几何直观：小学数学教学的新视域

《几何直观：小学数学教学的新视域》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、几何直观：小学数学教学的新视域【摘要】在小学数学教学中发展儿童的几何直观，能帮助儿童更好地理解数学本质和促进思维的发展，提升儿童分析问题和解决问题的能力。几何直观既是一种方法，又表现为儿童运用这种方法的能力。探寻数学课堂发展儿童几何直观的路径，可以借助直观模型，发展儿童形象思维;可以创设操作空间，发展儿童直观思维;可以运用数形结合，发展儿童图形语言;可以利用信息技术，发展儿童空间想象力。发展儿童几何直观，最终形成对几何的明锐洞察力和良好的数学素养。【关键词】几何几何直观含义教学实践教学建议随着新课程标准的颁布，数学学科无论从课程设计理念

2、、教学目标和教材编写等方面都有了新的改变与尝试。《义务教育数学课程标准（2011年版）》首次将”几何直观〃作为新增的4个核心概念之一,它不仅存在于〃图形与几何"教学之中，而且对〃数与代数〃〃统计与概率〃〃综合与实践〃领域的学习都发挥着重要作用，可以说几何直观贯穿在整个数学学习中。因此在小学阶段发展学生的几何直观应引起广大一线教师的重视,我们既应厘清概念、明晰价值，更应不断探寻其培养的路径，并落实于课堂教学之中。—、对”几何直观〃及相关概念的解析〃几何直观〃的提出并不是构建一个新的数学概念，而是化抽象为具体,帮助儿童加深对数学的理解，把抽

3、象的数学意义转换成易于理解和运用的直观形式,引导儿童形成各种直观的概念意象，灵活地运用各种几何直观形式，帮助儿童理解数学。（-）什么是〃直观〃所谓直观，《辞海》（第六版）的解释是：〃①即感性认识。其特点是生动性、具体性和直接性;②指旧唯物主义对认识的理解。〃《中国大百科全书》的解释是：〃通过对客观事物的直接接触而获得的感性认识。〃通过直观能够建立起人对自身体验与外物体验的对应关系。这里的直观不仅仅是指直接看到的东西,更重要的是依托现在看到的东西和以前看到的东西进行思考和想象。（二）什么是"几何直观〃《义务教育数学课程标准（2011年版）

4、》指出：〃几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路、预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中发挥着重要作用。〃正如数学家希尔伯特在其名著《直观几何》一书中所谈到的："图形可以帮助我们发现、描述研究的问题；可以帮助我们寻求解决问题的思路；可以帮助我们理解和记忆得至啲结果。〃几何直观凭借图形的直观性特点，将抽象的数学语言与直观的图形语言有机地结合起来，启迪学生的思维，促进学生的数学思考。（三）〃几何直观〃是否等同于〃数形结合〃通过理论学习，我们

5、发现两者既相互交融又有不同。数形结合涉及图形中的〃形"与数量中“数"两个对象，其中〃形〃主要是指几何图形和坐标系中的图象；而几何直观中的图形不仅包括数形结合中的〃形〃，也包括凭借相关经验在头脑中想象出的图形、图示甚至不规则的示意图。数形结合包括〃以形助数〃和〃以数解形"两个方面。在解决问题时，借助〃形〃的直观来理解抽象的〃数〃同时反过来用〃数〃与〃式〃的描述来刻画〃形〃的特征；几何直观含有数形结合中〃以形助数〃的方面，但还包括由〃形〃到其他领域的问题。如借助长(正)方体的展开图研究其表面积、用害I」补等方法探究平行四边形的面积等。硏究"

6、几何直观〃的最终目的是发展儿童的几何直观能力，促进其数学思考方法的发展,从而提高解决实际问题的能力。发展儿童〃几何直观〃的教学实践在小学数学课堂教学中发展儿童的几何直观，能帮助儿童更好地理解数学本质和促进其思维的发展，提升儿童分析问题和解决问题的能力，而且有助于创新意识和实践能力的培养。几何直观既是一种方法，又表现为儿童运用这种方法的能力。几何直观能力包括空间想象力、直观洞察力、用图形语言来思考问题的能力等。(-)借助直观模型，发展儿童形象思维所谓形象思维又称〃直感思维〃,是指以具体的形象或图像为思维内容的思维形态。它对于发展儿童的几何

7、直观十分重要。几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学问题与直观的图形表象相结合，抽象思维与形象思维相结合，直观表述出问题的本质，帮助儿童思考。借助〃直观模型〃可以促进儿童积极地思考、分析问题，从而发展思维能力。如教学人教版五年级下册〃打电话〃时,教师抛出研讨问题：李老师要通知7名同学到校，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，怎样能够尽快通知到这些同学？至少需要几分钟?请你大胆猜测一下。教师话音刚落,〃7分钟、6分钟、5分钟……“学生的答案此起彼伏。〃到底谁的答案正确呢，你们能不能想办法说明一下?”教师引导学生把抽象的问题通过示意图,直

8、观地表达出来，促进其思考。在表达思考过程时，绝大部分学生利用画树状图的形式来描述。这样，把复杂的数量关系，简明、直观地呈现出来，并且学生借助示意图发现了其中的规律:从第2分钟开始，新增接到通知的人数是前1分