[首发]江西省南昌市2017-2018学年八年级下学期期中考试数学试题（图片版）

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1、2017—2018学年度第二学期期中测试卷八年级（初二）数学说明：本次考试允许使用规定的计算器.一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在毎小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内,每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分.】・化简何的结果是（）B.3C.±3D.92.在DABCD中，若Z/l+ZC=200o,则Z3的度数是（）A.100°B.160°C.80°3.若a=x/3+V2,6=^-n/2,则a与b之间的关系是（A.a+b=QB.a—Z>=0C.ab=D.60°Drab=—4

2、.如图，在边长为1个单位氏度的小1E方形组成的网格中，点4、B都是格点，则线段SB的K度是（）A・5B・5J2C・12D・255.若近*,则辰用含a,b的式子表示是（）A・3o62B・3（TbC・3cTb2D.3ab6.如图，顺次连接四边形ABCD各边的中点，若得到的四边形EFGH为矩形，则四边形ABCD一定满足（）A・AB=DCB.AD//BCC・AC=BDD・SC丄BD7.若四边形的四条边氏顺次为gb,c,d,且满足a2+62+c2+^=ab+bc+cd+adt则此四边形一定是（）A・平行四边形B.菱形C・矩形•D.正方形8.如图，

3、P是线段肋上一动点，且M=4,CA1AB,BD1AB,CA=l,BD=2,PA=a,PB=b,若M=J/+l+J/+4,则M的最小值为（）A・5B・4C.3D・2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9・若代数式回有意义，•则x的収值范丽是・XBD10.若x=则x2+2x-3的他足・11.若玄介三介形的两条讥和边氏分别为a>filb.丄则足/>-4）2=0,则该K/ftHZ角形的斜边艮是・12.在平面直角坐标系中，若OABCD的三个顶点坐标分别足zl（皿，一“）、B（2,3）、C（一mn）,则点D的坐标是•13.如图.止方形

4、ABCD的边氏为4,E是BC上一点,F是AB上一点，P是/C上一动点.且BE=,AF=2.则PE+PF的最小值是・-八年级（初二）数学第I页一14・如图；在-・张长为8cm,宽为6cm的长方形纸片上，现要剪卜；个腰长为5cm的等腰三角形（耍求：尊腰三角形的-个:点与长方形的-个顶点巫合，其余两个顶点在长方形的边_上），则剪下的等腰三角形的底边长可以是三解答题（本大题共4小题，每小题6分,'•15・先化简誓+捉尹,再从_3,0,I.4中选取_个合适的数代入求值.16・己知长方形的长为G宽为几且a=1732,b丄用.23（1）求长方形的周

5、氏；（2）当S长力用=S疋；牌时，求正方形的周长.题号得分一二■四五总分17.如图，将矩形ABCD沿/C折叠，使厶4皿?落在"EC的位置，且CE与应）相交于F・（1）求证：EF=DF；（2）若^AF=a.FD=b,CD=c,请写出一个gb,c三者Z间的数址关系式，并证明.一八年级（初二）数学第2页-18・如图，矩形ABCD中，点E在BC上，且AE=CE,说仅用无刻度的直尺按耍求画出图形.(1)在图1中.画ZDAE的平分线；(2)在图2中，以AE为一边画一个菱形.四、解答题(本大题共3小题・每小题8分，共24分)19.如图，在0BC中，Z

6、JZ?C=90°,ZBAO6Q△/CD是等边三角形，E是/1C的中点，连接BE并延氏，交DC于点F・(1)求证：NABE34CFE；(2)求证：四边形ABFD是平行四边形.20.如图，在矩形ABCD中，AD=6,CZ>8,菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在矩形ABCD的边M、CD、DAAH=29连接CF.(丨)当DG=2时，求证：四边形EFG/7是1E方形;(2)当△F8的面枳为2时，求CG的值；—八年级(初二)数澆第3页一21・如图，在RtMBC中，Z/CP90。，仙=5cm,JC=3cm,动点P从点B出发.沿射线8C以lcm/

7、s的速度移动，设运动的时间为t秒.(1)求边8C的长：(2)当23尸为直角三角形时，求/的值:(3)当4ABP认肉腰三角形时，求/的值.五、探究题(本大题共1小题，共10分)22.己知△/BC是等腰立角三角形，动点P在斜边所在的宜线上，以PC畑.角边作等腰肖角三角形PCQ,其中ZPC^=90°.(1)如图1,若点P在线段AB±.,且^C=V3+I.PA^42・则有：①线段F沪;PC=;'图1中AC为所作；②猜想：FA2,PB2,PQ2三者之间的数械关系是:・(2)如图2,若点P在加〃的延氏线上，(1)中所帝想的结论仍然成立，请你利用图2

8、给出证明过程;(3)若动点P满足PB=2PA.PC=kAC,求上的值・—八年级(初二)数学第4页一2017—2018学年度第二学期期中测试卷八年级（初二）数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共8小题，每