第三单元长方体和正方体练习题及答案解析

《第三单元长方体和正方体练习题及答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第三单元长方体和正方体练习题及答案解析一、填空1.一个长方体的长、宽、高分别为。米、&米、亥米。如果髙增加2米，新的长方体体积比原来增加（）立方米，表面积增加（）平方米。考查目的：计算长方体的表面积和体积。答案：2ab,4（a+b）。解析：因为长方体的底面大小不变（长、宽不变），高增加2米，新的长方体体积比原來增加的体积，即为同样底面积且高为2米的长方体的体积，根据“长方体的体积=长乂宽x高〃可求得新长方体体积比原来增加的体积。表面积增加的部分是高为2米的新长方体4个侧面的面积，即〔2a+2b^）x2=4〔a+b）。2.棱长1厘米的小正方体至少需要（）个可

2、拼成一个较大的正方体。需要（）个这样的小正方体可拼成一个棱长为［分米的大正方体，如果把这些小正方体依次排成一排，可以排成（）米。考査目的：长方体和正方体的特征，体积单位和长度单位之间的进率。答案：&1000,10o解析：每个小正方体的棱长都是1厘米，则其体积是1立方厘米，可以用它组成棱长是2厘米的正方体，这样就需要2x2x2=8（个）小正方体。棱长1分米的大正方体体积是1立方分米，需要1000个棱长1厘米的小正方体拼成，将这些小正方体依次排成一排，长度就是1000个棱长1厘米的小正方体的边长之和。3.一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形

3、（每个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒，该铁盒的长是（）cm,宽是（）cm,高是（）cm,表面积是（）cm2,容积是（）cm3o（铁皮厚度不计）LrII20cmp40cm考查目的：计算长方体的表面积和体积。答案：30,10,5,700,1500c解析：结合题意观察图形可知，这个铁盒的长、宽、高分别是（40-5x2）厘米、（20-5x2）厘米、5厘米,再利用长方体的表面积公式弘（必+加+朋山2和长方体的体积公式卩"加分别计算即可。在计算表面积时应注意是5个面的面积。4.用12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长3厘米、宽与高都是2厘米的大

4、长方体，再将它去掉一个小正方体（如图所示），现在它的表面积是（）平方厘米。如果去掉的是角上的一个小正方体，它的表面积是（）平方厘米。考查目的：计算长方体的表面积。答案：34»32©解析：由图形可知，在棱的中间去掉一个小正方体后，表而积比原来增加了2个小正方体而的而积，即在原长方体表面积的基础上加2个小正方体面的面积。如果去掉的是角上的一个小正方体，与原长方体相比表面积不会发生改变。1.一根长方体的木料，正好可以锯成两个同样的正方体，这时表面积增加了50平方厘米，这根长方体木料原来的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。考查目的：计算长方体与正方体的表面

5、积，解决简单的立方体切拼问题。答案：250,250o解析：将一个底面是正方形的长方体分成两个完全一样的正方体，增加了长方体的两个底面，即可求出每个底面的面积是50^2=25（平方厘米）。在此基础上进一步得出该长方体的宽和高都是5cm,长是10cm,由此即可计算原长方体的表面积和体积。二、选择1.一个长方体水箱的容积是150升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形，则水箱的高是（）。（水箱厚度忽略不计）A.30分米B.10分米C.4分米D.6分米考查目的：计算长方体的体积，体积和容积单位之间的换算。答案：Do解析：长方体的体积=底面积x高。根据题意"一个长

6、方体水箱容积是150升〃，可知这个长方体的体积是150立方分米；再根据“这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形〃，可求出水箱的底面积为5x5=25（平方分米）；最后再根据“高=体积三底面积〃即可算出水箱的高度为150^25=6（分米）。2.用丝带捆扎-•种礼品盒（如下图），接头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒需准备（）的丝带比较合理。A.100cmB.220cmC.230cmD.300cm30屋米考査目的：长方体的认识与计算。答案：Co解析：根据长方体的特征，相对棱的长度相等，结合图形可得：丝带的长度=长方体的2条长+2条宽+4条高，再加上打结用的25cm,

7、即30x2+20x2+25x4+25=225（厘米）。结合实际分析，要准备的长度应该大于所需要的长度，故选C。3.一个无盖的玻璃鱼缸，长6分米、宽3分米、高4.5分米，里面装有一些水，水面高3分米，现在鱼缸玻璃和水的接触面积是（）平方分米。A.117B.99C.90D.72考查目的：计算长方体的表面积。答案：Do解析：求鱼缸玻璃和水的接触而积，实际上就是求由水组成的长6分米、宽3分米、髙3分米的长方体的5个面的面积，再结合长方体表面积的计算公式即可求解。1.如图中的两个物体是用相同数量的小正方体摆成的，比较它们的表面积和体积，说法正确的是（）。A.C.体积

8、相等，正方体的表面积大表面积相等，正方体的体积大B.体积相等，长方