2、C.y=e'+4「在R上定义运算®:A.1D.y=a/F+1+2y/x2+1x®y=x(l-y).若不等式(x-a)®(x-b)>0的解集是(2,3),则B.2C.4D.5己知△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则cosZABC=（c・ID.7.已知△ABC中,sinA+2sinBcosC=0,观b=c,则tanA的值是(△ABC中，若c=2acosB,则aABC的形状为C.a/38.已知等差数列｛an｝的前n项和为S“，且S2=4,S4=16,数列｛$｝满足bn=an+an+i,则数列｛$｝A.80B.20C.1
3、66D.1809.设S”为等比数列｛色｝的前〃项和，且关于x的方程a^-a3x+a2=0有两个相等的实根，则鼻=（）S3A.27B.21C.14D.510•《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作•其中在卷五“三斜求秋冲提出了已知三角形三边心b、c,求而积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是“以小斜冥并人斜冥减中斜冥，余半之，自乘于上，以小斜冥乘大斜冥减上，余四约之，为实•一为从隅，开平方得积T若把以上这段文字写出公式，即若a>b>ciJ^有周长为10+20,AABC满足sinA:sinB:sinC
4、=3：V7:2,则用以上给出的公式求得MBC的面积为（）A.6^3B.4^3C.4^5D.6^511.己知等差数列｛%｝的等差〃工0,且％色,％成等比数列，若4=1，S”为数列血｝的前九项和，则2S”+16的最小值为（）an+3A.4B・3C.2a/3-2D.-212.设锐角AABC的三个内角4,5C的对边分别为a,b,c且c=l,A=2C,则MBC周长的取值范围为（）A.（2?2+V2）B.（2,3+73]C.（2+>/2?3+V3）D.（2+血,3+7^]二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知
5、函数y=/尬$-6fcx+8+k的定义域为R,求参数£的取值范围・14.若兀〉0,y>0,且2x+8y—xy=0,则x+y的最小值为•15.在AABC中，A=60°,BC=Vi0,D是AB边上的一点，CD=近,ABCD的面积为1,则AC的长为11.己知数列满足：a｝=l,an+l=-^,neN若hit+i=(h-2)—+1Lb｝=-A，且数列｛仇｝6+1g丿是单调递增数列,则实数2的取值范围为三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.12.(本小题10分)解下列不等式：(1)—
6、对一4x+3<0(2)TO-18.(本小题12分)在厶ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足兰二◎二竺色acosA(1)求角A的大小；(2)若a=2后，求氐ABC面枳的最大值。19.(本小题12分)数列｛匕｝的前〃项和为S”，％是S”和1的等差中项，等差数列｛乞｝满足/2,+54=0,%=讣・(1)求数列｛色｝,｛bn｝的通项公式；0+16)©+18)求数列匕｝的前Al项和％・20.（本小题12分）解关于X的不等式：竺<2x-121.（本小题12分）海中一小岛C的周围（8^3-8）海里内有暗礁，海轮由
7、西向东航行至A处测得小岛C位于北偏东75°,航行8海里后，于3处测得小岛C在北偏东60°.（1）如果这艘海轮不改变航向，有没有触礁的危险？请说明理由.（2）如果有触礁的危险，这艘海轮在3处改变航向为东偏南G（0>0）方向航行，求G的最小值.22、（本小题12分）设数列｛%｝的前〃项和为S”，数列｛S“｝的前〃项和为7；,且27；=4-（n2+n）,neN（1）证明：数列｛@+1｝为等比数列；Z7+]⑵设仇=,证明:勺+人+仇+•••+仇<3•色+1高一数学期中考试参考答案13.[0J]14.1815.16.(-°
8、°，2)三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)题号123456789101112答案ADBCCCBDBAAC一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分).填空题(本大题共4小题,每题5分，共20分)17.(1)解：先将最高次项系数变为正数：-/—4x+3v0oF+4x—3>0方程#+4兀_3二0
