AB'上时,n为,图中阴影部分的面积为.三、解答题(本题共30分,每小题5分)13.计算:.14.用配方法解方程:x2-4x-1=0.15.如图,△ABC中,点D在AB上,∠ACD=∠ABC,若AD=2,AB=6,求AC的长.16.如图,在平面直角坐标系xOy
5、中,以点A(2,3)为圆心的⊙A交x轴于点B,C,BC=8,求⊙A的半径.17.如图,正方形ABCD的边长为2,E是BC的中点,以点A为中心,把△ABE逆时针旋转90°,设点E的对应点为F.(1)画出旋转后的三角形.(2)在(1)的条件下,①求EF的长;②求点E经过的路径弧EF的长.18.如图,甲船在港口P的南偏东60°方向,距港口30海里的A处,沿AP方向以每小时5海里的速度驶向港口P;乙船从港口P出发,沿南偏西45°方向驶离港口P.现两船同时出发,2小时后甲船到达B处,乙船到达C处,此时乙船恰好在甲船的正西方向,求乙船的航行距离(,,结果保
6、留整数).四、解答题(本题共20分,每小题5分)19.已知关于x的一元二次方程mx2-(m+1)x+1=0.(1)求证:此方程总有两个实数根;(2)若m为整数,当此方程的两个实数根都是整数时,求m的值.20.如图,直线与反比例函数的图象相交于点A(a,3),且与x轴相交于点B.(1)求该反比例函数的表达式;(2)若P为y轴上的点,且△AOP的面积是△AOB的面积的,请直接写出点P的坐标.21.随着“节能减排、绿色出行”的健康生活意识的普及,新能源汽车越来越多地走进百姓的生活.某汽车租赁公司拥有40辆电动汽车,据统计,当每辆车的日租金为120元时
7、,可全部租出;当每辆车的日租金每增加5元时,未租出的车将增加1辆;该公司平均每日的各项支出共2100元.(1)若某日共有x辆车未租出,则当日每辆车的日租金为元;(2)当每辆车的日租金为多少时,该汽车租赁公司日收益最大?最大日收益是多少?22.如图,在△ABC中,BA=BC,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,BC的延长线与⊙O的切线AF交于点F.(1)求证:∠ABC=2∠CAF;(2)若AC=,CE:EB=1:4,求CE,AF的长.五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)23.已知二次函数y=kx2-(k+
8、3)x+3在x=0和x=4时的函数值相等.(1)求该二次函数的表达式;(2)画出该函数的图象,并结合图象直接写出当y<0时,自变量x的取值范围;(3)
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