河北省唐山市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)---精校解析Word版

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1、2017-2018学年河北省唐山市高二(上)期末试卷数学(理科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求。1.抛物线x2=4y的焦点坐标是(  )A.(0,2)B.(2,0)C.(0,1)D.(l,0)【答案】C【解析】【分析】先根据标准方程求出p值,判断抛物线x2=4y的开口方向及焦点所在的坐标轴,从而写出焦点坐标.【详解】∵抛物线x2=4y中,p=2,1,焦点在y轴上,开口向上,∴焦点坐标为(0,1),故选:C.【点睛】本题考查抛物线的标准方程和简单性质的应用,抛物线x2=2py的焦点坐标为(0,),属基础题

2、.2.命题“∃x0>1,使得x0-1≥0”的否定为(  )A.∃x0>1,使得x0-1<0B.∀x≤1,x-1<0C.∃x0≤1,使得x0-1<0D.∀x>1,x-1<0【答案】D【解析】【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可.【详解】因为全称命题的否定是全称命题,所以命题p“∃x0>1,使得x0﹣1≥0“,则¬p为∀x>1,x﹣1<0.故选:D.【点睛】本题考查命题的否定,特称命题与全称命题的否定关系,属于对基本知识的考查.3.椭圆E:的焦点为F1,F2,点P在E上,

3、PF1

4、=2

5、PF2

6、,则△PF1F2的面积为(  )A.2B.4C.6D.8【答案】B【

7、解析】【分析】由已知得

8、PF2

9、=2,判断三角形的形状,由此能求出△PF1F2的面积.【详解】∵椭圆E:1的焦点为F1、F2,点P在椭圆上,

10、PF1

11、=2

12、PF2

13、,

14、PF1

15、+

16、PF2

17、=6,

18、PF1

19、=4,

20、PF2

21、=2,∴F1(,0),F2(,0),

22、F1F2

23、=2,三角形△PF1F2是直角三角形.∴△PF1F2的面积为S4.故选:B.【点睛】本题考查三角形的面积的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意椭圆性质的合理运用.4.圆锥的底面半径为1,高为,则圆锥的表面积为(  )A.πB.2πC.3πD.4π【答案】C【解析】【分析】先得出母线的长,再根据圆锥表面积公式计

24、算.【详解】圆锥的底面半径为1,高为,则母线长l2圆锥的表面积S=S底面+S侧面=πr2+πrl=π+2π=3π故选:C.【点睛】本题考查了圆锥表面积的计算.属于基础题.5.双曲线Γ:的实轴长为6,则Γ的渐近线方程为(  )A.y=B.y=±3xC.y=D.y=【答案】C【解析】【分析】通过双曲线的实轴长求出a,利用双曲线的标准方程,求解渐近线方程即可.【详解】双曲线Γ:1的实轴长为6,可得a=3,所以Γ的渐近线方程为:y.故选:C.【点睛】本题考查双曲线的简单性质的应用,是基本知识的考查.6.设α,β为两个不同的平面,m,n为两条不同的直线,则下列命题中正确的为(  )A

25、.若m∥n,n⊂α,则m∥αB.若m∥α,n⊂α,则m∥nC.若α⊥β,m⊂α,则m⊥βD.若m⊥β,m⊂α,则α⊥β【答案】D【解析】【分析】在A中,m与α相交、平行或m⊂α;在B中,m与n平行或异面;在C中,m与β相交、平行或m⊂β;在D中,由面面垂直的判定定理得α⊥β.【详解】由α,β为两个不同的平面,m,n为两条不同的直线,得:在A中,若m∥n,n⊂α,则m与α相交、平行或m⊂α,故A错误;在B中,若m∥α,n⊂α,则m与n平行或异面,故B错误;在C中,若α⊥β,m⊂α,则m与β相交、平行或m⊂β,故C错误;在D中,若m⊥β,m⊂α,则由面面垂直的判定定理得α⊥β,

26、故D正确.故选:D.【点睛】本题考查命题真假的判断,考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识,考查运算求解能力,考查函数与方程思想,是中档题.7.“m=﹣2”是“直线2x+(m﹣2)y+3=0与直线(6﹣m)x+(2﹣m)y﹣5=0垂直”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】求出直线垂直的等价条件,结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可.【详解】若直线2x+(m﹣2)y+3=0与直线(6﹣m)x+(2﹣m)y﹣5=0垂直,则2(6﹣m)+(m﹣2)(2﹣m)=0,得12﹣2m﹣m2+4m﹣4=0

27、,即m2﹣2m﹣8=0,得(m+2)(m﹣4)=0,得m=4或m=﹣2,则m=﹣2是“直线2x+(m﹣2)y+3=0与直线(6﹣m)x+(2﹣m)y﹣5=0垂直”的充分不必要条件,故选:A.【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断,结合直线垂线的等价条件求出m的范围是解决本题的关键.8.三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为3,点M在棱AA1上,则四棱锥M﹣BCC1B1的体积为(  )A.B.1C.2D.不能确定【答案】C【解析】【分析】利用,即可得出结论.【详解】由题意,VM﹣BCC1B12故选:C.【点睛】本题

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