河北省张家口市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）---精校解析Word版

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1、河北省张家口市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.或D.或【答案】C【解析】【分析】求出集合中的不等式的解集确定出，找出，的交集后直接取补集计算【详解】则或故选【点睛】本题主要考查了不等式的解法及集合的交集，补集的运算，属于基础题。2.已知命题：，使得，则为（）A.，总有B.，使得C.，总有D.，使得【答案】C【解析】【分析】原命题

2、为特称命题，则其否定为全称命题，即可得到答案【详解】命题：，使得：，总有故选【点睛】本题主要考查的是命题及其关系，命题的否定是对命题结论的否定，属于基础题。3.同学聚会时，某宿舍的4位同学和班主任老师排队合影留念，其中宿舍长必须和班主任相邻，则5人不同的排法种数为（）A.48B.56C.60D.120【答案】A【解析】【分析】采用捆绑法，然后全排列【详解】宿舍长必须和班主任相邻则有种可能，然后运用捆绑法，将其看成一个整体，然后全排列，故一共有种不同的排法故选【点睛】本题考查了排列中的位置问题，运用捆绑法来

3、解答即可，较为基础4.从装有大小形状完全相同的3个白球和7个红球的口袋内依次不放回地取出两个球，每次取一个球，在第一次取出的球是白球的条件下，第二次取出的球是红球的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】运用条件概率计算公式即可求出结果【详解】令事件为第一次取出的球是白球，事件为第二次取出的球是红球，则根据题目要求得，故选【点睛】本题考查了条件概率，只需运用条件概率的公式分别计算出事件概率即可，较为基础。5.若曲线在点处的切线与直线垂直，则（）A.1B.C.2D.【答案】B【解析】【分析】求出

4、原函数的导函数，根据题意列出关于的方程组，计算即可得到结果【详解】，则，在点处的切线与直线垂直则，，将点代入曲线中有，即，故选【点睛】本题主要考查的是利用导数研究曲线上某点切线方程，两条直线垂直与斜率的关系，同时要求学生掌握求导法以及两直线垂直时斜率满足的条件。6.已知命题：，命题：，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】首先对两个命题进行化简，解出其解集，由是的必要不充分条件，可以得到关于的不等式，解不等式即可求出的取值范围【详解】由命题：解得或，则，命题

5、：，，由是的必要不充分条件，所以故选【点睛】结合“非”引导的命题考查了必要不充分条件，由小范围推出大范围，列出不等式即可得到结果，较为基础。7.（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用积分的运算公式和定积分的几何意义即可求得结果【详解】为奇函数又表示半圆的面积故选【点睛】本题主要考查了积分的基本运算，以及定积分的几何意义，只要根据计算法则即可求出结果，注意几何意义。8.下面推理过程中使用了类比推理方法，其中推理正确的是（）A.平面内的三条直线，若，则.类比推出：空间中的三条直线，若，则B.平面内

6、的三条直线，若，则.类比推出：空间中的三条向量，若，则C.在平面内，若两个正三角形的边长的比为，则它们的面积比为.类比推出：在空间中，若两个正四面体的棱长的比为，则它们的体积比为D.若，则复数.类比推理：“若，则”【答案】D【解析】【分析】对四个答案中类比所得的结论逐一进行判断，即可得到答案【详解】对于，空间中，三条直线，若，则与不一定平行，故错误对于，若，则若，则不正确，故错误对于，在平面上，正三角形的面积比是边长比的平方，类比推出在空间中，正四面体的体积是棱长比的立方，棱长比为，则它们的体积比为，故错

7、误对于，在有理数中，由可得，，解得，故正确综上所述，故选【点睛】本题考查的知识点是类比推理，解题的关键是逐一判断命题的真假，属于基础题。9.设，若，则展开式中二项式系数最大的项为（）A.第4项B.第5项C.第4项和第5项D.第7项【答案】C【解析】【分析】先利用二项展开式的基本定理确定的数值，再求展开式中系数最大的项【详解】令，可得，令，则，由题意得，代入得，所以，又因为，所以展开式中二项式系数最大的项为第4项和第项，故选【点睛】本题考查了二项式定理的应用问题，也考查了赋值法求二项式的次数的应用问题，属于

8、基础题。10.已知，则中（）A.至少有一个不小于1B.至少有一个不大于1C.都不大于1D.都不小于1【答案】B【解析】【分析】用反证法证明，假设同时大于，推出矛盾得出结果【详解】假设，，，三式相乘得，由，所以，同理，，则与矛盾，即假设不成立，所以不能同时大于，所以至少有一个不大于，故选【点睛】本题考查的是用反证法证明数学命题，把要证的结论进行否定，在此基础上推出矛盾，是解题的关键，同时还运用了基本不等式，本题较为综合11.且，