河北省张家口市2017-2018学年高一下学期期末考试数学---精校解析Word版

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1、张家口市2017～2018学年度第二学期期末教学质量监测高一数学第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线与直线互相垂直，则实数的值为（）A.B.2C.-2D.-1【答案】A【解析】【分析】利用直线的垂直关系求解即可．【详解】直线y=﹣2x+3与直线y=kx﹣5互相垂直，可得k=．故选：A．【点睛】本题考查直线的垂直关系的应用，属于基础题．2.设，，则下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】

2、根据题意，利用不等式的基本性质，对各选项中的不等式进行判定即可．【详解】∵a＞b＞0，c∈R，∴A中，c=0时，a

3、c

4、＞b

5、c

6、不成立；B中，c=0时，ac2＞bc2，不成立；C中，当c≤0时，a2c＞b2c不成立；D中，由a＞b＞0，两边同时除以ab，得到＜，∴D成立．故选：D．【点睛】不等式的性质及其应用：(1)判断不等式是否成立，需要逐一给出推理判断或反例说明．常用的推理判断需要利用不等式的性质．(2)在判断一个关于不等式的命题真假时，先把要判断的命题和不等式性质联系起来考虑，找到与命题相近的性质，并应

7、用性质判断命题真假，当然判断的同时还要用到其他知识，比如对数函数，指数函数的性质等．3.设等差数列的前项和为，若，，则等于（）A.180B.90C.72D.100【答案】B【解析】【分析】由a4=9，a6=11利用等差数列的性质可得a1+a9=a4+a6=20，代入等差数列的前n项和公式可求．【详解】∵a4=9，a6=11由等差数列的性质可得a1+a9=a4+a6=20，故选：B．【点睛】本题主要考查了等差数列的性质若m+n=p+q，则am+an=ap+aq和数列的求和．解题的关键是利用了等差数列的性质：利用性

8、质可以简化运算，减少计算量．4.设实数、满足约束条件，则的最大值是（）A.2B.0C.-4D.-2【答案】A【解析】【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的最大值．【详解】作出约束条件，对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．由z=2x+y得y=﹣2x+z，平移直线y=﹣2x+z，由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点A时，直线y=﹣2x+z的截距最大，此时z最大．将A（1，0）的坐标代入目标函数z=2x+y，得z=2×1+0=2．即z=2x+y的最大值为2．故选：A．【点

9、睛】本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得.5.若点在圆的外部，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据圆的标准方程，求出圆心和半径，再根据点（1，﹣1）到圆心的距离大于半径，求得m的取值范围．【详解】圆x2+y2﹣x+y+m=0，即+=﹣m，表

10、示以（，﹣）为圆心、半径等于的圆．由于点（1，﹣1）在圆外，可得点（1，﹣1）到圆心的距离大于半径，即＞，求得0＜m＜，故选：B．【点睛】本题主要考查圆的标准方程，点与圆的位置关系，两点间的距离公式，属于基础题．6.等比数列中，，，则数列的前8项和等于（）A.6B.5C.4D.3【答案】C【解析】试题分析：数列的前项和.考点：1、等比数列；2、对数运算.7.在中，已知、、分别是角、、的对边，若，则的形状为A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形【答案】D【解析】【分析】由，利用正

11、弦定理可得，进而可得sin2A=sin2B，由此可得结论．【详解】∵，∴由正弦定理可得∴sinAcosA=sinBcosB∴sin2A=sin2B∴2A=2B或2A+2B=π∴A=B或A+B=∴△ABC的形状是等腰三角形或直角三角形故选：D．【点睛】判断三角形状的常见方法是：（1）通过正弦定理和余弦定理，化边为角，利用三角变换得出三角形内角之间的关系进行判断；(2)利用正弦定理、余弦定理，化角为边，通过代数恒等变换，求出边与边之间的关系进行判断；（3）根据余弦定理确定一个内角为钝角进而知其为钝角三角形.8.设、

12、是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则【答案】C【解析】【分析】分别根据线面平行和线面垂直的性质和定义进行判断即可．【详解】：A．根据线面平行的性质可知，若l∥α，m⊂α，则l∥m或者l与m是异面直线，所以A错误．B．平行于同一个平面的两条直线，可能平行，可能相交，可能是异面直线，所以B错误．C．根据线面垂直和直线平行的性质