高中数学1_1_3导数的几何意义学案新人教b版选修2_2

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1、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。1．1.3　导数的几何意义1．理解导数的几何意义．(重点)2．能应用导数的几何意义解决相关问题．(难点)3．正确理解曲线“过某点”和“在某点”处的切线，并会求其方程．(易混点)[基础·初探]教材整理　导数的几何意义阅读教材P11“例1”以上部分，完成下列问题．1．割线的斜率已知y＝f(x)图象上两点A(x0，f(x0))，B(x0＋Δx，f(x0＋Δx))，过A，B两点割线的斜率是________________，即曲

2、线割线的斜率就是________________．2．导数的几何意义曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的导数f′(x0)的几何意义为________________．【答案】　1.＝　函数的平均变化率　2.曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线的斜率1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)导函数f′(x)的定义域与函数f(x)的定义域相同．(　　)(2)直线与曲线相切，则直线与已知曲线只有一个公共点．(　　)(3)函数f(x)＝0没有导函数．(　　)【解析】　(1)错．导函数的定义域和原函数的定义域可能不同，如f(x)＝x，其定

3、义域为[0，＋∞)，而其导函数f′(x)＝，其定义域为(0，＋∞)．对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。(2)错．直线与曲线相切时，直线与曲线的交点可能有多个．(3)错．函数f(x)＝0为常数函数，其导数f′(x)＝0，并不是没有导数．【答案】　(1)×　(2)×

4、　(3)×2．已知函数y＝f(x)在点(2,1)处的切线与直线3x－y－2＝0平行，则f′(2)等于(　　)【导学号：05410036】A．1　　　　B．－1　　　　C．－3　　　　D．3【解析】　由题意知f′(2)＝3.【答案】　D3．已知函数f(x)在x0处的导数为f′(x0)＝1，则函数f(x)在x0处切线的倾斜角为__________.【导学号：05410004】【解析】　设切线的倾斜角为α，则tanα＝f′(x0)＝1，又α∈[0°，180°)，∴α＝45°.【答案】　45°[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：

5、疑问1：　解惑：　疑问2：　解惑：　疑问3：　解惑：　[小组合作型]求曲线在某点处切线的方程　已知曲线C：y＝x3.(1)求曲线C在横坐标为x＝1的点处的切线方程；(2)第(1)小题中的切线与曲线C是否还有其他的公共点？【精彩点拨】　(1)先求切点坐标，再求y′，最后利用导数的几何意义写出切线方程．(2)将切线方程与曲线C的方程联立求解．【自主解答】　(1)将x＝1代入曲线C的方程得y＝1，∴切点P(1,1)．对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了对分管部门的日常监督、管理和教育。对分管部门干部发现的一些违规违纪小错提醒不够

6、、批评教育不力，监督执纪“四种形态”作用发挥不够一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。y′＝＝＝[3＋3Δx＋Δx2]＝3.∴k＝3.∴曲线在点P(1,1)处的切线方程为y－1＝3(x－1)，即3x－y－2＝0.(2)由解得或从而求得公共点为P(1,1)或M(－2，－8)，即切线与曲线C的公共点除了切点外，还有另一公共点(－2，－8)．1．利用导数的几何意义求曲线的切线方程的步骤：(1)求出函数f(x)在点x0处的导数f′(x0)；(2)写出切线方程，即y

7、－y0＝f′(x0)·(x－x0)．特别注意：若在点(x0，y0)处切线的倾斜角为，此时所求的切线平行于y轴，所以直线的切线方程为x＝x0.2．曲线的切线与曲线的交点可能不止一个．[再练一题]1．若函数f(x)在点A(1,2)处的导数是－1，那么过点A的切线方程是__________．【解析】　切线的斜率为k＝－1.∴点A(1,2)处的切线方程为y－2＝－(x－1)，即x＋y－3＝0.【答案】　x＋y－3＝0求切点坐标　已知抛物线y＝2x2＋1.求：(1)抛物线上哪一点的切线的倾斜角为45°？(2)抛物线上哪一点的切线平行于直线4x－y－2＝0?【精彩点

8、拨】　→→→对分管部门的党风廉政建设抓得不够紧，找问题的多，批评教育的少，放松了