高考小题综合练(一)_设计

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1、姓名：________　　班级：________　　学号：________高考小题综合练(一)1．已知全集U＝R，集合A＝{x

2、x＋1<0}，B＝{x

3、x－3<0}，那么集合(∁UA)∩B等于(　　)A．{x

4、－1≤x<3}B．{x

5、－1

6、x<－1}D．{x

7、x>3}2．(2015·四川)设a，b都是不等于1的正数，则“3a＞3b＞3”是“loga3＜logb3”的(　　)A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3．下列四个函数中，属于奇函数且在区间(－1,0)上为减函数的是(　　)A．y＝()

8、x

9、B．y＝C．y＝log2

10、x

11、D．y＝－x4

12、．(2014·福建)复数z＝(3－2i)i的共轭复数等于(　　)A．－2－3iB．－2＋3iC．2－3iD．2＋3i5．已知各项不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn．若m∈N*，且am－1＋am＋1－a＝0，S2m－1＝38，则m等于(　　)A．10B．20C．30D．406．(2014·课标全国Ⅰ)4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为(　　)A.B.C.D.7．若实数x，y满足不等式组则该约束条件所围成的平面区域的面积是(　　)A．3B.C．2D．28．已知点F1、F2分别是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，过F1且垂直于

13、x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是(　　)A．(1，)B．(，2)C．(1＋，＋∞)D．(1,1＋)9．将函数f(x)＝cos(π＋x)(cosx－2sinx)＋sin2x的图象向左平移个单位长度后得到函数g(x)，则g(x)具有性质(　　)A．最大值为，图象关于直线x＝对称B．周期为π，图象关于(，0)对称C．在(－，0)上单调递增，为偶函数D．在(0，)上单调递增，为奇函数10．(2015·课标全国Ⅰ)执行下面的程序框图，如果输入的t＝0.01，则输出的n等于(　　)A．5B．6C．7D．811．将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班

14、级，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班级，则不同的分法种数为(　　)A．20B．30C．40D．1012．设G为△ABC的重心，且sinA·＋sinB·＋sinC·＝0，则B的大小为(　　)A．45°B．60°C．30°D．15°13．(2015·湖北省稳派检测)某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：记忆能力x46810识图能力y3568由表中数据，求得线性回归方程为＝x＋，若某儿童的记忆能力为12时，则他的识图能力为________．14．(2014·江苏)已知函数y＝cosx与y＝sin(2x＋φ)(0≤φ<π)，它们的图象有一个横坐标为的

15、交点，则φ的值是________．15．已知函数f(x)＝mx3＋nx2的图象在点(－1,2)处的切线恰好与直线3x＋y＝0平行，若f(x)在区间[t，t＋1]上单调递减，则实数t的取值范围是__________．16.如图，VA⊥平面ABC，△ABC的外接圆是以边AB的中点为圆心的圆，点M、N、P分别为棱VA、VC、VB的中点，则下列结论正确的有________(把正确结论的序号都填上)．①MN∥平面ABC；②OC⊥平面VAC；③MN与BC所成的角为60°；④MN⊥OP；⑤平面VAC⊥平面VBC.答案精析高考小题综合练(一)1．A　[A＝{x

16、x＋1<0}＝{x

17、x<－1}，B＝{x

18、x－3

19、<0}＝{x

20、x<3}，画出数轴可以求得答案为A.]2．B　[∵3a>3b>3，∴a>b>1，此时loga33b>3，例如当a＝，b＝时，loga3b>1.故“3a<3b>3”是“loga3

21、x

22、为偶函数，因此排除；选项B，y＝＝－＝－(1－)＝－1＋对称中心为(2，－1)，在(2，＋∞)和(－∞，2)递减，不符合题意，排除；选项C，y＝log2

23、x

24、是偶函数，因此不符合题意，排除C.答案为D.]4．C　[因为z＝(3－2i)i＝3i－2

25、i2＝2＋3i，所以＝2－3i，故选C.]5．A　[am－1＋am＋1＝2am，得2am－a＝0，又am≠0，所以am＝2，则S2m－1＝＝(2m－1)am＝2(2m－1)＝38，所以m＝10.]6．D　[4名同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动的情况有24＝16(种)，其中仅在周六(周日)参加的各有1种，∴所求概率为1－＝.]7．C　[因为直线x－y＝－1与x＋y＝1互相垂直，所以如图