六(6)数学小论文

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1、认真分析，正确解答六（6）王昊有些数学习题，看起來似乎很容易解答，但往往容易解错，因此，应该认真进行分析，这样才能正确解答。例1、有一天，小明、小军和小刚三人去打乒乓球，大家约定一共玩2小时，并且耍每个人打球的时间都相等，小刚抢着说，每人打40分钟，小明说60分钟，小军说打80分钟，三人各人说各人的道理，争得面红耳赤，谁也说服不了谁，那么，究竞是谁说得对，我们來帮助他们分析一匸因为打乒乓球是二个人打的，三个人一共打2小时，即三个人共打120分钟。假定是一个人打乒乓球，120分钟除以3,每人打40分钟。因为是二个人同时打的，再40分钟乘以2

2、得80分钟，这即是三个人平均每人打乒乓球的时间。算式为：120一3X2二80（分钟）o例2、某校学生去春游，有9个同学去划船，每次只能有4个人一上船去划，其余的人在岸边休息。他们共划了3小时，请问，平均每人耍在岩边休息几分钟？分析与解答：因为每次只能有4人去划船，共划了3小时，即共划了180分钟，假设每次只能有1人去划船，这一个人划180X4=720（分），因此可得，每人划船的时间为：7204-9=80（分），每人在岸边休息:180-80二100（分）。或也可这样思考：因为9个人共划了3小时即180分钟，假定是一个人划，每人划：180-9

3、=20（分），因为是4个人同时划，因此可得，每个人划船的时间为:20X4=80（分），即可得,每人休息的时间为:180-80=100（分）。例3、6个人挖6米长的沟需要6小时。计划用100小时挖100米长的沟要用几个人？分析：我们可把6个人看成是一个小组，工作进度是6小时挖沟6米，也就是1小时挖沟1米，同样是这6个人，10小时可以挖沟10米，100小时就可以挖沟100米。因此可知，100小时挖100米长的沟要用6个人。例4、求出1+1X2+1X2X3+1X2X3X4+1X2X3X4X5+……1X2X3X4X5X6X……100的值的个位数是

4、几?分析与解答：此题如果先把这些乘法算式的结果都计算出來，再去求出个位数是儿，显然是太为繁难的了，我们可运用收缩思维的方法，进行巧妙求解。因为在乘法算式中，一个5与一个偶数进行相乘，这个算式的末尾就是一个0,照此规律，上面的算式中，从1X2X3X4X5JF始，到1X2X3X4X5X6X……100的末尾即个位均是0,因此，只要注意计算前面几个并求出其个位是几即可。因为，1+1X2+1X2X3+1X2X3X4的个位是3,因此可知，1+1X2+1X2X3+1X2X3X4+1X2X3X4X5+……1X2X3X4X5X6X……100的值的个位数是3

5、。【指导老师：陈素军】运用份数巧妙解题六（6）陈嘉上有些分数或者是比的应用题，直接列式进行解答会有一定的难度，这时候可考虑运用份数进行解答。例1、两桶油共32千克，第一桶油倒出1/4给第二桶，这时第二桶比第一桶多2千克，问第二桶油重几千克？分析并解答：因为第一桶油倒出1/4给第二桶，这时第二桶比第一桶多2千克,这时候第一桶油还剩下：1-1/4=3/4,因此可将第一桶油原来的重量看成是4份，当倒岀1/4即倒岀了1份后，述剩下3份，这时候第二桶比第一桶多2千克，即可得这时候第二桶也为3份并且多2千克，因此可得，每份油的重量为：（32-2）一（

6、3X2）=5（千克）；第一桶油的重量为：5X4=20（千克）；第二桶油的重量为：32-20=12（千克）。例2、用绳子测井深，如果把绳子三折来量，离井底差1米；如果把绳子二折来量，超过井深1/4,求绳子长和井深各多少米？分析并解答：因为如杲把绳了二折来量，超过井深1/4,因此，可把井深看作是4份，因为绳子二折来量，超过井深1/4,即二折的绳子是井深的：1+1/4=5/4,因为二折的绳子是5份，因此可得绳子的长度应为10（5X2）份，井深与绳子的长度的比则为：4:10=2:5。因为把绳子三折来量，离井底差1米，将绳子三折后绳子的长度则为5/

7、3份，因为井深是2份，2份和5/3份相差：2—5/3=1/3,止好相差1米，因此可得每份长度为：1一=3（米）；井深则为：3X2=6（米）；绳子长度则为：3X5=15（米）。例3、甲、乙两家木月的收入之比是8:5,本月的支出之比是8:3,月底甲家结余720元，乙家结余810元，问本刀甲、乙两家的收入各是多少元？分析并解答：因为卬家的收入和支出均是8份，根据题意可得，卬家：收入X8一支出X8=720元，即（收入一支出）X8=720元，因此可得，收入一支出=7204-8=90（元）。而乙家：收入X5—支出X3=810元，即，收入X2+（收入一

8、支出）X3=810元，整理后得，收入X2+90X3=810元，因此可得，收入X2=540,每份收入则为：5404-2=270（元）。因此，甲家的收入为：270X8=2160（元）；乙家的收入为