新课改下在课堂教学中渗透数学思想方法的途径

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1、新课改下在课堂教学中渗透数学思想方法的途径　　摘要：数学思想方法的教学是数学教学的重要组成部分，随着新一轮课程改革的开展与推进，人们越来越重视数学思想方法的渗透。本文针对目前初中数学教学中存在的忽视数学思想方法教学的问题，阐述了加强数学思想方法教学的重要性，并结合初中数学课堂教学中积累的经验，对如何进行数学思想方法的教学作了探讨。　　关键词：数学课堂教学数学思想方法渗透途径　　所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法，是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程

2、性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，人们把它们称为数学思想方法。在新课改推进的今天，实施有效教学、提高课堂效益成为课堂教学的主旋律，关注课堂观察我们的教学活动，困扰时常涌向我的心头：在初中数学课堂里，往往能看到一条明线（数学知识），有时却看不到一条暗线（数学思想和方法）。本人结合十多年的课堂教学经验，在这里肤浅的谈谈自己在教学中渗透数学思想方法的一些探讨。　　一、在教学目标制定过程中渗透思想、明确方法　　教学事实证明：只有当学生掌握了一些数学思想、

3、方法，再去学习相关的数学知识，才能具有足够的稳定性，才能有利于牢固地掌握学习新知识的方法。因此要求教师要有“度”5地把握好教学目标，根据教材内容面向全体学生渗透数学思想方法，让每一个学生受到数学思维训练的同时，逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识。这要求我们教师在备课的同时，必须深入挖掘蕴含在数学教材内容中的数学方法，在具体的课堂教学过程中，加以揭示，明确地告诉学生，阐明其作用，并给以必要的强调，以引起学生的重视和加深理解。例如我在七年级数学中设计一个几何案例：由猜测、验证发现的数学知识“两点之间

4、，线段最短”除了可以在平面几何图形中可直接运用外，随着正方体、圆锥体的接触，仍可不失时机的渗透一类空间图形中最短线段的问题，从而在教学中引入一个重要的思想方法――把空间里的问题转化为平面上的问题，化曲为直、化折为直解决这类距离最值的问题。这样的教材深度挖掘、课堂在不断转化中生成探究，正体现了课标中关于重要的数学概念与数学思想应符合螺旋上升的原则规定。　　二、在数学教学的知识建构中渗透数学思想方法。5　　数学思想方法作为数学知识进一步提炼、概括的一种对数学内容的本质认识，数学的指导思想和一般方式、途径和手段，使得学生所

5、学的知识不再是零散的知识点，也不再是解决问题的刻板套路和一招一式，这就为学生形成有序的知识链，进行有意义的学习，以及把数学知识结构内化为学生的认知结构，起到十分重要的基础作用。比如在教学同底数幂的乘法时，本人引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果，从而归纳出一般方法，在得出用a表示底数，用m、n表示指数的一般法则以后，再要求学生应用一般法则来指导具体的运算。在整个教学中，教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维习惯起重要作用。再如在讲“圆与圆的位置关系”时，可自制圆形纸板，

6、进行运动实验，让学生首先从形的角度认识圆与圆的位置关系，这样可激发学生积极主动探索两圆的位置关系反映到数上有何特征。这种借助于形通过数的运算推理研究问题的数形结合思想，在教学中要不失时机地渗透；这样不仅可提高学生的迁移思维能力，还可培养学生的数形转换能力和多角度思考问题的习惯。　　三、在解题探讨过程中渗透数学思想方法　　对于同一数学思想方法，教师应注意其在不同阶段的反复再现，在教学中注意及时点拨，不失时机的讲点数学思想方法，达到逐步领悟和掌握数学思想和方法的程度。教学中随着运用同一种数学思想方法解决不同数学问题的机会

7、的增多，隐藏在数学知识后面的思想方法就会逐渐引起学生的注意和思索，直至产生某种程度的领悟。这时教师把握解决问题的时机，直截了当地介绍和点明某种思想方法，阐述该方法解决问题的要领。比如在学习了《勾股定理》这一章节后，在知识点的应用时选用了这样一条习题给学生进行探究：若一架长为10米梯子斜靠在墙上，若梯子顶端下滑1米，那么它的底端是否也滑动1米？在运用勾股定理顺利解决这一问题之后，教师对之进行拓展发散，出示探究题：有人说“在滑动过程中，梯子底端滑动的距离总比顶端下滑的距离大。”5你赞同吗？学生在饶有兴趣的合作讨论中会发现

8、可以取几个不同的顶端下滑距离仿照例题问题求解，比较后归纳结论。教师要结合学生的交流发言，在问题解决的过程中画龙点睛的点拨告白：上述问题同学们尝试用特殊数字计算验证，这不但渗透了一般向特殊的转化，更重要的是可以发现说明一个命题错误，无需证明，只要能从反面举出例子即可；有人刚才提议将梯子完全直立与完全平放置地面，这些做法中巧妙的体现了特殊值的作用；