高考小题综合练(四)_设计

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1、姓名：________　　班级：________　　学号：________高考小题综合练(四)1．(2015·江西上饶中学月考)若集合A＝{x

2、x2－7x<0，x∈N*}，则B＝{y

3、∈N*，y∈A}中元素的个数为(　　)A．3B．2C．1D．02．等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3＋a8＝13，S7＝35，则a8等于(　　)A．8B．9C．10D．113．将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：则7个剩余分数的方差为(　　)A.B.C．36D.4．“

4、m＝1”是“直线x－y＝0和直线x＋my＝0互相垂直”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．把边长为的正方形ABCD沿对角线BD折起，连接AC，得到三棱锥C－ABD，其正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形(如图所示)，则其侧视图的面积为(　　)A.B.C．1D.6．已知sin2α＝，则cos2(α－)等于(　　)A．－B．－C.D.7．(2015·课标全国Ⅱ)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a等于(　　)A．0B．2C

5、．4D．148．(2015·湖北)设X～N(μ1，σ)，Y～N(μ2，σ)，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是(　　)A．P(Y≥μ2)≥P(Y≥μ1)B．P(X≤σ2)≤P(X≤σ1)C．对任意正数t，P(X≥t)≥P(Y≥t)D．对任意正数t，P(X≤t)≥P(Y≤t)9．已知函数f(x)＝x2＋2x＋1－2x，则y＝f(x)的图象大致为(　　)10．已知F1，F2是双曲线－＝1(a>0，b>0)的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点P在双曲线上，则双曲线的离心率是(　　)A．4＋2B.－1C.D.＋111．圆x2＋

6、y2＋x－2y－20＝0与圆x2＋y2＝25相交所得的公共弦长为(　　)A．2B．2C．4D．512．已知平面上不共线的四点O，A，B，C，若－4＋3＝0，则等于(　　)A．3B．4C．5D．613．(2015·西北工业大学附属中学模拟)某班班会准备从含甲、乙两人的七名同学中选派4名学生发言，要求甲、乙两人中至少有1人参加，则甲、乙都被选中且发言时不相邻的概率为________．14．已知△PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PA＝PD＝AB＝2，∠APD＝90°，若点P、A、B、C、D都在同一球面上，则此球的表面积等于________．15．将正奇数按

7、下表的规律填在5列的数表中，则第20行第3列的数字与第20行第2列数字的和为________.135715131191719212331292725……………16.(2015·黄冈中学期中)已知△ABC中的内角为A，B，C，重心为G，若2sinA·＋sinB·＋3sinC·＝0，则cosB＝________.答案精析高考小题综合练(四)1．A　[∵x2－7x<0，∴0

8、∈N*，y∈A}，∴B＝{1,2,4}，即B中的元素个数为3.]2．B　[设an＝a1＋(n－1)d，依题意解得所以a8＝9.]3．

9、B　[由题意知＝91，解得x＝4.所以s2＝[(87－91)2＋(94－91)2＋(90－91)2＋(91－91)2＋(90－91)2＋(94－91)2＋(91－91)2]＝(16＋9＋1＋0＋1＋9＋0)＝.]4．C　[因为m＝1时，两直线分别是直线x－y＝0和直线x＋y＝0，两直线的斜率分别是1和－1.所以两直线垂直，所以充分性成立；当直线x－y＝0和直线x＋my＝0互相垂直，则1×1＋(－1)m＝0，所以m＝1，所以必要性成立．故选C.]5．B　[在三棱锥C－ABD中，C在平面ABD上的投影为BD的中点O，∵正方形边长为，∴AO＝OC＝1，∴侧视图的面积为S

10、△AOC＝×1×1＝.]6．D　[∵cos2(α－)＝＝，∴cos2(α－)＝.]7．B　[由题意知，若输入a＝14，b＝18，则第一次执行循环结构时，由a＜b知，a＝14，b＝b－a＝18－14＝4；第二次执行循环结构时，由a＞b知，a＝a－b＝14－4＝10，b＝4；第三次执行循环结构时，由a＞b知，a＝a－b＝10－4＝6，b＝4；第四次执行循环结构时，由a＞b知，a＝a－b＝6－4＝2，b＝4；第五次执行循环结构时，由a＜b知，a＝2，b＝b－a＝4－2＝2；第六次执行循环结构时，由a＝b知，输出a＝2，结束，故选B.]8．D　[对于A项，因为正态分布曲线

11、关于直线x