高考小题综合练(一)_设计

高考小题综合练(一)_设计

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1、姓名:________  班级:________  学号:________高考小题综合练(一)1.已知全集U=R,集合A={x

2、x+1<0},B={x

3、x-3<0},那么集合(∁UA)∩B等于(  )A.{x

4、-1≤x<3}B.{x

5、-1

6、x<-1}D.{x

7、x>3}2.(2015·四川)设a,b都是不等于1的正数,则“3a>3b>3”是“loga3<logb3”的(  )A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.下列四个函数中,属于奇函数且在区间(-1,0)上为减函数的是(  )A.y=()

8、x

9、B.y=C.y=log2

10、x

11、D.y=-x4

12、.(2014·福建)复数z=(3-2i)i的共轭复数等于(  )A.-2-3iB.-2+3iC.2-3iD.2+3i5.已知各项不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若m∈N*,且am-1+am+1-a=0,S2m-1=38,则m等于(  )A.10B.20C.30D.406.(2014·课标全国Ⅰ)4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为(  )A.B.C.D.7.若实数x,y满足不等式组则该约束条件所围成的平面区域的面积是(  )A.3B.C.2D.28.已知点F1、F2分别是双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1且垂直于

13、x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若△ABF2是锐角三角形,则该双曲线离心率的取值范围是(  )A.(1,)B.(,2)C.(1+,+∞)D.(1,1+)9.将函数f(x)=cos(π+x)(cosx-2sinx)+sin2x的图象向左平移个单位长度后得到函数g(x),则g(x)具有性质(  )A.最大值为,图象关于直线x=对称B.周期为π,图象关于(,0)对称C.在(-,0)上单调递增,为偶函数D.在(0,)上单调递增,为奇函数10.(2015·课标全国Ⅰ)执行下面的程序框图,如果输入的t=0.01,则输出的n等于(  )A.5B.6C.7D.811.将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班

14、级,每个班至少分到一名学生,且甲、乙两名学生不能分到同一个班级,则不同的分法种数为(  )A.20B.30C.40D.1012.设G为△ABC的重心,且sinA·+sinB·+sinC·=0,则B的大小为(  )A.45°B.60°C.30°D.15°13.(2015·湖北省稳派检测)某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析,得到如下数据:记忆能力x46810识图能力y3568由表中数据,求得线性回归方程为=x+,若某儿童的记忆能力为12时,则他的识图能力为________.14.(2014·江苏)已知函数y=cosx与y=sin(2x+φ)(0≤φ<π),它们的图象有一个横坐标为的

15、交点,则φ的值是________.15.已知函数f(x)=mx3+nx2的图象在点(-1,2)处的切线恰好与直线3x+y=0平行,若f(x)在区间[t,t+1]上单调递减,则实数t的取值范围是__________.16.如图,VA⊥平面ABC,△ABC的外接圆是以边AB的中点为圆心的圆,点M、N、P分别为棱VA、VC、VB的中点,则下列结论正确的有________(把正确结论的序号都填上).①MN∥平面ABC;②OC⊥平面VAC;③MN与BC所成的角为60°;④MN⊥OP;⑤平面VAC⊥平面VBC.答案精析高考小题综合练(一)1.A [A={x

16、x+1<0}={x

17、x<-1},B={x

18、x-3

19、<0}={x

20、x<3},画出数轴可以求得答案为A.]2.B [∵3a>3b>3,∴a>b>1,此时loga33b>3,例如当a=,b=时,loga3b>1.故“3a<3b>3”是“loga3

21、x

22、为偶函数,因此排除;选项B,y==-=-(1-)=-1+对称中心为(2,-1),在(2,+∞)和(-∞,2)递减,不符合题意,排除;选项C,y=log2

23、x

24、是偶函数,因此不符合题意,排除C.答案为D.]4.C [因为z=(3-2i)i=3i-2

25、i2=2+3i,所以=2-3i,故选C.]5.A [am-1+am+1=2am,得2am-a=0,又am≠0,所以am=2,则S2m-1==(2m-1)am=2(2m-1)=38,所以m=10.]6.D [4名同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动的情况有24=16(种),其中仅在周六(周日)参加的各有1种,∴所求概率为1-=.]7.C [因为直线x-y=-1与x+y=1互相垂直,所以如图

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