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时间:2019-01-07
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1、例谈高中数学教学如何休现“用教材教” 现行的高中数学教材均是在《数学课程标准》指导下编写出来的,现在的教学要求教师在准确把握教材编写意图,深刻理解教材内容,全面领悟教材所反应的知识要点、蕴含的数学思想方法基础上,在充分了解学生已有的学习水平和生活经验基础上,对教材内容进行恰当地选择与改编、删减与补充,设计出有利于学生学习的教学方案。且只有正确理解了如何“用教材教”,才能正确实施“用教材教”。那么究竟如何才能真正做到“用教材教”呢?下面以本人的一节“椭圆的标准方程”教学实例来说明如何体现“用教材教”。 一、椭圆概念的引入 前面,大家学习了直线与圆的方程及曲线的方程
2、等概念,同学们尝试回答以下几个问题: ①什么叫做曲线的方程?求曲线方程的一般步骤是什么?其中哪几个步骤必不可少? 提出这一问题是为了推导椭圆的标准方程时做准备的。 ②圆的几何特征是什么?你能否可类似地提出一些轨迹命题作广泛的探索?4 学生回答问题后,这时我示范引导学生动手实验及绘图。准备一根绳子,把它对折,一端固定在一个定点上,把粉笔插在另一端,拉紧绳子,得到的曲线是什么?(圆)。如果变为两个定点,把绳子拉紧,得到的曲线会是什么呢?在黑板上给出两个定点F1,F2,使它们之间的距离均大于绳长,请两个同学合作,一个同学将绳的两端固定在定点处,另一个同学拉紧细绳画图
3、。通过作图,由学生尝试得出椭圆的定义。让同学们做折纸游戏,即用一张纸剪一个圆,在圆内选一个异于圆心c的点F,在圆上取点M1,折纸使得M1与F重合,再打开纸,就得到一条折痕,画出折痕与相应半径的交点,再在圆上取点M2,折纸使得M2与F重合,再打开纸,又得到一条折痕及相应交点,……如此进行下去,折痕越多越好,并且圆上各个位置都要有选取的点,然后,用平滑的曲线连接,会发现,所得的这些交点构成的曲线是什么?他的边界是椭圆。为什么会是椭圆? 二、椭圆标准方程的推导 要研究椭圆更多的性质,就要建立平面直角坐标系,得到椭圆的方程,利用方程研究它们的性质,如何建立坐标系呢?由学生
4、建立坐标系,求椭圆的方程,过程中让学生观察椭圆的图形,发现椭圆应该有两条互相垂直的对称轴,以这两条对称轴作为坐标系的两轴,不但可以使方程的推导过程变得简单,而且也可以使最终得出的方程形式整齐和简洁。同时,这也是培养学生的思维方式,加强运算能力的时机,这里可以让学生充分展示化简方法,直接平方,移项平方,根式有理化等等,从中选择一个大家都认可的方法课上完成,其他留作课下完成。 三、椭圆标准方程的巩固例题与练习 课堂例题以课本练习为主,目的在于巩固椭圆的定义,使学生熟练掌握椭圆的标准方程,会根据所给的条件确定椭圆的标准方程。4 课后作业:进一步巩固学生对椭圆定义及其标
5、准方程的认识。完成其他方法的椭圆标准方程的推导。 对于折纸问题,如果将“在圆内选一个异于圆心c的点F”改为“在圆外选一个异于圆心c的点F”得到的曲线会是什么?曲线上的点有什么几何特征呢? 四、对本节课的几个教学反思 1.在体验数学概念产生的过程中认识概念。本节课首先把一根绳子对折,一端固定在一个定点上,把粉笔插在另一端,拉紧绳子,得到了学生熟悉的曲线――圆,然后提出“如果变为两个定点,把绳子拉紧,得到的曲线会是什么呢?”这个问题,通过让学生观察曲线上的点满足的几何特征,类比圆的定义给椭圆下定义;之后,再用“以上定义是否有不严谨之处?若有,请做出补充”等问题,引导
6、学生逐步完善定义。挖掘概念的内涵与外延,有利于学生对概念的理解。 2.在运用数学概念解决问题的过程中巩固概念。本节课设计的折纸问题,它的起点低但延展性好,它的特点是具有“活动性”,学生必须实际操作,在折纸过程中观察、思考,使学生尽快地投入到新概念的探索中去,从而激发了学生的好奇心以及探索和创造的欲望,使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。另外,这个问题结合几何画板,得到圆锥曲线形成的动态过程,使学生得到数学发现的乐趣和美的愉悦,从而提高学生的数学素养。 3.教学过程体现学科本质。教师对数学概念、公式、法则、定理等知识和数学思想方法的教学应充分体现,才能确实提高
7、课堂教学效率。4 4.数学课堂教学应尽量考虑智慧的生成。在数学课堂中,我们倡导课堂教学更需要解放教师和学生的头脑、手脚、时间和空间,让师生在教学交往互动中自主发展。例如从以上椭圆的标准方程的推导过程,可使学生探讨求曲线方程的一般方法,渗透数形结合和等价转化的思想方法,提高运用坐标法解决几何问题的能力。教师的作用在于帮助学生不断的发现问题,从而使学生通过主动的思考形成自己独立的观点,而不是成为一个被动接受的容器,这才能真正体现“用教材教”的实质。 教学过程是一个动态的过程,学生的个体不同,思维方式不同,理解能力不同,如何在有限的时间内达到最大的教学
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