陕西省黄陵中学2017-2018学年高二(重点班)下学期期末考试数学(理)---精校解析Word版

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1、黄陵中学2017-2018学年第二学期高二重点班理科期末数学试题一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.(本大题共12小题,每小题5分,共60分).1.若集合,,则集合等于()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:解:所以选D.考点:集合的运算.视频2.下列命题中为真命题的是().A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则【答案】A【解析】试题分析:B若,则,所以错误;C.若,式子不成立.所以错误;D.若,此时式子不成立.所以错误,故选择A考点:命题真假视频3.用四个数字1

2、,2,3,4能写成()个没有重复数字的两位数.A.6B.12C.16D.20【答案】B【解析】【分析】根据题意,由排列数公式计算即可得答案.【详解】根据题意,属于排列问题,则一共有种不同的取法.即共有12个没有重复数字的两位数.故选B.【点睛】本题考查排列数公式的应用,注意区分排列、组合、放回式抽取和不放回抽取的不同.4.“”是“a,b,c成等比数列”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】解:因为此时不能推出结论,反之就成立。因此条件是结论

3、成立的必要不充分条件5.对相关系数r,下列说法正确的是()A.越大,线性相关程度越大B.越小,线性相关程度越大C.越大,线性相关程度越小,越接近0,线性相关程度越大D.且越接近1,线性相关程度越大,越接近0,线性相关程度越小【答案】D【解析】试题分析:两个变量之间的相关系数,r的绝对值越接近于1,表现两个变量的线性相关性越强,r的绝对值越接近于0,表示两个变量之间几乎不存在线性相关.故选D.考点:线性回归分析.6.点,则它的极坐标是()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析:,,又点在第一象限

4、,,点的极坐标为.故A正确.考点:1直角坐标与极坐标间的互化.【易错点睛】本题主要考查直角坐标与极坐标间的互化,属容易题.根据公式可将直角坐标与极坐标间互化,当根据求时一定要参考点所在象限,否则容易出现错误.7.命题“对任意的”的否定是()A.不存在B.存在C.存在D.对任意的【答案】C【解析】试题分析:命题的否定,除结论要否定外,存在量词必须作相应变化,例如“任意”与“存在”相互转换.考点:命题的否定.8.从5名男同学,3名女同学中任选4名参加体能测试,则选到的4名同学中既有男同学又有女同学的概

5、率为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题可知为古典概型,总的可能结果有种,满足条件的方案有三类:一是一男三女,一是两男两女,另一类是三男一女;每类中都用分步计数原理计算,再将三类组数相加,即可求得满足条件的结果,代入古典概型概率计算公式即可得到概率.【详解】根据题意,选4名同学总的可能结果有种.选到的4名同学中既有男同学又有女同学方案有三类:(1)一男三女,有种,(2)两男两女,有种.(3)三男一女,有种.共种结果.由古典概型概率计算公式,.故选D.【点睛】本题考查古典概型与排列组合

6、的综合问题,利用排列组合的公式计算满足条件的种类是解决本题的关键.9.设两个正态分布N(μ1,σ)(σ1>0)和N(μ2,σ)(σ2>0)的密度函数图像如图所示,则有(  )A.μ1<μ2,σ1<σ2B.μ1<μ2,σ1>σ2C.μ1>μ2,σ1<σ2D.μ1>μ2,σ1>σ2【答案】A【解析】由密度函数的性质知对称轴表示期望,图象胖瘦决定方差,越瘦方差越小,越胖方差越大,所以μ1<μ2,σ1<σ2.故选A.考点:正态分布.视频10.已知X的分布列为X-101P设Y=2X+3,则EY的值为( )A

7、.B.4C.-1D.1【答案】A【解析】由条件中所给的随机变量的分布列可知EX=﹣1×+0×+1×=﹣,∵E(2X+3)=2E(X)+3,∴E(2X+3)=2×(﹣)+3=.故答案为:A.11.函数的最小值为()A.2B.C.4D.6【答案】A【解析】,如图所示可知,,因此最小值为2,故选C.点睛:解决本题的关键是根据零点分段去掉绝对值,将函数表达式写成分段函数的形式,并画出图像求出最小值.恒成立问题的解决方法(1)f(x)m恒成立,须有[f

8、(x)]min>m;(3)不等式的解集为R,即不等式恒成立;(4)不等式的解集为∅,即不等式无解.12.若,则=()A.-1B.1C.2D.0【答案】A【解析】【分析】将代入,可以求得各项系数之和;将代入,可求得,两次结果相减即可求出答案.【详解】将代入,得,即,将代入,得,即,所以故选A.【点睛】本题考查二项式系数的性质,若二项式展开式为,则常数项,各项系数之和为,奇数项系数之和为,偶数项系数之和为.二、填空题:把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共4小题,每小题5分,共2

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